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厦门外国语学校2024-2024学年高三第三次月考
数学（文）试题
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
1．设集合A?{x|x2?x?2?0}，集合B?{x|1?x?4}，则= ( )
A．{x|1?x?2} B．{x|?1?x?4} C．{x|?1?x?1} D．{x|2?x?4} 2. 空间中，设m,n表示不同的直线， ?,?,?表示不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A． 若???,???，则?//? B． 若m??,m??，则?//? C． 若m??,???，则m//? D． 若n?m,n??，则m//?
3.已知
2????6，则sin?的值为 （ ） sin?cos???2?22?3222211B.C.D.?3 3 3 3
4．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无
A.?限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为(参考数据：sin 15°＝0.2588，sin 7.5°＝0.1305) ( )
A．12 B．16 C．24 D．48
5.已知函数
f?x?的图象如图所示,则f?x?的解析式可能是 （ ）
11?x3 B. f?x???x3 2x?12x?1A. f?x??C. f?x??11?x3 D. f?x???x3 2x?12x?1n＋1
(n∈N*)，则满足不等式Sn<－6的n的最小n＋2
6.已知数列{an}的前n项和为Sn，通项公式an＝log2值是( )
A．62 B．63 C．126 D．127
高三第三次月考文科数学试卷 第1页 共4页
7.一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，
余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为( ) 8π16π
A.＋15 B.＋3 338π2316π23C.＋ D.＋ 3393
8.给出下列两个命题:命题p1:函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)?2x?1.则f(log2)的值为-2;命题p2:函数y?ln题是真命题的是 ( )
131?x是偶函数,则下列命1?xA.p1?p2 B.p1?(?p2) C.(?p1)?p2 D.(?p1)?(?p2)
9.已知抛物线C:y?4x，那么过抛物线C的焦点，长度为不超过2024的整数的弦条数是（ ） A． 4027 B． 4029 C．2024 D．2015
10．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an＋2，则
f(an)＝ ( ) A．0 B．0或1 C．－1或0 D．1或－1 11.已知正方形ABCD的边长为1,动点P满足PB?22PC,若AP??AB??AD,则?2??2的
最大值为
A.22 B.5 C.7?210 D.5?2 ( )
12.函数的图像与函数的图像关于直线对称，则m的值不可能是
A. B. C. D. （ ）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.如果复数z满足关系式z＋－z＝2＋i，那么z等于__ _． ?2x?y?2≥0?14.已知?x?y?2≤0，则函数z?3x?y的取值范围是 ．，
?y?1≥0?||
x2y2
15. 已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F恰好是双曲线a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，且两曲线
的交点连线过点F，则该双曲线的离心率为
?|x?2|,x?0f(x)???|log2x|,x?0，若关于x的方程有四个不同的解，且x1 高三第三次月考文科数学试卷 第2页 共4页 的取值范围为 三、解答题：（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。） （一）必考题：共60分。 17．(12分)已知等差数列?an?的前n项和,且关于x的不等式的解集为． (1)求数列?an?的通项公式； (2)设,求该数列的前n项和 ??1?????18．(12分)已知向量a??sinx,?1?，b??3cosx,??，函数f?x??a?b?a?2． 2????（1）求函数f?x?的单调递增区间； （2）已知a,b,c分别为?ABC内角A,B,C的对边，其中A为锐角，a?3,c?1，且 f?A??1，求?ABC的面积S． 19．（12分）四棱锥S?ABCD的底面ABCD为直角梯形，AB//CD，AB?BC， AB?2BC?2CD?2，?SAD为正三角形． （1）点M为棱AB上一点，若BC//平面SDM，AM??AB，求实数?的值； （2）若BC?SD，求点B到平面SAD的距离． 20．（12分）已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆上一点到其两焦点，的距离之和为． （1）求椭圆的标准方程； （2）设直线：（）与椭圆交于不同两点，，且，若点满足，求的值． 高三第三次月考文科数学试卷 第3页 共4页 ?????????
厦门外国语学校2024届高三第三次(1月)月考 数学(文)(含答案)
