2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
教学目标：
（一）知识与技能
1.知道v－t图象中“面积”与位移的对应关系.
2.掌握匀变速直线运动位移公式，理解公式的意义及正负号的含义. 3.能用位移与速度的关系式v－v0=2ax解决简单问题.
4.经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，体会无限逼近的方法. （二）过程与方法
1．通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较． 2．感悟一些数学方法的应用特点． （三）情感态度与价值观
1．经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感． 2．体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观．
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教学重难点：
重点：
1．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at/2及其应用． 2．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v-v0=2ax及其应用． 难点：
1．v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移． 2．微元法推导位移时间关系式．
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3．匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at/2及其灵活应用．
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教学过程：
一、导入新课：
做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移与时间有怎样的关系？
二、讲授新课：
1、匀变速直线运动的位移
【教师提问】同学们是否会计算匀速直线运动在t秒内发生的位移？ 【学生回答】x=vt 【教师引导】公式与图象中的矩形有什么关系？ 【学生回答】位移等于这个矩形的面积。
【思考讨论】匀变速直线运动的位移与v-t图象是否也有类似关系？
从v-t图像中探究匀变速直线运动的位移v/m·s-1分割v/m·s-1微元法0v/m·s0.1s-1t/s00.02st/s结论匀变速直线运动的位移仍可用图像与时间轴0t无穷小围成的“面积”表示t/s 【教师引导】微元法分析变速直线运动的v-t图像
【教师总结】匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。 【教师引导】分析求解梯形的面积。 【学生推导】
S面积?1(OC?AB)?OA 21(v0?v)t 2所以x?又v?v0?at
解得x?v0t?12at 2【教师总结】这个位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的，但也同样适用于匀减速直线运动。
1x?vt?at202
【讨论总结】 位移公式 理解：
(1)适用条件：位移公式只适用于匀变速直线运动.
(2)矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正方向. ①匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值. ②若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反.
(3)两种特殊形式
①当v0＝0时，x＝
12at ，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比. 2②当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式. 例题：见ppt
2、速度与位移的关系
【教师提问】速度和位移有什么关系？
【学生推导】
在同一个匀变速直线运动过程中一定有
v?v0?at
x?v0t?12at 222把以上两式组成方程组，消去相同量时间t，可解得v?v0?2ax
2?2ax的理解： 【讨论总结】对公式v2?v0(1) 适用范围：仅适用于匀变速直线运动．
(2) 矢量式：公式中v0、v、a、x均为矢量，要规定统一的正方向(一般取v0的方向为正方向) 3．特例
(1)当v0＝0时，v2＝2ax
物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落的物体。 (2)当v＝0时，－v02 ＝2ax
物体做匀减速直线运动直到静止，其中a<0，如刹车问题。
例2：见ppt 【教师总结】
匀变速直线运动问题的解题步骤： (1)确定研究对象，判断运动的性质 (2)分析对象的运动过程,作运动示意图． (3)选取正方向(矢量的正负值）
(4)根据已知量及未知量，选择公式列方程． (5)统一单位，明确正负，求解方程． (6)结合生活实际对结果讨论． 练习：见ppt
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 —【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册教案
