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高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷
时间:120分钟。总分：150分。
一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ）
A、佛冈中学高一（20）班的全体男生 B、佛冈中学全校学生家长的全体 C、李明的所有家人 D、王明的所有好朋友 2、已知集合A?x?Rx?5,B?x?Rx?1,那么A????B等于
（ ）
Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．x?R1?x?5 3、设全集U??1,2,3,4,5,6,7,8?，集合A?{1,2,3,5}，B?{2,4,6}，
则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．?2? B．?4,6? C．?1,3,5? D．?4,6,7,8? 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
22A.f(x)?x，g(x)?(x) B.f(x)?x,g(x)??x?1?
??第3题图
2C.f(x)?x2，g(x)?x D.f(x)?0，g(x)?x?1?1?x2x21，x
5、函数f(x)(0,3)。若f(a)7,则a的值是 （ ）
A、1 B、?1 C、2 D、?2
（x?0）?x?2,,则 f[f(?1)]?（ ） 6、设f(x)?? x?0）?1，（ A、3 B、1 C. 0 D.-1 7、函数f(x)A、[3,x3的值域为（ ）
,3] C、[0，) D、R
) B、(1word版本可编辑.欢迎下载支持.
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A B C
D
8、下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( )
9、设f(x)是R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-?)的大小顺序是：（ ） A、 f(-?)>f(3)>f(-2) B、f(-?) >f(-2)>f(3) C、 f(-2)>f(3)> f(-?) D、 f(3)>f(-2)> f(-?) 10、在集合{a，b，c，d}上定义两种运算?和?如下：
那么b? (a?c)?( )
A．a B．b C．c D．d 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、函数y?1x?2?(x?3)0的定义域为
12、函数f(x)??x2?6x?10在区间[0,4]的最大值是
13、若A?{?2,2,3,4}，B?{x|x?t,t?A}，用列举法表示B是 . 14、下列命题：①集合?a,b,c,d?的子集个数有16个；②定义在R上的奇函数f(x)必满足③f(x)??2x?1??2?2x?1?既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与f(0)?0；
22y轴相交；⑤f(x)?1在???,0??0,???上是减函数。其中真命题的序号是
x（把你认为正确的命题的序号都填上）.
三、解答题（本大题6小题，共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 15、(本题满分12分)已知集合A＝｛x| 3?x?7｝, B={x| 2 x31,判断f(x)的奇偶性并且证明。 x3x，求f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值 x12word版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 18、 (本题满分14分)已知函f(x)x11 （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出该函数的值域。 19、(本题满分14分)已知定义在??3,2?的一次函数f(x)为单调增函数，且值域为?2,7?， （I）求f(x)的解析式； （II）求函数f?f(x)?的解析式并确定其定义域。 20、 (本题满分14分)已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)?f(2)?3。 （1）求f(x)的解析式； （2）若f(x)在区间[2a,a?1]上不单调，求实数a的取值范围； ．．． （3）在区间[?1,1]上，y?f(x)的图象恒在y?2x?2m?1的图象上方，试确定实数m的取值范围。 高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷 参考答案 一、选择题 题号 答案 1 D 2 D 3 B 4 C 5 C 6 A 7 A 8 B 9 A 10 C 二、填空题 11、xR|x2,且x3 12、-1 13、4,9,16 14、 ① ② 三、解答题 15、解：(1)A∪B={x∣2 (CR A)∩B={ x∣2 (3)a≥7........................12分 3word版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 16.解: f(x)是奇函数…………….2分 证明: f(x)的定义域是（-,定义域关于原点对称…………….4分 ，0）（0，+） 在f(x)的定义域内任取一个x,则有 f(x)(x)31(x)3(x31)3xf(x)…………….10分 所以, f(x)是奇函数…………….12分 17.解：在[2,5]上任取两个数x1 f(x1)x2，则有…………….2分 f(x2)3x1x113x2x213(x1x2)(x11)(x21)0…………….8分 所以，f(x)在[2,5]上是增函数。…………….10分 所以，当x 当x2时，f(x)min5时，f(x)maxf(2)2…………….12分 f(5)5…………….14分 218、 解: (1) yx,(x1)2x,(x1) …………….6分 （2）画图（略）…………….10分 (3)值域?1，??? ……………14分 19、解：（1）设f(x)?kx?b(k?0)…………….2分 ??3k?b?2由题意有：? …………….6分 2k?b?7??k?1 …………….8分 ???b?5?f(x)?x?5,x???3,2?………….10分 （2）f(f(x))?f(x?5)?x?10 x???3?…………….14分 20、.解：（1）由已知，设f(x)?a(x?1)2?1，…………….2分 4word版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 2由f(0)?3，得a?2，故f(x)?2x?4x?3。…………………4分 （2）要使函数不单调，则2a?1?a?1，则0?a?21。……………8分 22（3）由已知，即2x?4x?3?2x?2m?1，化简得x?3x?1?m?0…………10分 设g(x)?x?3x?1?m，则只要g(x)min?0，……………12分 而g(x)min?g(1)??1?m，得m??1。……………14分 25word版本可编辑.欢迎下载支持.
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