数学选修4-4
坐标系与参数方程
［基础训练A组］
一、选择题
1若直线的参数方程为
2 2
A. — B. 2.
X =［「2t
一
）
（t为参数），则直线的斜率为（
（y=2_3t
3 3
C.
D.
3 3 2 Xx = sin2^
下列在曲线
2
（二为参
数上的点是（ ）
y =cosT +sin0
A. （—,-、2） B. , ） C. （2, ■ 3） D. （h、、3） 2 4 2 A. y=x-2 B. y=x 2 C. y=x-2(2_x_3) D. y=x 2(0_y_1) j x - 2 亠 sin : 3. 将参数方程 2 . 为参24- 0为直角坐标方程为（ .化极坐标方程 「 COST - 数化为普通方程为（ ） ）
y=sin 日
2222A. x y = 0或y =1 B. X =1 C. X y =0或x =1 D. y = 1 5. 点M的直角坐标是
） -1八3），则点M的极坐标为（
）
）
（
二 二 2 二 二
A. （2, ） B. （2, ） C. （2, ） D. （2,2 k ）,（ k Z） 3 3 3 3
6. 极坐标方程：、cosv -2sin 2二表示的曲线为（ ） A. —条射线和一个圆 B.两条直线 C. 一条直线和一个圆 D. —个圆
二、填空题
x 二 3 亠 4t
1. 直线＜ （t为参数的斜率为
ly =4 -5t
）
2. 参数方程
3. 已知直线
I x = et亠e」
t 丄
（t为参数）的普通方程为
.y =2（e -e ）
fx = 1 …3t
I1 : (t为参数)与直线l2：2x-4y=5相交于点B，又点A(1,2), y =2 -4t
AB
x=2 -1t
4.直线*
2
（t为参数）被圆x2 +y2
=4截得的弦长为 _______________
y = 一. 2
1 +11 5.直线 xcosa + ysina =0的极坐标方程为 __________________________ 三、解答题
2 2
1已知点P(x, y)是圆x y = 2y上的动点， (1)求2x y的取值范围；
(2)若x ? y ? a _0恒成立，求实数 a的取值范围。
2 .求直线|1 :
x =1 t = -5
. 3t
l (t为参数)和直线l2：x — y—2丁3=0的交点P的坐标，及点P y
与Q(1,-5)的距离。
2 2
3
.在椭圆x6 ±二1上找一点，使这一点到直线x—2y七=0的距离的最小值。
数学选修4-4 坐标系与参数方程
［综合训练B组］
一、选择题
［x _ a 亠 t
1.直线I的参数方程为彳
之间的距离是(
= b +t
(t为参数)，I上的点R对应的参数是ti，则点R与P(a,b)A. t1 B. 2 t1 C. 72出 D.匝 h
2
)
2.
1 x =：t ：：
参数方程为彳 t （t为参数）表示的曲线是（
y = 2
A. —条直线 B.两条直线 C. 一条射线 D.两条射线
,1
x =1 t
2 2 2 二16交于3.
_ （t为参数和圆x y 点, 直线
y = 仝 t I 2 则AB的中点坐标为（ A. (3,-3) B. —3,3) C. (、3-3) D. 4. 圆]=5cosv -5、、3sinv的圆心坐标是（ n A.宀飞)B. (-5,3) C (5,3) D.
）
A, B两
5. 与参数方程为 （t为参数等价的普通方程为
（ [y
2 2
22
x — 1 B. x 1(0 ^X E1) A. 4 4
2 2
2 y2
x 1(0_y_2) D. x 上 1(0 _x _1,0 _ y _2) C.
4 4
x = -2 t 2 2 6. 直线 （t为参数被圆x-3） +（y+1） =25 （ y t —t
）
）（
所截得的弦长为
A. ■■
B.
98
40 4
C.
82 D. , 93 4 3
二、填空题
1. 曲线的参数方程是
1 x =1 -- （ t （t为参数,t HO），则它的普通方程为 y =1 -t
2
2. 直线
2 2
3. 点P（x,y）是椭圆2x 3y -12 4. 曲线的极坐标方程为'二ta n
ly = T +4t 点
（t为参数）过定
上的一个动点，则 x 2y的最大值为
1
，则曲线的直角坐标方程为
cos忖
5. 设y二tx（t为参数）则圆x2 ■ y2 -4y =0的参数方程为
三、解答题
1 ?参数方程］x=cos日(si+850)(0为参数)表示什么曲线? y =si nG(si n 8 +cos8)
2 2
2
?点P在椭圆話七“上，求点P到直线3x\24的最大距离和最小距离。
?：'
(1)写出直线I的参数方程。
JT 3?已知直线I经过点P(1,1),倾斜角：6
(2)设I与圆x2
y2 = 4相交与两点
A, B，求点P到代B两点的距离之积。
数学选修4-4 坐标系与参数方程.
［提高训练C组］
一、选择题
1把方程xy=1化为以t参数的参数方程是(
)
lx=t2
A.丿
1
/ cost J =t 2 x = _2 5t 2 .曲线 〔￡t (t为参数)与坐标轴的交点是(
2 1 1 1
A. (0,?、(2,0)
C. (0, -4)、(8,0)
B. (O'?、/。)
[x =s int B.丿 1
/ sint
x = cost
C.丿
1
fx = ta nt D. { 1
iy
tant
)
5
D. (0,—)、(8,0)
9
)
x =1 2t
3 ?直线
ly=2+t
(t为参数)被圆x2 寸汽 截得的弦长为(
A. 12 C.
5
95
12 匚 B. —5 5
D. 9而
5
P（3,m）在以点F为焦点的抛物
线
4.若点
x\t2(t为参数)上,
y = 4t
则PF等于（ A. 2 C. 4
B. D.
5.极坐标方程 「cos2v -0表示的曲线为（
A.极点 C. 一条直线 6.在极坐标系中与圆
B.极轴
D.两条相交直线
= 4sin v相切的一条直线的方程为（
B. \
A. \C.『=4sin()
) D. = 4sin( v -)
二、填空题
X =2Pt2
已知曲线
（t为参数，p为正常数）上的两点M,N对应的参数分别为ti和t2,,且t「t2=0，那么
\\.y=2pt
MN =
I x = —2 孑 2t _
2. 直线 一 _ （t为参数）上与点A（-2,3）的距离等于.2的点的坐标是 [y =3 +72t （x 二 3sin r 4cos 71
3.
圆的参数方程为y=4si”3cos#为参数，则此圆的半径为
）
4. 极坐标方程分别为 二COST与T二sin^的两个圆的圆心距为
_Lx =tcos'；
5. 直线 三、解答题
.与圆
lx =4 2cos :
y =t sin 二 y = 2sin :
1 t 4、 x (e e )cos-
{
2
1.分别在下列两种情况下，把参数方程 化为普通方程:
y =1 ? _e」)sin 丁 L 2
极坐标与参数方程专题(20200511213827)
