赵老师
经典四边形习题50道（附答案）
_ A_ O_ E_ D_ D
1．已知：在矩形ABCD中，AE?BD于E， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。
2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a 且∠BCD=60?，E、F分别为梯形的腰AB、 DC的中点，求：EF的长。
3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC， AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD 平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD的周长。
4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD， AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线 交BE于F，求证：F是BE的中点。
_ B_ C
_ A_ E_ F_ B_ D_ C_ C
_ E_ G_ F_ A_ B_ E
_ D_ C_ F_ A_ B
_ D_ C
5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC?CB， AC平分∠A，又∠B=60?，梯形的周长是 20cm, 求：AB的长。
_ B _ A
6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH。 _ D_ C _ E_ F _ O7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E
_ H_ G
_ A
_ B
1
赵老师
_ A_ D若在平行边的一边BC的延长线上取一点F， 使S?ABC=S?EBF，求证：DF∥AC。
8、在正方形ABCD中，直线EF平行于 对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F， 在DA的延长线上取一点G，使AG=AD， 若EG与DF的交点为H，
求证：AH与正方形的边长相等。
_ G_ B
_ A_ E_ C_ F_ D_ E_ H_ B
_ F
_ C
9、若以直角三角形ABC的边AB为边，
在三角形ABC的外部作正方形ABDE，
AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD。
10、正方形ABCD，E、F分别是AB、AD延长线
上的一点，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交AC
于K，交CD于H，求证：EG=GC=CH=HF。
11、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，
若过E作BD的垂线EF交CD于F，
求证：CF=ED。
12、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA。
13、在正方形ABCD的边CD上任取一点E，
_E _G _D _A _B _F _C
_F _D _H _C _K _j G_ _A _B _E _A _D _E _F _B
_C
_A _D _E _B _C _F
_G _A _D _E _B _C _F 于E，AE、
2
延长BC到F，使CF=CE， 求证：BE?DF
14、在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q 分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线 AC、BD的中点，求证：PQ?MN。
15、平行四边形ABCD中，AD=2AB， AE=AB=BF求证：CE?DF。
16、在正方形ABCD中，P是BD上一点， 过P引PE?BC交BC于E，过P引PF?CD 于F，求证：AP?EF。
17、过正方形ABCD的顶点B引 对角线AC的平行线BE， 在BE上取一点F，
使AF=AC，若作菱形CAFé， 求证：AE及AF三等分∠BAC。
18、以?ABC的三边AB、BC、CA分别 为边，在BC的同侧作等边三角形ABD、 BCE、CAF，求证：ADEF是平行四边形。
19、M、N为?ABC的边AB、AC的中点，
赵老师
_A _P _D _N _M _B _Q _C
_D _C _E _A
_B _F
_A _B _P _E _H _D
_F
_C
_A _B _F _D _C _E
_D _E _F
_A _B _C
_A _D _E _M _F _B
_N _C
3
初中八年级数学经典四边形习题60道(附答案)
