1410-全国-成考高起专数学
总分：150
一、单选题（共17题，共85分） 1、【主考点】对数函数的图像和性质 【副考点】对数的运算法则 答案：C
解析：本题主要考查的知识点为常用对数,lgx函数为单调递增函数.0=lg1 解析：本题主要考查的知识点为向量的夹角, 故两向量的夹角为π/2。 3、【考点】y=Asin(ωx+φ)的图像和性质 答案：B 解析：本题主要考查的知识点为函数的最小正周期,T=2π/6=π/3 4、【考点】直线与圆的位置关系 答案：B 解析：本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度. 5、【考点】抛物线的标准方程和几何性质 答案：D 解析：本题考查抛物线的准线。因为y2=3x，p=3/2>0，所以抛物线y2=3x的准线方程为x=-p/2=-3/4 6、【考点】绝对值不等式 答案：A 解析：本题主要考查的知识点为绝对值不等式的求解。|x-3|>2可得：x-3>2或x-3<-2即x>5或x<1，答案为A。 7、【考点】反比例函数和一次函数 答案：A 解析：本题主要考查的知识点为一次函数,因为一次函数y=2x+b的图像过点（-2,1）,所 以,1=2╳（-2）+b,b=5,即y=2x+5.结合选项,当x=1时,y=7,故本题选A 8、【主考点】同角三角函数之间的关系与诱导公式 【副考点】倍角公式 答案：B 解析：本题主要考查的知识点为三角函数式的变换. 9、【考点】随机事件和概率的定义 答案：C 解析：本题主要考查的知识点为随机事件的概率, 10、【考点】基本不等式 答案：A 解析：本题主要考查的知识点为基本不等式。 11、【考点】函数的定义 答案：D 解析：本题主要考查的知识点为复合函数,f（x）=（x+1）/x,则f（x-1）=（x-1+1）/（x-1）=x/（x-1） 12、【考点】函数的性质 答案：D 解析：本题主要考查的知识点为奇函数的性质,f（x）=sinx=-sin（-x）=-f（-x）,所以y=sinx为奇函数 13、【考点】排列组合的简单应用题 答案：D 解析：本题主要考查的知识点为排列组合, 14、【考点】二次函数的图像和性质 答案：B 解析：与x轴的交点坐标的纵坐标值为0。当y=0时，由x2+x-2=0得x=-2或x=1，即二次函数y=x2+x-2的图像与x轴的交点坐标为（-2,0）,（1,0） 15、【考点】集合与集合的关系 答案：A 解析：本题主要考查的知识点为交集,用数轴表示 16、【考点】函数的定义 答案：C 解析：本题主要考查的知识点为定义域,当x-5≠0时,y=1/（x-5）有意义,即x≠5 17、【考点】简易逻辑 答案：C 解析：a≠0，ax2+bx+c=0为一元二次方程。若ax2+bx+c=0有实根，则△=b2-4ac≥0；反之，若△=b2-4ac≥0，那么方程ax2+bx+c=0有实根。故甲是乙的充分必要条件。 二、填空题（共4题，共16分） 18、【考点】样本平均数 答案：8.7 解析：本题主要考查的知识点为样本平均数, 19、【考点】等差数列与等比数列 答案：1/8 解析：本题主要考查的知识点为等比数列, 20、【考点】导数的几何意义 答案：y=x-2 解析：本题主要考查的知识点为导数的几何意义,y=x3-2x（1,-1）处的切线方程为y+1=x-1,即y=x-2 y'=3x2-2,y'=1,故曲线在点 21、【主考点】幂的概念和运算法则 【副考点】对数的运算法则 答案：7 解析： 三、解答题（共4题，共49分） 22、【考点】解斜三角形的有关定理和公式 答案： 解析：在三角形中，已知两边及其夹角，求另一边，用余弦定理： 23、（1）【考点】椭圆的定义 答案： 解析： （2）【考点】曲线方程 答案： 解析：解题思路：（1）直线方程有一个参数m，过(0,1)点，代入可求得直线方程（2）求直线与椭圆的交点，只需联立两个方程即可，解得： 24、（1）【考点】求导法则 答案：因为函数f（x）=x3-3x2-9x,所以f'（x）=3x2-6x-9 解析：求函数的一阶导数，对每一项求导即可。 公式： 故f'（x）=3x2-6x-9 （2）【考点】闭区间上函数的最值 答案：令f'（x）=0，解得x=3或x=-1（舍）。f（1）=-11,f（3）=-27,f（4）=-20。所以函数f（x）=x3-3x2-9x在[1,4]的最大值为-11,最小值为-27。 解析：先求函数在[1,4]内的驻点，比较驻点和区间端点的函数值，函数值最大的为最大值，函数值最小的为最小值。步骤：（1）求驻点：f'（x）=0（2）比较f（1）,f（3）,f（4）的大小（3）f（1）最大，最大值为-11，f（3）最小，最小值为-27。 25、（1）【考点】数列的前n项和 答案： 解析： （2）【考点】数列的通项公式 答案： 解析：
恩合教育1410成考专数学答案
