中职数学学习与训练53104

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数学学习与训练 第一章 集合 1.1 集合的概念 基础练习 一、填空题

1、 叫做集合，简称集。集合中的每一个事物称为这个集合的一个 2、 如果α是集合Ω的元素，就说α Ω，记作 。如果β不是Ω的元素，就说β Ω，记作 。 3、 集合的表示方法有 和 两种。

4、 含有有限多个元素的集合叫做 ；含有无限多个元素的集合叫做 ；不含任何元素的集合叫做 ，记作 。 5、 用列举法表示下列集合。

（1）小于6的自然数的全体： （2）方程x2?4?0的解集：

（3）大于-3小于4的整数的全体： 6、用描述法表示下列集合。

（1)、方程2x-1=0的解集 ： （2)大于2小于8的整数的全体： （3)所有偶数的全体: 7、用符号∈或?填空。

（1）、-4 N 0.4 N 6 N. （2）、-7 Z -0.8 Z 2 Z （3）、-0.87 Q π Q 3 Q （4）? R -0.16 R -3 R 二、选择题

1、下列语句中，描述的是集合的是（ )

A、大于2的整数 B、高三年级所有高个子女生 C、数轴上位于原点附近的点的全体 D、远小于0的实数 2、下列关系正确的是（ ）

A、-4∈N B、π∈Q C、-0.36∈Z D、7∈R 3、方程

(x?3)2?0的解集是（ ）

A、{ 0，-3} B、{ 0,3} C、{ 3，-3 } D、{ -3 } 4、设M={ X| X>4} ,n=6，则 （ ）

A、n∈M B、M∈n C、M?n D、n?M 5、由不大于6 的质数组成的集合是（ ）

A、{ 1,2,3,5 } B、{ 1,2,3,4,5 } C、{ 1,2,3 } D、{ 2,3,5 } 三、解答题

1、将集合｛X|-2≤X<6，x∈Z ｝用列举法表示。

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2、分别用描述法和列举法表示方程强化练习 一、填空题 1、已知集合M=｛X|

x2?5x?4?0的解集。

946?x?} ，n=，则n M 。（填?或?） 8352、已知集合M=｛X|1

(x?1)2?2?0}，则集合Ａ是 ；

（填“有限集”、“无限集”或“空集”）

3、已知（5+ｍ?Ｑ，则ｍ Ｑ。（填?或?） 二、选择题

1、下列集合是空集的是（ ） A、｛ｘ|

x4?2} Ｂ、{ｘ|

x2?1?0｝ Ｃ、{ｘ|ｘ－１＝０｝

Ｄ、{ｘ|－２＜ｘ＜１｝

２、将集合{ -3，-2，-1,0,1,2,3}用描述法表示正确的是（ ）

A、{ｘ|ｘ≤３｝ Ｂ、{ｘ|－３≤ｘ≤３｝ Ｃ、{ｘ|－３＜ｘ≤３｝ Ｄ、{ｘ|－３≤ｘ≤３，ｘ∈Ｚ} ３、已知集合M={ｘ|ｘ＝３ｋ＋２，ｋ∈Ｚ｝，则下列正确的是（ ) A、35?M B、-1?M C、-20?M D、-16?M 三、解答题

1、将{-9，-6，-3,0,3,6,9,12 }用描述法表示。 2、已知集合M={3，n+2,8 }，且6∈M，求n. 知识拓展

已知ｍ＝４ｋ＋１（ｋ∈Z），ｎ＝４ｋ＋２（ｋ∈Z），Ｍ=｛ｘ|ｘ＝２ｋ＋１，ｋ∈Ｚ｝,判断ｍ，ｎ是否属于Ｍ. 1.2 集合之间的关系 基础练习 一、填空题

1、一般的，如果集合B的每一个元素都是集合A的元素，那么就说B是A的一个 记作 。

2、一般的，如果集合B是集合A的子集，且A中至少有一个元素不属于B，则B叫做A的 记作 。

3、空集是任何 子集，是任何 真子集。

4、若集合A和集合B的元素都是一样的，这时我们就称集合A和集合B ，即 。 5、用符号“?”、“?”、“?”、“?”填空 （1）2 {2} （2）{1,2,3,5} {1,5} （3)Q R (4)c {m,n} (5){x|x>1} {x|1

x2?4｝ ｛２｝ （２）Ｎ Ｚ

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(３){ａ，ｂ．ｄ｝ ｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝ （４）｛ｘ||ｘ|＝３｝ ｛３，－３｝

