第十一章 化学动力学基础（一）
11. 298K时，N2O5(g)?N2O4(g)?O2(g)，该分解反应的半衰期t1/2?5.7h，此值
2与N2O5(g)的起始浓度无关，试求：
（1）该反应的速率常数；
（2）N2O5(g)转化掉90%所需的时间。
解：（1）因为该反应的半衰期与N2O5(g)的起始浓度无关，所以该反应为一级反应。则
t1/2?ln2ln2ln2??0.1216(h?1) ，k1?t1/25.7k1（2）当y?90%时
t?1111ln?ln?18.94(h) k11?y0.12161?90%
12.某物质A分解反应为二级反应，当反应进行到A消耗了时，所需要时间为2min，
3若继续反应掉同样这些量的A，应需多少长时间？
解：对于二级反应
y?k2at 1?y1当y?时t1?2min
3311111则 k2????3?min
1t11?y2min?a1?4a332当 y? 时
321y1t2????3?8min12k2a1?y3 min?1?a1?4a3t?t2?t1?8min?2min?6min33
13．有反应A?P，实验测得是级反应，试证明:
2
11
(1)?A?02??A?(2)t1112?1kt； 2212?(2?1)?A?02。 k证明：(1)r??1d?A??k?A?2
dtd?A??A?1??kdt
2对上式作定积分
d[A]t?[A]0[A]1/2??0?kdt
[A]得?A?02??A?(2)∵?A?02t1?2111kt. 211112??A?2?kt ∴t?(?A?02??A?2)
2k12?112??A?02?(?A?0)2k2??12(2?1)?A?02) k4. 在298K时，用旋光仪测定蔗糖的转化速率，在不同时间所测得的旋光度?t如下
t/min 0 6.6
10 6.17
20 5.79
40 5.00
80 3.71
180 1.4
300 -0.24
?
?t/(O)
-1.98
试求该反应的速率常数k值。
1????解：蔗糖水解为一级反应，且k1?ln0
t?t???代入数据，列于下表中
t/min 0 6.6 -
10 6.17 5.142
20 5.79 4.958
40 5.00 5.160
80 3.71 5.134
180 1.4 5.175
300 -0.24 5.318
?
?t/(O)
k/(103min?1) -1.98 -
取其平均值 k?5.148?10?3min?1
5.在298K时，测定乙酸乙酯皂化反应速率。反应开始时，溶液中酯与碱的浓度都为0.1mol?dm?3，每隔一定时间，用标准酸溶液滴定其中的碱含量，实验所得结果如下：
t/min
[OH?]/(10?3mol?dm?3)
3 7.40
5 6.34
7 5.50
10 4.64
15 3.63
21 2.88
25 2.54
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（1）证明该反应为二级反应，求出速率常数k值；
（2）若酯与碱的浓度都为0.002mol?dm?3，试计算该反应完成95%时所需的时间及反应的半衰期。
解：（1）若该反应是二级反应，以公式的定积分式
1对t作图应得一直线，或根据二级反应速率a?x11??k2t，计算出的k2是一常数。 a?xa11作图法：与t值分别列于表中，以对t作图（图略）得一直线（或依据数
a?xa?x据用origin作图），该直线的斜率为k2?11.78mol?1?dm3?min?1
111计算法：k2?(?)，代入数据，计算结果列于表中
ta?xat/min
[OH?]/(10?3mol?dm?3)
3 7.40 135.1 11.70
5 6.34 157.7 11.54
7 5.50 181.8 11.68
10 4.64 215.5 11.55
15 3.63 275.5 11.70
21 2.88 347.2 11.77
25 2.54 393.2 11.73
1/(mol?1?dm3) a?xk/(mol?1?dm3?min?1)
可见k值为一常数，其平均值为11.67mol?1?dm3?min?1。 （2）对于二级反应
y?k2ta 1?yt?1y195%???814min
k2a1?y11.67?0.0021?95%1 k2at1/2??t1/2?1?42.8min
11.67?0.0026.含有相同物质的量的A，B溶液，等体积相混合，发生反应A?B?C，在反应过1.0h后，A 已消耗了75%；当反应时间为2.0h时，在下列情况下，A还有多少未反应？
（1）当该反应对A为一级，对B为零级； （2）当对A，B均为一级；
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第十一章化学动力学基础(一)解析
