2017-2024学年北京人大附中七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小題3分，共36分）
1．（3分）下列各数中是不等式x?3的解的是( ) A．?2
B．1
C．2
D．5
2．（3分）已知三角形三边长分别为2，5，x，则x的取值范围是( ) A．1?x?7
B．3?x?7
C．3?x?5
D．2?X?5
3．（3分）如图，已知直线AB//CD，?1?34?，?2?72?，则?3的度数为( )
A．103?
B．106?
C．74?
D．100?
4．（3分）已知实数x，y满足5|x?y?4|?(x?y)2?0，则实数x，y的值是( ) ?x??2A．?
y??2??x?0B．?
y?0??x?2C．?
y?2??x?3D．?
y?3?5．（3分）某多边形的每个内角均为120?，则此多边形的边数为( ) A．5
B．6
C．7
D．8
6．（3分）若点M(3?m,m?2)在第二象限，则m的取值范围是( ) A．2?m?3
B．m?2
C．m?3
D．m?2
7．（3分）计算|2?5|?|3?5|的值是( ) A．?1
B．1
C．5?25
D．25?5
8．（3分）下面不等式一定成立的是( ) A．
a?a 2B．?a?a
C．若a?b，c?d，则ac?bd D．若a?b?1，则a2?b2
9．（3分）若代数式4?2x有意义，则x的取值范围是( ) A．x?1 22 B．x…C．x?2 D．x?1 210．（3分）如图，已知直线AB//DF，点C，E是线段AF上的点，且满足?B??DEF，AB?36，BC?DE?31，AC?29，CE?15，则CF为( )
A．46
B．44
C．48
D．51
11．（3分）小明同学在学习完全等三角形以后，思考怎么用三角板平分一个角，经过研究他得到一种方法：如图，在已知?AOB的两边上，分别取OM?ON，再分别用三角板过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则?OMP??ONP，所以OP平分?AOB．在此画图过程中?OMP??ONP的判定依据是( )
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．HL
12．（3分）晓东根据某市公交车阶梯票价，得出乘坐路程m（单位：公里）和票价n（单位：元）之间的关系如表： 乘坐路程m 票价n 0 0 0?x?10 2 10?x?15 3 15?x?20 4 以此类推，每增加5公里增加1元 我们定义公交车的平均单价为w?n，当m?7，10，13时，平均单价依次为w1，w2，w3，m则w1，w2，w3的大小关系是( ) A．w1?w2?w3
B．w3?w1?w2
C．w2?w3?w1
D．w1?w3?w2
二.填空题（每空2分，共20分）
13．（4分）用不等式表示x的4倍与2的和大于6: 此不等式的解集为 ．
14．（2分）在平面直角坐标系xOy中，若P(4?m,m?9)在y轴上，则线段OP长度为 ． 15．（2分）在?ABC中，?B?60?，?A?2?C，则?A的度数为 ． 16．（2分）关于x的不等式x?11??1的非负整数解为 ．
17．（2分）如图，在?ABC中，?ACB?90?，AC?3，BC?4，CD为?ABC的中线，则?ACD的面积为 ．
18．（2分）已知点A(a,0)和点B(0,5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是 ．
?2x?a?119．（2分）若天于x的不等式组?的解集为?1?x?1，则a?5b的值为 ．
x?5b?3?20．（2分）如图，在凹四边形ABCD中，?BAC和?ABD的角平分线交于点E，则?C，
?D和?E之间的数量关系是 ．
?x?x0?ax?b1y?c121．（2分）新定义，若关于x，y的二元一次方程组①?1的解是?，关
y?yax?by?c0?222??ex?f1y?d1于x，y的二元一次方程组②?1的解是
ex?fy?d?222|?x?x1x?x，且满足|10|?0.1，?x0?y?y1y1?y0|?0.1，则称方程组②的解是方程组①的模糊解，关于x，y的二元一次方程组y0?x?y?10?x?y?2m?2的解是方程组?的模糊解，则m的取值范围是 ． ?x?3y??102x?y?10m?4??三、解答题（22题4分，23题7分，24、25题每题4分，26题5分，共24分） ?2x?3y?1322．（4分）解方程组?．
4x?5y?23?23．（7分）解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 （1）3x?x?1?3； ?3x?3?2(x?2)?（2）?2?3x；
…?1??424．（4分）如图，E、A、C三点共线，AB//CD，?B??E，AC?CD，求证：
BC?ED．
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