（５）｛ｘ|ｘ＜５｝ ｛ｘ|ｘ＜１｝ （６）｛2，－2｝ ｛ｘ|

x2?2｝

二、选择题

1、下列关系正确的是（ ）

A、0∈Φ B、{a}∈{a,b,c} C、{1,4}?{4} D、{ｍ，ｂ｝?｛ｂ，ｃ，ｄ｝ ２、下列集合不是{ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝的真子集的是（ ）

A、{ａ，ｃ，ｄ｝ Ｂ、{a,d} C、{a} D、{ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝ ３、下列关系错误的是（ ） A、{ｘ|

x2?16｝＝｛ｘ||ｘ|＝４｝ Ｂ、Ф?{1,2} C、{0}∈{0,1}

D、{ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝?｛ａ，ｂ｝ 三、解答题

1、写出集合{１,２,４｝的所有子集合

2、写出集合｛ａ，ｂ，ｃ｝的所有非空真子集 3、判断集合Ａ=｛ｘ|

x2?x?6?0｝与集合Ｂ=｛－２,３,４｝的关系。

4、已知集合Ａ=｛ｘ|２ｘ－１０＝０｝，集合Ｂ=｛

a2，３｝，且Ａ?Ｂ,求ａ．

5、判断集合A={ｘ|－２＜ｘ＜４，ｘ∈Ｚ｝与集合Ｂ={-２，-１,０,１,２,３,４}的关系。 强化训练 一、填空题 1、集合Ｍ={ｘ|

x2?3x?2?0｝，集合Ｎ={ｍ＋３，１｝，已知Ｍ=Ｎ,则ｍ＝ ．

2、集合｛ａ，ｃ，ｄ｝的子集有 个，真子集有 个，非空真子集

有 个。

3、已知集合Ａ={ｍ＋３，６，９｝，集合Ｂ={６,２},且Ａ?Ｂ,则ｍ＝ ． 4、已知集合Ｍ={ｘ|

x2?2?0｝，集合Ｎ={０，-１},则集合Ｍ与集合Ｎ的关系是 。

二、选择题

１、集合｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝的真子集的个数为（ ）

Ａ ８ Ｂ １４ Ｃ １２ Ｄ １５ ２、集合Ａ={ｘ|

x2?1?0｝，集合Ｂ={ｘ| |ｘ|＋２＝０｝，则（ ）。

Ａ Ａ?Ｂ Ｂ Ａ?Ｂ Ｃ Ａ∈Ｂ Ｄ Ａ=Ｂ ３、集合Ａ={ｘ|ｘ＞４｝，Ｂ={ｘ|ｘ≥４｝，则（ ）。

Ａ Ａ?Ｂ Ｂ Ａ?Ｂ Ｃ Ａ=Ｂ Ｄ Ａ∈Ｂ

三、解答题

１、判断集合Ａ={ｘ|ｘ＝３k，ｋ∈Ｚ}和集合Ｂ={ｘ|ｘ＝６ｋ，ｋ∈Ｚ}的关系。 ２、集合Ｍ={ｘ|

x2?5x?6?0｝，集合Ｎ={ｘ|３ｘ－a＝０｝，且Ｎ?Ｍ,求ａ的值。

３、已知集合Ｍ={ｘ|－２＜ｘ≤２，ｘ∈Ｚ},则集合Ｍ的子集共有多少个？分别是什么？

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