第五章 平均指标与变异指标
作业5.1：已知某地区各工业企业产值计划完成情况以及计划产值资料如下： 计划完成程度（%） 90以下 90-100 100-110 110-120 120以上 合计 企业个数（个） 7 22 57 26 3 115 计划产值（万元）f 140 310 1650 710 40 2850 组中值x 0.85 0.95 1.05 1.15 1.25 － xf 119.0 294.5 1732.5 816.5 50.0 3012.5 f/x 164.7 326.3 1571.4 617.4 32.0 2711.8 要求：（1）根据上述资料计算该地区各企业产值计划的平均完成程度。（2）如果在上表中所给资料不是计划产值而是实际产值，试计算产值计划平均完成程度。 解：（1）该地区各企业产值计划的平均完成程度
x??xf3012.5??105.7%。 ?f2850(2)如果在上表中所给资料不是计划产值而是实际产值，计算产值计划平均完成程度。
H??f?fx?2850?105.1%。
2711.8作业5.2：已知某厂三个车间生产不同的产品，其废品率、产量和工时资料如下： 车间 甲 乙 丙 合计 废品率%x 3 2 4 - 产量（件）f2 70 20 90 - 产品制造总工时f1 1500 3000 500 5000 xf1 45 60 20 125 xf2 2.10 0.40 3.60 6.10 计算：（1）三种产品的平均废品率；（2）假定三个车间生产的是同一产品，但独立完成，产品的平均废品率是多少；（3）假定三个车间是连续加工某一产品，产品的平均废品率是多少。
解：（1）三种产品的平均废品率。三种产品的产量不能相加，所以只能以产品制造总工时为权数加权。x??xf1125??2.5%。 ?f15000（2）假定三个车间生产的是同一产品，但独立完成，产品的平均废品率。由于假定三个车间生产的是同一产品，产品的产量能相加，可以以产量为权数加权。x??xf26.1??3.39%。 ?f2180G?1?30.97?0.98?0.96?3%。（3）假定三个车间是连续加工某一产品，产品的平均废品率。
作业5.3：对某车间甲、乙两工人当日产品中各抽取10件产品进行质量检查，得资料如下：
偏差 （微米） 9.6以下 9.6-9.8 9.8-10.0 10.0-10.2 10.2-10.4 零件数（件） 甲工人 1 2 3 3 1 乙工人 1 2 2 3 2 试比较甲乙两工人谁生产的零件质量较稳定。 解：甲工人
偏差 9.6以下 9.6-9.8 9.8-10.0 10.0-10.2 10.2-10.4 合计 零件数f 1 2 3 3 1 10 组中值x 9.5 9.7 9.9 10.1 10.3 － xf 9.5 19.4 29.7 30.3 10.3 99.2 x?x -0.42 -0.22 -0.02 0.18 0.38 - (x?x)2 (x?x)2f 0.1764 0.0484 0.0004 0.0324 0.1444 - 0.1764 0.0968 0.0012 0.0972 0.1444 0.516 ?xf99.2??9.92；标准差：??平均偏差：x??f10标准差系数V?乙工人：
偏差 9.6以下 9.6-9.8 9.8-10.0
?x?xf??f??20.516?0.2272； 10?x?0.2272?2.29%。 9.92零件数f 1 2 2 组中值x 9.5 9.7 9.9 xf 9.5 19.4 19.8 x?x -0.46 -0.26 -0.06 (x?x)2 (x?x)2f 0.2116 0.0676 0.0036 0.2116 0.1352 0.0072
经济统计学教材编写-作业题答案2014-第五章
