第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷解答
1选择题
llld1.B
??光子不含质子、中子，??粒子含有两个质子和两个中子。
2.D
既然以平衡位置为坐标原点，然后又取坐标原点为势能原点，而平衡位置的弹力与重力平衡，故总势能为等效单个弹簧的弹性势能。
3.D
11
??′=2°=??，即a与c的距离缩短为，静电力变为4倍，扭矩也应变
22′°
为4倍，故??=4??=120。
4.CD
电压表的读数包含两个部分，直流电流产生的电势??1与霍尔效应产生的电势??2，
??1∝??，??2∝????，
所以当??反向，??1与??2均反向，当??反向时则只有??2反向。所以A是错的，????=??1+??2，
B错了，????1=??1+??2,????2=???1???2,?(????1?????2)/2=??1+??2C对了，????1=??1+??2,????2=??1???2,?(????1?????2)/2=??2D对了，????1=??1+??2,????2=???1+??2,?(????1+????2)/2=??2
5.C
甲的做功不如绝热过程多，但是内能变化一样，所以有对外放热；乙过程内能无变化，但有对外做功，故有吸热。
爱尖子 1
2填空题
√?
22????+??0??0
=arctan√?2??????0+2??????0??0√?12llld6.2????+??0，arctan
??2
这道题在程稼夫的力学篇26页有详解，这里给出较快的解法：通过包络线方程
2
??2??0
??=??+??,?=
4?2??√?
??0√?2。在已求解出最大射程为??=0时，??=4?(??+?)=2????+??0
??
??
知??的条件下求解抛射角，这相当于在一个倾角??=arctan的斜面上的斜
??√?
2??02????+??011??1??1
=arctan时抛运动，当抛射角??=?(??+)=arctan
2222??2????
??0
能到达最远点，这与力学篇中给出的结果arctan√?2是等价的。
??0+2????????????????
由圆轨道，即有2=????2，且2=??，所以????=????2
??√???√?
????2????2
????=，????=
??3(??+?)3
2??
A运行一周的时间为??1=，此时B运动了角度??????1，
????
??????33???
角度差为2??(1?)=2??[1?()2]≈，
??????+???
????
然后是A与B的追及问题，角度差为2??，时间为
????√?√?
??????314????2??12??=2??≈?????????????????2(??+?)33?????2?1
??3???4????27.，??3???
爱尖子 √?
??tan????>1+，>2??????使用全反力与摩擦角分析，要求CD两点的全反力的角度均在最大摩擦8.
2
角????=arctan??之内，可以列出几何关系：
????????)??cos(????2 2cos(?????)2??2? ??tan?? >1+???? ?? >2。?? 另外还有一个必要条件是重心必须在D点左侧，即 9.0.34，0.73设电池的电动势为??，内阻为??，外接电阻为??，则外接电阻的电压与电流满足关系??=???????，所以?????曲线与纵轴的截距为电源的电动势，斜率的绝对值为内阻。 可以求得，两电源的参数为：??1=1.2V,??1=4Ω??2=1.5V,??2=0.3Ω 电池1的电动势小内阻大，所以电池1为旧电池。 ?? =当外接负载为??=2.25Ω时，负载功率占总功率的比例为 ??+??1+??2 0.34， ??1??1??1+??2+?? 旧电池的非静电力功率为??1??，内阻功率为??2??1，比例为== ????1??1+??2??1 0.73。 爱尖子 10.5.5×103，14 设人体温度为????=36°C=309.15K， (人体)????????????309.15K×9.3×10?6m° 太阳温度为????===5477C。设太阳?7m(太阳)5×10???????? 半径为????，地球半径为????，地日距离为??， 应有太阳到地球的辐射功率约等于地球的辐射功率， 2 224??????4????????????=4????????????4，24????√? ???? ?????=????=14.4°C。 2?? 3 3计算题 llld11.解： (1)设正压力O点为????，A点为????， 当处于平衡时，应有力平衡方程????+????=????，以及力矩平衡方程????????=??????， ??????????? 解得????=????，????=????。 ???? (2)设加速度为??，则在质心系中，人与车受到惯性力????，方向向后，当??????与?????的合力方向达到OC直线的后方时，即不能保持平衡(翻车)。 ?????? 故极限加速度为??=。 ???? 12.解： (1)由于M手水平力为??=???????????为线性回复力，所以是简谐运动。 ?????? 。受力可以写作??=???(?????0)，??0=??√?√???????1????即平衡位置为??=??0，振幅为??0=，频率为，周期为2??。 ??2??????√? ????????(2)??=0到=的时间，小物块的加速度为?????， 42??√? 1末速度为??1=????,??????=????=??????，所以初速度为??0=??1+????Δ??= ????√? ??????????(+)， ??2?? 热量为摩擦力做功即机械能损耗 1112 ?((??+??)??2??2)+????2??=????0 222 代入前面的结论得到 ??2??2??????2????=[+(???2)] 2??4?? 爱尖子 4 13.解： 电场力为2×10?3N，重力为1×10?3N，合力为1×10?3N，方向向上。以B点作为势能零点，A点势能为1×10?3N·??·sin??=1.2×10?3N·m。(1)过程A→B 摩擦力大小为????=1×10?3Ncos????1=0.4×10?3N，由动能定理， 12 ??????=1.2×10?3N·m???????=0.4×10?3N·m2 √ ?????=22m/s=2.83m/s (2)B的右侧 摩擦力大小为????=1×10?3Ncos????2=0.2×10?3N，到达距离??1时总势能为1×10?3N·??1sin??，由动能定理： 12 ??????=??????1+1×10?3??·??1sin??2 ? 0.4×10?3N·m =0.5m??1= 0.8×10?3N 爱尖子 ??????2+??????1=(??1???2)sin??·1×10?3N0.6×10?3N?????1??2=·??=??1=0.25m1 0.6×10?3N+????2 (3)由于tan??=0.75>??1>??2，所以小球不会自锁，最终会停于B点。再计算从BC边回到AB边小球能走多远，设为??2，应有：? 5
2018年度第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷后解析
