实验报告（双臂电桥测低电阻）
姓名：齐翔
学号：PB05000815 班级：少年班
实验台号：2（15组2号）
实验目的
1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。 2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。
实验原理
测量低电阻（小于1?），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。利用四端接法可以很好地做到这一点。
根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。?标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为Rn1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
由图???和图???，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）
?I1R?I3RX?I2R3? ?I1R1?I3Rn?I2R2???I3?I2?R1?I2?R3?R2?
解方程组得
(1)
?R2R3?RRR1?RX?R1??? ?R1R3?R2?R1?R1R??
(2)
通过联动转换开关，同时调节R1、R2、R3、R，使得
R2R3?成立，则（2）R1R式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri内，则有
Rx?RRn R1 (3)
但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2/R1?R3/R。为了减小(2)式
中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001?)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
参考：
铜棒：1.694×10-8Ω·m 铝棒：2.7×10-8Ω·m
所用到的器材：
直流复射式检流计、0.02级QJ36型双臂两用电桥、059-A型电流表、电源、单刀双掷开关，导线若干
实验数据处理：
直流电桥：0.02级
标准电阻：Rn=0.001?????0.01级 △估(L)=2mm
铜棒 铝棒
4.980 5.000 4.974 5.002 4.988 4.988 4.980 5.000 4.980 5.000 4.978 4.988 一、 铝棒的平均值和不确定度的计算
铝棒的直径和A类不确定度：
n=6 x=5.000
1
x2=5.002
xxxx
3 4 5 6
=4.988 =5.000 =5.000 =4.988
nx??xi/n? 4.996
i?1???xi?x/?n?1??0.008246
i?1n??2?
A??xi?x/??n?1?*n??0.003366
i?1n??2铝棒直径的B类不确定度和合成不确定度：
μA=0.003366 tP=1.11 c=3
Δ0=0.002
μB=Δ0/c=0.000667 kp=1
U
0.68??tP*?A???kP*?B??0.00298565
22二、铜棒的平均值和不确定度的计算
铜棒的直径和A类不确定度：
n=6 x=4.980
1
x2=4.974
xxxx
3 4 5 6
=4.988 =4.980 =4.980 =4.978
nx??xi/n? 4.980
i?1???xi?x/?n?1??0.008654
i?1n?n?2?A??xi?x/??n?1?*n??0.003366
i?1??2铜棒的B类不确定度与合成不确定度：
μA=0.003366 tP=1.11 c=3
Δ0=0.002
μB=Δ0/c=0.000667 kp=1
U0.68?
?tP*?A??kP*?B??0.002659
2?2三、40cm铜棒电阻R的测量与数据处理：
铜（40cm）Ω 1600.03 1601.31 1600.08
（1）平均值和A类不确定度：
n=6
x=1600.03
1
1600.01 1601.32 1600.04 x2=1600.01
xxxx
3 4 5 6
=1601.31 =1601.32 =1600.08 =1600.04
nx??xi/n? 1600.465
i?1???xi?x/?n?1??0.0000021
i?1n?n?2?
A??xi?x/??n?1?*n??0.000008
i?1??2（2）实验仪器带来的系统误差（B类）：
n=6 a=0.002
实验报告(双臂电桥测低电阻)
