数学好玩
教学内容： 反弹高度
教学目标：
1. 结合测量球的反弹高度的实践活动， 合理选择测量方法， 进一步了解分数在学习试验中的
应用，解决现实生活中的测量问题。 2. 经历对实验数据进行数学处理的过程， 感受实验研究的科学性和数学结论严谨性， 培养实事
求是的科学态度，获得测量活动的实际经验。 3. 经历实验操作的过程，与他人分工合作，增强合作意识。
4. 在回顾、反思、交流中，进一步学会全面合理地评价活动过程和方法等，养成自我反思的
习惯。
教学重点：引导学生经历提出问题、合作测量、收集数据、观察比较、解决问题的过程。
教学难点：分析球的反弹高度与下落高度之间的关系以培养学生的合作意识。 教学准备：篮球和兵乓球 教学过程： 一、谈话导入
你喜欢什么运动项目？玩过什么球？喜欢玩什么球？ 今天老师也带了两个球，你会玩吗？
抽三名学生分别拍球，轮流把两种球都拍一拍，再说说拍两种球的感受二、提出问题，设计方案。
1. 请大家先猜一猜如果从同一高度落下，哪种球会反弹的高一些？
各自反弹的高度是多少呢？
师：同学们的意见是否正确， 不同的球反弹的高度又分别是多少呢？想知道这一点我们需要怎么办？
怎样实验呢，实验前要先做哪些准备呢？
引导学生思考：先确定实验方案，包括哪些内容？
启发学生从实验步骤、数据收集及小组合作分工等方面制定实验方案。
2. 小组讨论实验步骤是什么，每一步要做什么。
如：先确定下落的高度， 将篮球和乒乓球自然落下， 然后，观察它们落地后的反弹高度，做记号，最后量一量。
3. 需要收集哪些数据？如何收集和记录？
交流后明确收集两种球下落前的高度和反弹后的高度， 然后引导学生思考怎样才能比较准确地收集这些数据，需要注意什么。 4. 小组内如何分工？
如：将小组成员分为：落球员、测量员、观察员、和记录员。 5. 全班交流设计方案，相互借鉴、提醒，教师有意识地进行指导。
例如，明确实验中的注意点： （1）把球从指定高度落下时，要将球的上沿（或下沿）与高度标记平齐；（ 2）要细心观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点（或最低点）及时
做上标记，测量时，保留整厘米数； （3）要及时将实验中的数据记录下来； （4）为了保证数据的准确，采用同一高度下落时，可以做多次。
4. 出示教材的实验报告单，对比说一说有什么要进行补充的，为什么要添加这一项
?
三、动手实践，探究新知
1. 结合报告单项目，分组活动，记录数据。 2. 填写报告单，交流发现了什么。
3. 小组谈谈自己在活动中的收获与体会，说一说还想进一步研究什么问题。四、交流反思。
引导学生从不四个方面交流反思： 一是根据实验数据说发现； 二是试验中用到的知识和方法；三是试验中遇到的困难和解决的办法；四是引发的思考。 五、自我评价。
先请学生进行独立的自我评价，然后小组间互评，让学生客观地了解自己在活动中的表现，并向他人学习。 六、实践作业：
根据今天的活动写一篇数学日记，记录自己的收获与体会。 板书设计：
反弹高度
教学反思：
教学内容： 看图找关系
教学目标：
1. 结合实际问题情境，经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程。
2. 能读懂表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性，提高学生的观察分析能力。
3. 了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形简介、明了的特点，增强数学应用意识。
教学重点：能看懂图表中的数量关系，从中获得相关信息解决一些问题。
教学难点：结合问题情境，分析数量关系，感受用数学图表来描述事件或行为的简洁性。教学准备：课件
教学过程： 教学过程：
一、直接揭示课题：看图找关系
二、交流。
（一）汽车的行驶速度。
出示行驶速度变化图。
学生提问并交流：
1. 观察上图，你知道了什么？通过交流，明确观察图的步骤：
（1） 观察纵轴和横轴所表示的意义，从而了解图表示的是速度与时间的关系；
（2） 纵轴和横轴的数分别表示什么意思。
（3） 图中点 A 表示什么意思。（时间为 0.5 分时，汽车的速度是 200 米 / 分。）2．描述汽车速度的变化情况。
教师从以下几个方面关注学生的交流：行驶时间、速度及变化情况。
追问：你是怎么看出来的？
出示以下问题，帮助学生进一步读懂图表。
（1）汽车从解放路站到商场站之间共行驶了（）分。
（2）在第 1 分内，汽车行驶速度从 0 提高到（）米 / 分。
（3）从（）分到（）分，汽车行驶速度在增加；从（）分到（）分，汽车行驶速度在减少。
（4）从（）分到（）分，汽车行驶速度保持不变，是（）米
/ 分。
（5）请找出汽车在下列时间的速度填在表中。
时间/分
速度/（米/分）
0 0.5 1 2 3 3.5 4
3．说一说汽车从 1 分到 3 分行驶路程的大致变化情况。
学生互相补充交流信息并提出问题。
个别学生会认为：速度没有变化，路程也没有变化。实际是：这段路的速度是 400 米 / 分，所以路程在增加。
（二）出示足球场内声音的起伏情况变化图。
先指导学生整体上观察：随着时间的变化，声音是如何变化的？
（1） 从观众开始进场到全部退场，一共经过了多少时间？
学生交流怎样从图中找到解决问题的方法：
观众从开始进场到全部退场，从横轴（时间轴）上找到开始进场的时间是 19:00 ，退场完毕时的时间是 21： 45，一共经过 2 时 45 分。即 165 分。
（2） 比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的？
引导学生从横轴（时间轴）和纵轴（音量轴）体会时间与音量之间的关系，用“安静”与“比较安静”细致描述音量的变化情况。
（3） 上半场什么时间足球场内的声音变得非常在？可能发生了什么事情？
提问：
图中那些线段表示足球场内的声音非常大？上半场什么时间声音非常大？你是怎样找
到这个时间的？这个时候可能发生了什么事情？
（4） 描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形。
如：下半场前半时比较安静；半时后突然声音变得非常大，一定是客队险些进了球，观众虚惊一场；最后 15 分钟，双方拼抢积极，场内声音比较大。（5）比赛结束时足球场内的音量变得如何？
三、课堂总结。
学习了今天的内容，你有什么体会？
板书设计：
看图找关系
教学反思：
教学内容： 比赛场次
教学目标：
1. 结合体育中的实例，探索比赛中搭配问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表中的简洁性和有效性。
2. 在解决问题的过程中，了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力，培养探究能力，发展数学思维。 3. 感受数学与生活的密切联系，培养综合应用意识。
教学重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
教学难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。 教学过程：
一、创设情境，引入课题
从 3 人进行握手游戏到 4 人握手游戏开始。
二、走进生活，探究新知
活动一：乒乓球比赛。
1. 课件出示：
六(1) 班 10 名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛 场?
