动量守恒定律的典型例题
【例 1】把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上．枪发射出一颗子 弹．对于此过程，下列说法中正确的有哪些？ []
A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．车、枪和子弹组成的系统动量守恒
D．车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力．且 摩擦力的
冲量甚小 【分析】 本题涉及如何选择系统， 并判断系统是否动量守恒． 物体间存在相互作 用力是构成系统的必要条件，据此，本题中所涉及的桌子、小车、枪和子弹符合 构成系统的条件． 不仅如此， 这些物体都跟地球有相互作用力． 如果仅依据有相 互作用就该纳入系统， 那么推延下去只有把整个宇宙包括进去才能算是一个完整 的体系，显然这对于分析、 解决一些具体问题是没有意义的． 选择体系的目的在 于应用动量守恒定律去分析和解决问题， 这样在选择物体构成体系的时候， 除了 物体间有相互作用之外，还必须考虑“由于物体的相互作用而改变了物体的动 量”的条件．桌子和小车之间虽有相互作用力， 但桌子的动量并没有发生变化． 不 应纳入系统内， 小车、枪和子弹由于相互作用而改变了各自的动量， 所以这三者 构成了系统． 分析系统是否动量守恒， 则应区分内力和外力． 对于选定的系统来 说，重力和桌面的弹力是外力， 由于其合力为零所以系统动量守恒． 子弹与枪筒 之间的摩擦力是系统的内力， 只能影响子弹和枪各自的动量， 不能改变系统的总 动量．所以 D 的因果论述是错误的． 解】 正确的是 C．
【例 2】一个质量 M=1kg 的鸟在空中 v0=6m/s 沿水平方向飞行，离地面高度 h=20m，忽被一颗质量 m=20g 沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度 v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去， g=10m/s2．求：鸟被击中后经 多少时间落地；鸟落地处离被击中处的水平距离．
【分析】 子弹击中鸟的过程，水平方向动量守恒，接着两者一起作平抛运动。
【解】把子弹和鸟作为一个系统， 水平方向动量守恒． 设击中后的共同速度为 u， 取 v0 的方向为正方向，则由
Mv0＋mv＝（m＋M）u，
1
击中后，鸟带着子弹作平抛运动，运动时间为
鸟落地处离击中处水平距离为
S＝ut＝11.76×2m＝23.52m．
【例 3】一列车沿平直轨道以速度 v0匀速前进，途中最后一节质量为 m 的车厢 突然脱钩，若前部列车的质量为 M ，脱钩后牵引力不变，且每一部分所受摩擦 力均正比于它的重力， 则当最后一节车厢滑行停止的时刻， 前部列车的速度为 []
【分析】列车原来做匀速直线运动， 牵引力 F 等于摩擦力 f ，f=k（m ＋M）g（k 为比 例系数 ），因此，整个列车所受的合外力等于零．尾部车厢脱钩后，每一部分所 受摩擦力仍正比于它们的重力． 因此， 如果把整个列车作为研究对象， 脱钩前后 所受合外力始终为零， 在尾部车厢停止前的任何一个瞬间， 整个列车 （前部 +尾部） 的动量应该
2
守恒．考虑刚脱钩和尾部车厢刚停止这两个瞬间，由
(m+M)v 0=0+Mv
得此时前部列车的速度为
答】B．
【说明】 上述求解是根据列车受力的特点， 恰当地选取研究对象， 巧妙地运用了 动量守恒定律， 显得非常简单． 如果把每一部分作为研究对象， 就需用牛顿第二 定律等规律求解．有兴趣的同学，请自行研究比较．
3
高中物理选修3-5动量守恒定律的典型例题有答案
