64251、㏒2（4×8） 2、㏒3（9×27） 3、㏒2 4、㏒5 5、3㏒24 6、㏒392
1675
1五、对数函数
1、对数函数：函数y?logax（a?0,且a?1）就是对数函数。是指数函数y?a（a?0,且a?1）的反函数。
2、对数函数的图象和性质
Ｙ Ｏ Ｘ 性质 对数函数y?logax?a?1? ?0?a?1? 性质1.对数函数y?logax的图像都在Ｙ轴的右方. 性质2.对数函数y?logax的图像都经过点（1，0）
性质3.当x?1时，y?0； 当x?1时，y?0； 当0?x?1时，y?0. 当0?x?1时，y?0. 性质4.对数函数在?0,???上是增函数. 对数函数在?0,???上是减函数.
例1：求下列函数的定义域：
2（2）y?loga(4?x)；（3）y?loga?1?y?logax2；
xx 4?x
例2：利用对数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小： （1）log35和log37; (2) log0.53和log0.5?； （3）loga11和loga，其中23a?0,a?1
综合练习
1、下列各式中正确的是( ) A. 0?1 B. a0?74?71a4 C. （-1）?1 D. a-1?15?51a
2、下列等式中能够成立的是（ ） A.
3a9?33 B. ()5?a5?b5
b22231 C. 3x?y?(x?y) D. 6(?3)2?3?3
3、设b?0，化简式子(ab)?(ab)?(ab)的结果是（ ） A. ab B. a C. a D. (ab) 4、在式子(2?3x)?323?312?2213516?1?1?1中，x的取值围是（ ）
A. x?R B. x??13222 C. x?? D. x?? 3335、幂函数y?x必经过点（ ）
A. (2,2) B. (1,1)和(0,0) C. (,) D. (1,3) 6、幂函数y?x的奇偶性为（ ）
A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 减函数
7、下列函数中，为指数函数的是（ ）
xxx?1 A. y???1? B. y??2 C. y?? D. y?a(a?0且a?1)
x112238、计算(?4)?12?2?的结果是 239、22?42?84? , (3)3? 810、比较下列各题中两个实数的大小
?5-4?1??1??5-3.5（1）??与?? （2）2与2
?5??5?
课后练习
一、选择题 1、函数y?x?1的定义域是 （ ）
2x?3A.{xx??1或x?} B.{xx??1且x?} C.{xx??1或x?} D.{xx??1} 2、定义在R上的偶函数f(x)，在(0,??)上是增函数，则 （ ）
A．f(3)?f(?4)?f(??) B．f(??)?f(?4)?f(3) C．f(3)?f(??)?f(?4) D．f(?4)?f(??)?f(3)
11?23、式子()?164的值为 （ ）
2323232A．-2 B．2 C．4 D．-4
4、式子(lg5)?lg2?lg50的值为 （ ）
A． 6 B．4 C．3 D．1
25、已知f(x)?2x?13(x∈R,x≠?),则f44x?3?1(?2)的值为 ( )
A.?3737 B.? C. D.
5105106、已知f(x)?logax的图象过点(5,3)，则a? （ ）
3A．5 B．3 C．5 D．35
7、若4?()?16，则的取值围是 （ ）
A．2?x?4 B．?4?x??2 C．?4?x?2 D．?2?x?4 8、对于0?a?1,给出下列四个不等式:
12x ①loga(1?a)?loga(1?1?1a11) ②loga(1?a)?loga(1?) aa1?a③ a1?a?a ④a?a1?1a
其中成立的是 ( )
A.①与③ B.①与④ C.②与③ D.②与④ 9、已知0.32?a，log20.3?b，20.3?c，则下列正确的是 （ ）
A．a?b?c B． c?a?b C．c?b?a D．b?c?a 10、已知lg2=a，lg3=b，则
lg12lg15等于 （ ） A．
2a?b?2b1?a?b
B．
a1?a?b
C．
2a?b1?a?b
D．
a?2b1?a?b
11、当a?1时，函数y?ax?1ax?1是 （ ）
A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
12、
log89log3的值是 （ ） 2A．
23 B．1 C．
32 D．2
13、若3a?2b?2,则8a?22b? （ ）
A. 2
B．4 C．8 D．16
14、函数y?log1(2x?1)的定义域为 （ ）
2A．(
12，＋∞) B．［1，＋∞)
C．(
12，1] D．(－∞，1) 15、log34?log48?log87?log7m?log318，那么m? （ A．27 B．18 C．9 D．92 二、填空题
16、二次函数f(x)?2x2?x?1，则f(x)的图像的对称轴是直线 17、函数y?ax?2?1.(a?0且a?1)的图像必经过点
）
18、函数y?3x?1的反函数是 19、4?10?2?16?0的解集是 20、log2?log2(log2x)??1，则x? 三、解答题 21、计算 （1） 0.064?1313700.75?(?)?16?0.012 （2）log2(log232?log2?log26)
84xx
22、解不等式与方程 （1）解不等式：()
23、已知函数f(x)?a?b的图象过点(1,3)，其反函数fx?113x2?2x?2?31?2x （2）解方程：log2(x?1)?log2x?log26
(x)的图象过(2,0)，求函数
f(x)的解析式。
（a-2）x+1]的定义域为R,求a的取值围。 24、函数f(x)=lg[(a-4)x+
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中职数学指数函数和对数函数