, 一共要比赛多少
师：这类问题我们以前就学习过，请你用学过的方法试一试。（画图、列表。） 学生独立尝试后交流。 2．自学活动。
（ 1）学生独立自学第 85 页上面的图表，指名讲解。 （ 2）概括方法：直接画图或列表，数出结果。
师：你觉得这种方法怎么样？为什么？ （太麻烦、容易数错，数漏。）
3 ．自学活动。
既然用原来的方法麻烦，而且还容易数错，那能想出更好的方法吗？就让我们集中智慧，在组长的组织下，找到简单可行的办法。从简单的情形开始，找出规律，算出结果。 学生结合书发现规律，小组交流，之后全班交流。 4．总结规律。
如，
（1） 列表格：
表格是如何建立的？表格中的“√”表示什么，为什么要把表格的一半去掉 ,, 追
问：你发现了什么规律？
引导学生：不仅要根据比赛场数之间的关系发现规律，还要通过每增加一名同学增加几场比
赛来说明规律的合理性。
（2） 画图：
两种方法都是用点来表示学生呢，用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛，通过数连线条数的方法来寻找比赛场数的规律。本质是一样的，只是呈现的方式略有
不同。
（3）算式： 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5＋ 6＋ 7+8+9=45（场）
师：你是怎样发现的？
教学时，引导发现： 2 名学生时，只有 1 条线；3 名学生时，增加了 2 条线 ,1+2=3（条）； 4 名学生时，增加了 3 条线 ,1+2+3=6（条）；5 名学生时，增加了 4 条线 ,1+2=3+4=10（条）；从而发现规律， 5 名学生时，比赛场次从 1 加到 4；6 名学生时，比赛场次从 1 加到 5；以此类推， 10 名学生时，比赛场次从 1 加到 9；
每增加一名队员， 该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛， 所以增加的场数应该是 （人
数－ 1）还要说明－ 1 是因为自己不和自己比。
概括所有的情况， n 个人比赛，规律是： 1＋ 2＋3＋,, ＋（
还有的学生会这样计算： n×（ n－1）÷ 2
n－ 1） = 比赛场次
追问：为什么？
（以 5 人参加比赛为例：每人都进行 4 场比赛， 5 人进行的 20 场比赛中每人都重复了一次）师：我们在列表中从简单的情形开始，找出规律，算出结果，那从画图中也能发现这个规律
吗？
师：在我们的生活中还有什么问题和这个问题的道理是一样的？ 生：握手、拥抱、查线段 ,, 生交流。
师小结：我们刚才解决的问题，主要采取了什么策略？
（从简单的情形开始，找出规律，算出结果。）
活动二：联络方式。 1．出示情境。
（1）“读题，你知道了什么？”通过提问帮助学生理解题意。
“以此类推，每人再同时通知两人”什么意思？
你能继续用图表示出来吗？通知到的同学书是怎样的？
请学生继续填表。
（ 2）借助 4 分， 5 分寻找解决问题的策略。
结合 4 分、 5 分的示意图写出相应的算式并计算结果：
4 分： 2＋4＋8＋16=30 5 分： 2＋4＋8＋16＋ 32=62
2．你发现了什么规律？如果有
126 名同学，需要多长时间通知完？
2 倍，5 分可以通知 62 人，
引导学生发现： 每增加 1 分，增加的人数是前一次通知人数的
所以了， 6 分时，可通知到的人数为： 2＋ 4＋8＋16＋32+64=126（名）
n 分通知到的同学数比前（ n-1 ）分通知到的同学数的 2 倍还多 2 人，那么 6 分通知到：
62×2+2=126（名）
三、全课总结。
通过今天的学习，你认为自己学到了些什么？
总结：这节课我们主要研究了在有些问题比较复杂的情况下，我们就采取“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略。
四、实践作业
为你们班设计一种联络方式，并用图表示出来。如果仍然是每通知 2 人需要 1 分，计算需要多长时间可以通知完。
板书设计：
比赛场次
教学反思：
北师大版六年级上“数学好玩”教学设计
