机械振动与机械波
简谐振动
一、学习目标
1. 了解什么是机械振动、简谐运动
2. 正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
二、知识点说明
1. 弹簧振子(简谐振子)：
(1) 平衡位置：小球偏离原来静止的位置；
(2) 弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机
械运动，这样的系统叫做弹簧振子。
(3) 特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的
物理模型。
2. 弹簧振子的位移—时间图像
弹簧振子的 s—t 图像是一条正弦曲线，如图所示。
3. 简谐运动及其图像。
(1) 简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t 图
像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
(2) 应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。
三、典型例题
1
例 1：简谐运动属于下列哪种运动( A．匀速运动 C．非匀变速运动
) B．匀变速运动 D．机械振动
解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零， 加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由 F＝－kx 可知，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的。故 A、B 错，C 正确。简谐运动是最简单的、最基本的机械振动，D 正确。
答案：CD
简谐运动的描述
一、学习目标 1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。
2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。二、知识点说明
1. 描述简谐振动的物理量，如图所示：
(1) 振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。
(2) 全振动：振子向右通过 O 点时开始计时，运动到 A，然后向左回到 O，又继续向左达到，
之后又回到 O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。
(3) 周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号 T 表示，单位是秒(s)。
(4) 频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用 f 表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。
(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。(6)相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
2. 简谐运动的表达式：。
2
(1) 理解：A 代表简谐运动的振幅；叫做简谐运动的圆频率，表示简谐运动的快慢，且；(代
表简谐运动的相位，是 t=0 时的相位，称作初相位或初相；两个具有相同频率的简谐运动存在相位差，我们说 2 的相位比 1 超前。
(2) 变形：
三、典型例题
例 1：某振子做简谐运动的表达式为 x＝2sin(2πt＋6π)cm 则该振子振动的振幅和周期为( )
A．2cm 1s
B．2cm 2πs D．以上全错
C．1cm π6s
解析：由 x＝Asin(ωt＋φ)与 x＝2sin(2πt＋6π)对照可得： A＝2cm，ω＝2π＝2πT，∴T＝1s，A 选项正确。
答案：A
例 2：周期为 2s 的简谐运动，在半分钟内通过的路程是 60cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为(
)
A．15 次，2cm
B．30 次，1cm
C．15 次，1cm
D．60 次，2cm
解析：振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移处)，而每次全振动振子通过的路程为 4 个振幅。
答案：B
例 3：一简谐振子沿 x 轴振动，平衡位置在坐标原点。 t=0 时刻振子的位移 x=-0.1m；t=s
时刻 x=0.1m；t=4s 时刻 x=0.1m。该振子的振幅和周期可能为(
)
3
(完整版)高中物理选修3-4知识点机械振动与机械波解析,推荐文档
