九年级数学上册25概率初步复习导学案
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第25章概率初步复习
一、知识梳理
1.概率的有关概念：
（1）必然事件： 在一定条件下，有些事件 ，这样的事件称为必然事件.
（2）不可能事件： 在一定条件下，有些事件 发生，这样的事件称为不可能事件.
（3）确定事件： 统称确定事件。
（4）随机事件：在一定条件下，有些事件 事件，称为随机事件。
（5）不确定事件：许多事情我们无法确定它 ，这些事情称为不确定事件.
（6）概率的定义：对于一个随机事件A，我们把刻画 数值，称为随机事件A发生的概率
2.概率的计算：
（1）概率的计算有理论计算和实验计算两种方式.
其一是当试验次数很多时，一个事件发生的频率也稳定 附近.因此，我们可以通过多次试验，用一个事件 概率；其二对于某些特殊类型的试验，而通过列举法进行分析就能得到事件的概率.例如掷一个骰子(骰子的构造相同，质地均匀)，向上的一面的点数有6种可能，即
11，2，3，4，5，6.因此每种结果的可能性相等，都是.
6（2）试验的特点是：1．一次试验中，可能出现的结果有限多个；2．一次试验中，各种结果发生的可能性相等.具有这些特点的试验称为 . 精心整理，用心做精品
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（3）如果一次试验中共有n种可能出现的结果，而且这些结果出现的可能性都相同，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A发生的概率P(A)=可以利用列表法或树状图来球其中的m、n，从而得到事件A的概率.
（4）不可能事件发生的概率为 ，即P(不可能事件)= ；必然事件发生的概率为 ，即P(必然事件)= ；如果A为不确定事件，那么0 二、题型、技巧归纳 类型一、事件类型的辨别 【主题训练1】(攀枝花中考)下列叙述正确的是( ) A.“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是不确定事件 B.某种彩票的中奖概率为1,是指买7张彩票一定有一张中奖 m，n7C.为了了解一批炮弹的杀伤力,采用普查的调查方式比较合适 D.“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件 【自主解答】选D.“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是必然事件;某种彩票的中奖概率为 ,是指中奖的机会是 ,在7张彩票中不一定会中奖;为了了解一批炮弹的杀伤力,调查具有破坏性,应采用抽查方式比较合适;“在50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件. 归纳：判断事件类型的流程 类型二、求事件的概率 【主题训练2】(黄冈中考)如图,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别是红桃,方块,黑桃,梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张. 精心整理，用心做精品 3 用心整理的精品word文档，下载即可编辑！！ (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示). (2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率. 【自主解答】 (1)树状图法: 列表法: A B C D A BA CA DA B AB CB DB C AC BC DC D AD BD CD (2)一共有12种情况，符合条件的有2种，即 P?21 ?.126【主题升华】 求随机事件概率的类型及策略 1.有限等可能性事件： (1)事件只包含一个因素：用列举的方法，根据公式P= n求得结果. mn求得结果. m(2)事件包含两个因素：用列表或画树状图的方法，根据公式P= (3)事件包含三个因素：用画树状图的方法，根据公式P= n求得结果. m精心整理，用心做精品 4 用心整理的精品word文档，下载即可编辑！！ 2.无限等可能性事件：与面积有关的事件的概率可以通过区域面积与总面积的比值来求解. 类型三 概率的应用 【主题训练3】(青岛中考)小明和小刚玩摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，纸面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张牌牌面数字之和为奇数，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 【自主解答】列表得: 小刚牌面和小明牌面 2 3 2 3 ∴P(和为奇数)＝22+2=偶 3+2=奇 2+3=奇 3+3=偶 121?. 同理，P(和为偶数)＝?. 42421111故小明所得分值＝ 1?＝. 小刚所得分值为1?＝. 2222∴游戏对小刚不公平. 【主题升华】 关于游戏中概率的两个注意点 1.判断游戏公平的标准： 游戏双方获胜的概率(或游戏得分)是否相等，是判断游戏是否公平的唯一标准；若相等，则游戏公平，若不相等，则游戏不公平. 2.变非公平游戏为公平游戏的两个途径： (1)改变游戏规则，使双方获胜的概率相等. (2)不改变双方获胜的概率，改变得分情况，使双方得分相等. 典例精析： 例题：甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:(ⅰ)每次游戏时,两人同时随机各伸出一根手指; (ⅱ)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指 精心整理，用心做精品 5
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