2017年浙江省高等职业技术教育招生考试
（数学模拟试卷）
命题人：谢幼平
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。 1.已知集合
A.6个 B. 2.若A.B.C.D.3.函数A
，则集合
共有子集（ ）
个 C. 个 D. 个 则下面表述正确的是（ ）
是的充分条件，但是的必要条件，但
不是的必要条件 不是的充分条件
是的充要条件
既不是的充分条件也不是的必要条件
的定义域是 ( ). B.
C.
D.
4.已知一元二次函数，则下面结论不正确的是（ ）
DCA. 函数图像是一条开口向上的抛物线 B.顶点坐标为C. 函数有最小值 -9 D. 与轴尽有一个交点 5.如图，
是边长为的正方形，则
A. B.6.下列各角中，与
A.7.已知
A.
C. D. AB终边相同的是（ ）
C.，则 C.
D.( ). D.
B.
， B.
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8.五个数成等比数列，则（ ）
A.8 B.12 C. D.
9.在10本教材（其中语文5本、数学3本、英语2本）中任选2本，则2本都是语文书的概率是 ( ) A.
B. C.
D.
10.过平面外一点
，且平行于平面的直线（ ）
A.只有一条，但不一定在平面内 B.只有一条，一定在平面
内 C.有无数条，但都不在平面
内 D.有无数条，都在平面
内
11.已知点A(0，0)，B(3,0)，C(4,3)，则三角形的特征为 ( ).
A.钝角三角形 B.不等腰的直角三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形 12.将二项式
展开后，系数为正的各二项式系数之和等于( ).
A. 68 B. 64 C.48 D. 32 13.已知直线与直线
相交于一点
，则
（ A.
B.
C. D.
14.双曲线的渐近线过程为（ ）
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
15.若，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，16~18题每格3分，19~21题每格4分，共30分） 16.若17.椭圆
的离心率
，两焦点的坐标为
18.给出一个一元二次不等式
和一个绝对值不等式 ，使其解集如图所示，
19.等差数列
中，若
，
，则
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）
20.用圆心角21.若角
，半径
的扇形构成一个锥体，则锥体的侧面积
的顶点在直角坐标系的原点，始边重合于轴的正方向，在终边上取点
，由此可得
三、解答题（本大题共9小题，共75分）
解答应写出文字说明及演算步骤. 22.（本题满分6分）
求和：
23.（本题满分6分）
已知集合成立.
24.（本题满分7分）
如图，线段正方形所在的平面， 求：①正四棱锥的表面积（3分）
②侧面与底面所成二面角的正切值（4分）
,求：当
为何值时，等式
25.（本题满分8分）
已知函数①
与
是
上的减函数，试比较大小关系：
与
（5分）
（3分） ②
26.（本题满分8分）
已知③
27．（本题满分8分）
已知函数
所表示的曲线为抛物线，
，求下列各值：①
②
；
①求抛物线焦点到准线的距离（4分）； ②若直线过抛物线焦点F，且倾斜角为
3 / 4
，求直线的一般式方程（4分）.
28．（本题满分10分）
已知函数①若②若
29．（本题满分10分）
的最小正周期
，求
，
，求的值（5分）
用20米长的建材建造一个矩形花坛（如图所示），要求
花坛的一面靠墙，两侧各挖出一个半圆形的水 池，余下的阴影部分为草坪，问当半圆的半径为多少米时，草坪的面积最大？最大面积为多少平方米？
30．（本题满分12分）
已知直线
与圆
，
①求直线截距为何值时，直线与圆相割、相切、相离.
②根据①的讨论给出三条直线，使其分别与圆相割、相切、相离. ③将圆
及②的结果在直角坐标系中画出草图.
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2017年浙江省高等职业技术教育招生考试(数学模拟试卷)
