中考模拟数学试卷
一、
选择题（每题2分，共16分）
1、 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）
A、对角相等 B、对角线互相垂直 C、对边平行 D、对边相等
2、在矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60o，AC=10cm，则AB的长为（） A、3cm B、4cm C、5cm D、10cm
3、如图，延长正方形ABCD的一边BC至E使CE=AC连接AE交CD于点F则∠AFC=（）
D D A A F B C E C A、112.5o B、120o C、122.5o H D、125o B 4、如果x=4是一元二次方程x2－3x=a2的一个根，则常数a的值是（）
A、2 B、﹣2 C、±2 D、±4
5、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则BH=（） A、
12182428 B、 C、 D、 55556、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30o得到正方形AEFG，则它们的公共部分面积等于（） A、
3331 B、1－ C、1－ D、 3342227、已知x1和x2是方程x2－x－1=0的两个根，则x1+x2的值是（） A、3 B、﹣3 C、3 D、﹣1
8、如图，在ΔABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30o DF=2 ，AF=BF，则四边形BCDE的周长为（）
A、43 B、8 C、 4＋43 D、8+43 二、
填空题（每题3分，共24分）
G F D A C E B D A F E C B 9、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60o，BD=6，则这个菱形的面积为 10、一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角为45o，则这个矩形周长为 11、x2－
1x+ =（x－ ）2 312、如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长为 cm 13、如图，把一个长方形的纸片沿EF折叠后， 点D、C分别落在点M、N的位置， 如果∠EFB=65o，那么∠AEM等于
14、如图，P是正方形ABCD内一点，将ΔABP绕点B顺时针方向旋转与ΔCBE重合，若PB=3，则PE=
15、一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，设这个矩形的宽为xm，则根据题意可列方程为 16、等腰ΔABC两边的长分别是一元二次方程x2－5x+6=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是 三、解方程（每题6分，共12分）
17、 3x2＋8x－3=0 18、x2－5x－6=0
四、解答题
19、（6分）如图，AD是ΔABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F
求证：四边形AEDF是菱形
B E
F
A B E C A F D A A M B N F C B E E D P D C
D
C 20、（6分）如图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？
21、（7分）如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，BE与DF之间有怎样的关系？说明理由 B
22、（7分）乐美商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降低1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
23、（6分）如图，矩形ABCD，AB=16cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点B运动，直到点B为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动 （1）何时点P和点Q之间的距离是10cm？ （2）何时四边形APQD为矩形？ [
24、如图，一次函数y=－2x+3的图像交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D。点P在何处时，矩形OCPD的面积为1？ O C D P A x y B
C P A
D E C F
A
D Q
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