2.1正比例函数
一、单选题
1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y?x 3B．y?2x?1 C．y?2x2 D．y??2x?1
2．经过以下一组点可以画出函数y?2x图象的是（ ）
A．(0,0)和(2,1) B．(1,2)和(?1,?2) C．(1,2)和(2,1) D．(?1,2)和(1,2)
3．对于正比例函数y??2x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ ）
A．
1 2B．?1 2C．2 D．-2
4．已知长方体的高是1，长和宽分别是a、b，体积是V，则下列说法正确的是（ ） A．V是b的正比例函数 C．V是a或b的正比例函数
B．V是a的正比例函数 D．V是ab的正比例函数
5．某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）
A．y=?1x 2B．y=
1x 2C．y=-2x D．y=2x
6．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（ ）
A．a≠2
B．b=1 C．a≠2且
b=1 D．a，b可取任意实数
7．已知??=(??+3)????A．8
2?8
是正比例函数，则m的值是( )
C．±3
2B．4 D．3
8．关于x的正比例函数，y=（m+1）xm（ ）
?3若y随x的增大而减小，则m的值为
A．2
|k|
B．-2 C．±2 D．-
1 29．若函数y=(k-1)x+b+1是正比例函数,则k和b的值为( ) A．k=±1，b=-1
B．k=±1，b=0
C．k=1，b=-1
D．k=-1，b=-1
10．如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①y?ax；②y?bx；③y?cx，则a、b、c的大小关系是（ ）.
A．a?b?c
二、填空题
B．c?b?a C．b?a?c D．b?c?a
11．正比例函数的图像一定经过的点的坐标为______.
12．已知y与x成正比例，并且x＝－3时，y＝6，则y与x的函数关系式为________． 13．若点(1,b)和点(?2,1)都在同一个正比例函数的图象上，则b=________. 14．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝_____．
15．如果函数y?ax??a?1?是正比例函数，那么这个函数的解析式是______.
16．若y?(a?1)xa?(b?2)是正比例函数，则(a?b)2020的值是________.
三、解答题
217．在同一平面直角坐标系中画出函数y?2x，y??1x，y??0.6x的图象 3
18．写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；
（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 19．已知关于x的函数y＝(m＋3)x20．已知正比例函数y??k?1?x|m＋2|
是正比例函数，求m的值．
k2?3，当k为何值时，y随x的增大而减小？
21．已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，请回答下列问题：
（1）求这个正比例函数；
（2）这个正比例函数图象经过哪几个象限？
（3）这个正比例函数的函数值y是随着x的增大而增大？还是随着x的增大而减小？
22．如今餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境. 已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工成一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子.
（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工成一次性筷子的数量x（亿双）的函数解析式；
（2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积为0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？ 开放探究提优
参考答案
1．A 【解析】 A. y?
x
是正比例函数,故A符合题意; 3
B. y?2x?1不是正比例函数,故B不符合题意;
C. y?2x不是正比例函数,故C不符合题意;
2D. y??2x?1不是正比例函数,故D不符合题意.
故选A. 2．B 【解析】
解：A项，Q当x?2时，y?4?1，
?点(2,1)不符合，故本选项错误；
B项，Q当x?1时，y?2；当x??1时，y??2，
?两组数据均符合，故本选项正确；
C项，Q当x?2时，y?4?1，?点(2,1)不符合，故本选项错误
D项，Q当x??1时，y??2?2，?点(?1,2)不符合，故本选项错误. 故选B. 3．D 【解析】
八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数巩固练习(含解析)(新版)新人教版
