第三章 统计整理
计算题
例1、某厂工人日产量资料如下：（单位：公斤） 162 158 158 163 156 157 160 162 168 160 164 152 159 159 168 159 154 157 160 159 163 160 158 154 156 156 156 169 163 167
试根据上述资料，编制组距式变量数列，并计算出频率。
解：将原始资料按其数值大小重新排列。 152 154 154 156 156 156 156 157 157 158 158 158 159 159 159 159 160 160 159 160 162 162 163 163 163 164 167 168 168 169
最大数=169，最小数=152，全距=169-152=17 n=30, 分为6组 工人按日产量分组（公斤） 152-154 155-157 158-160 161-163 164-166 167-169 合计 工人数（人） 3 6 11 5 1 4 30 比率（频率）（%） 10.00 20.00 36.60 16.70 3.30 13.30 100.00
例2、某企业50个职工的月工资资料如下：
113 125 78 115 84 135 97 105 110 130 105 85 88 102 101 103 107 118 103 87 116 67 106 63 115 85 121 97 117 107 94 115 105 145 103 97 120 130 125 127 122 88 98 131 112 94 96 115 145 143
试根据上述资料，将50个职工的工资编制成等距数列，列出累计频数和累计频率。
解：将原始资料按其数值大小重新排列。
63 67 78 84 85 85 87 88 88 94 94 96 97 97 97 98 101 102 103 103 103 105 105 105 106 107 110 112 113 115 115 115 115 116 117 118 120 121 122 125 125 127 130 130 118 131 135 143 145 145 按工资额分组（元） 60-70 70-80 80-90 90-100 100-110
工人数 频数 2 1 6 7 11 频率（%） 频数 4 2 12 14 22 2 3 9 16 27 向上累计 频率（%） 频数 4 6 18 32 54 50 48 47 41 34 向下累计 频率（%） 100 96 94 82 68 1
110=120 120-130 130以上 10 6 7 50 20 12 14 100 37 43 50 — 74 86 100 — 23 13 7 — 46 26 14 — 例3、有27个工人看管机器台数如下：
5 4 2 4 3 4 3 4 4 2 4 3 4 3 2 6 4 4 2 2 3 4 5 3 2 4 3
试编制分布数列。 解：【分析】 “工人看管机器台数”是离散型变量，变量值变动范围很小，变量值项数也很少，应编制单项变量数列。 编制结果如下：
看管机器台数 2 3 4 5 6 合计 例4、今有如下工厂资料： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 工人数 160 207 350 328 292 448 300 182 299 252 435 262 223 390 236 年产值（万元） 240 220 360 370 280 510 220 190 420 230 550 220 190 610 450 工人数 6 7 11 2 1 27 工人数的比重（%） 22 26 41 7 4 100 为了研究工人数同产值和劳动生产率两指标的依存关系，试按工人数进行等距分组，组距和组数自行确定。每组计算：（1）工厂数；（2）工人数；（3）产值（总产值和平均每个工厂产值）；（4）每个工人的平均产值。请使用汇总表进行汇总，把汇总结果用一张统计表表现出来，并做简单分析。
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解：【分析】本题总体单位数少，只有15个工厂，组数不能太多。 分组标志（工人数）最大最小标志值之差为
448-160=288
考虑分为三组，组距为288÷3=96,可上调到100作为分组的实际组距。
根据统计整理的程序，首先使用汇总表进行汇总： 按平均工人数分组 150-250 工厂数 划记 正 计 5 平均工人数 过录 160 207 182 223 236 328 292 300 299 252 262 350 448 435 390 — 计 1008 1733 1623 4364 年产值 过录 240 220 190 190 450 370 280 220 420 230 220 360 510 550 610 — 计 1290 1740 2030 5060 250-350 正￣ 6 350-450 合计 — 4 15 再用一张统计表反映整理的结果，并计算分析所需的指标： 按工人数分组 工厂数 工人数 150-250 250-350 350-450 合计 （1） 5 6 4 15 （2） 1008 1733 1623 4364 产值（万元） 绝对额 （3） 1290 1740 2030 5060 每个工人的平均平均每工厂产值 产值（万元） （4）=（3）/（1） （5）=（3）/(2) 258.0 1.28 290.0 1.00 507.5 1.25 337.3 1.16 资料表明，产值明显地随着工人数的增加而增加，但工人生产效率并不随工厂工人数
的增加而提高。
这里，工人数在150-250人的工厂组劳动生产率（1.28万元）同350-450人的工厂组劳动生产率（1.25万元）相差无几，而工人数在250-350的工厂组劳动生产率偏低了。
说明要有适当的企业规模，才有好的规模效益。
例5、有纺织企业的纺织设备效率资料如下，试编制成分布数列、累计频数和累计频率数列，来说明这两年30个企业设备效率的变动情况。
企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1月份每千锭时产量（千克） 基年 837 812 784 795 776 781 773 685 688 报告年 853 852 849 813 808 800 780 690 658 3
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 790 826 798 736 738 713 732 721 709 713 755 717 700 761 763 745 695 686 708 717 701 805 797 785 782 776 772 783 775 768 767 739 703 657 769 761 749 695 690 679 677 670 解：【分析】纺织设备“每千锭时产量”属于连续型变量，应采取组距式分组，编制组距数列。
在编制累计频数和累计频率数列时，要注意各组名称用上限或下限表示的特点。 我们把各纺织企业1月份每千锭时产量资料分成五组，编制的数列如下： 按每千锭时产量分组（千克） 650-700 700-750 750-800 800-850 850-900 合计 按每千锭时产量分组上限（千克） 700 750 800 850 900 企业数 基年 4 13 10 3 — 30 频数 基年 4 13 10 3 — 报告年 8 3 12 5 2 报告年 8 3 12 5 2 30 累计频数 基年 4 17 27 30 30 报告年 8 11 23 28 30 企业数比重（%） 基年 0.13 0.44 0.33 0.10 — 1.00 报告年 0.27 0.10 0.40 0.16 0.07 1.00 累计频率 基年 0.13 0.57 0.90 1.00 1.00 报告年 0.27 0.37 0.77 0.93 1.00 向上累计的频数和频率数列： 4
合计 按每千锭时产量分组上限（千克） 650 700 750 800 850 合计 30 频数 基年 4 13 10 3 — 30 30 — — — — 向下累计的频数和频率数列：
累计频数 基年 30 26 13 3 — — 报告年 30 22 19 7 2 — 累计频率 基年 1.00 0.87 0.43 0.10 — — 报告年 1.00 0.73 0.63 0.23 0.07 — 报告年 8 3 12 5 2 30
向上累计可见：按1月份每千锭时产量分组，基年年产量750千克以下的企业有17个，占企业总数的57%，而报告年只有11个，占企业总数的37%。
再从向下累计来看，按1月份每千锭时产量分组，基年年产量达到800千克以上的企业有3个，占企业总数的10%，而报告年增加到7个企业，占企业总数的23%；且报告年有2个企业1月份产量达到850千克以上，而基年没有，说明这30个纺织企业设备效率报告年比基年有明显提高。
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《统计学》_第三章_统计整理(补充例题)
