课时作业(五)
[第一章 4 解直角三角形]
一、选择题
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝52°，b＝12，则a的值约等于() A．15.36 B．16.35 C．17.36 D．18.35
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝2，则∠B的度数为链接听课例1归纳总结()
A．30° B．45° C．60° D．75°
3．如图K－5－1，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB的值为()
图K－5－1
A.
51234 B. C. D. 131355124.如图K－5－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，tanA＝，下列判断正确的是()
链接听课例1归纳总结
图K－5－2
A．∠A＝30° B．AC＝ C．AB＝2 D．AC＝2 二、填空题
125．2017·广州如图K－5－3，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tanA＝，则AB＝________．
158 图K－5－3
6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝2，那么BC＝________． 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝10，若△ABC的面积为
13503，则∠A的度数为________． 38．2018·奉贤区一模如图K－5－4，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，垂足为H，如果AH＝BC，那么sin∠BAC的值是________．
图K－5－4
9．菱形ABCD的对角线AC＝6 3，BD＝6，则菱形ABCD的四个角的度数分别是______________．
10．如图K－5－5，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，若CD＝2，AB＝6，则S△ABD＝________．
图K－5－5
11．如图K－5－6，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴上，点A的坐标为(－1，0)，∠ABO＝30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ＝3，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为________．
图K－5－6
三、解答题
12．在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a＝3，c＝2，求这个三角形的其他元素．
13．已知Rt△ABC在直角坐标系中的位置如图K－5－7所示，求A，C两点的坐标．
图K－5－7
14．2017·湘潭某游乐场部分平面示意图如图K－5－8所示，点C，E，A在同一直线上，点D，E，B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80米，C处与D处的距离为34米，∠
C＝90°，∠ABE＝90°，∠BAE＝30°.(参考数据：2≈1.4，3≈1.7)
(1)求旋转木马E处到出口B处的距离；
(2)求海洋球D处到出口B处的距离(结果保留整数).
链接听课例3归纳总结
图K－5－8
15．如图K－5－9①所示，将直尺摆放在三角尺上，使直尺与三角尺的边分别交于点D，E，F，G，已知∠CGD＝42°.
(1)求∠CEF的度数；
(2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角尺的顶点B，交AC边于点H，如图②所示，点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，求BC的长(结果精确到0.01；参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)
图K－5－9
2018_2019学年九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.4解直角三角形同步练习新北师大
