2019年秋学期期末学业质量测试
八年级数学试卷
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）
A． B. C. D.
2.实数2?1是（ ▲ ）
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数 3.下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（ ▲ ）
A.对角线互相平分的四边形 B.对角线互相垂直且平分的四边形 C.对角线相等的四边形 D.对角线相等且互相垂直的四边形
4．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ▲ ） A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2) 5.下列说法中错误的是（ ▲ ）
A．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖 B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件 C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式 D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是
1 66．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ▲ ）
A． B． C．
D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7．4的算术平方根是 ▲ ．
o8. 等腰三角形的一个角等于100，则它的底角是 ▲ ．
9. 请你写出一个图像经过原点且y随着x的增大而减小的一次函数的表达式： ▲ ． 10.根据图中的程序，当输入x?3时，输出结果y? ▲ ．
11.太阳的半径大约是696000km，将它精确到10000km后用科学记数法可表示为 ▲ km.
（第10题图） （第12题图） （第14题图） 12. 如图是一次函数y=kx+b的图像，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为 ▲ ． 13.为了了解我市9000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这9000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②
每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中说法正确的有 ▲ （填序号）．
14.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按 标
价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的本数x（本）之间的
关系如图所示，那么在这个超市买20本练习本需要 ▲ 元． 15. 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的
一个动点，则PE+PB的最小值为 ▲ ． （第15题图） 16. 已知矩形纸片ABCD中，AB 16三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17．(本题满分12分) 计算或求值. 0B2HC（1??）； （2）求x的值：（4x?1）?9?0． （1）计算：5?4?38?18.(本题满分8分) 一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都 相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球． y （1）能够事先确定摸到的球的颜色吗？ （2）摸到哪种颜色的球的概率最大？ （3）要使摸到这三种颜色的球的概率相等，需要在这个口袋A中再 放入几个白球、几个黄球？ OC 19．（本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系. （1）画出四边形OABC关于x轴对称的四边形O1A1B1C1，并写出点B1 的坐标 ▲ ； （第19题图） （2）画出四边形OABC绕点O逆时针方向旋转90°后得到的四边形 OA2B2C2，并写出点B2的坐标 ▲ ． 20. （本题满分8分）已知y与x+2成正比例，且当x=3时，y=10. （1）求y与x之间的函数表达式； （2）求（1）中所求函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积． 21. （本题满分10分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600 名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频数分布直方图. （第16题图） B x （第21题图） 请解答下列问题： （1）填写频率分布表中的空格，并补全频数分布直方图； （2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数 占总人数的70％以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由. A22．（本题满分10分）如图, △ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点 C作AB的平行线交DE的延长线于F点. FED（1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）连接CD、AF.若AC=BC，则四边DCFA是怎样的特殊四边形？ 证明你的结论． BC （第22题图） 23. （本题满分10分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相 交于点O，且AB=5，BO=4. （1）求菱形的周长与面积； （2）求A到CD的距离. （第23题图） 24.（本题满分10分）某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输 方式可供选择，主要参考数据如下： 运输方式 速度/(千米/途中综合费用/ (元/装卸费用/(元) 时) 时） 汽车 60 270 200 火车 100 240 410 （1）请分别写出汽车、火车运输总费用y1(元）、y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数表达式； （2）你认为用哪种运输方式好？ 25．（本题满分12分）如图①，点O是边长为2的正方形ABCD的对角线交点，分别延长OD到点 G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，以OG、OE为边作正方形OEFG，连接AG、DE． （1）求证：AG=DE； （2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜180°）得到正方形 OE′F′G′，如图②． ① 在旋转过程中，这两个正方形重合部分的面积会发生变化吗？证明你的结论； ② 在旋转过程中，当AG′=3时，求α的度数. G'F'AαDO 图① 图② （第25题图） BCE' 26．（本题满分14分）如图，已知直线AB与正比例函数y=kx（k≠0）的图像交于点A（5,5），与x轴 5交于点B（?,0）.点P为直线OA上的动点，点P的横坐标为t，以点P为顶点，作矩形PDEF， 2满足PD∥x轴，且PD=1，PF=2. （1）求k值及直线AB的函数表达式；并判定t=1时点E是否落在直线AB上，请说明理由； （2）在点P运动的过程中，当点F落在直线AB上时，求t的值； （3）在点P运动的过程中，若矩形．．PDEF与直线AB有公共点，求t的取值范围. yFEPDBOAyFEAxxBOPD （第26题图） （备用图） 八年级数学期末试卷参考答案与评分标准 一、选择题（每题3分） 1. C 2. D 3. B 4.B 5.A 6.D 二、填空题（每题3分） 7.2； 8. 40°； 9. 不唯一如y=－2x； 10.3； 11.7.0×10； 12. x>－2； 13.①、④； 14.34； 15. 5 3； 16. 8. 三、解答题（下列答案仅供参考，学生如有其它答案或解法，请参照标准给分．） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 17.（本题12分） (1) （本小题6分）原式＝5(1分)－2(1分)+2(1分) －1(1分)＝4 (2分)； (2) （本小题6分）4(x?1)2?9 (1分)，(x?1)2?(1分). 18.（本题8分） (1) （本小题2分）不能够事先确定摸到的球是哪种颜色(2分)； (2) （本小题2分）摸到的红球的概率最大(2分)； (3) （本小题4分）需要在这个口袋中再放入2个白球(2分)、1个黄球(2分). 19.（本题8分） (1) （本小题4分）图正确（2分）；（6，－2）（2分）； (2) （本小题4分）图正确（2分）；（－2，6）（2分）； 20.（本题8分） (1) （本小题4分）设y=k(x+2) (2分)，把x=3 ，y=10代入，10=5k，k=2(2分)，所以y=2x+4(1分). (2)（本小题4分）求得直线与x轴的交点为（－2,0）(1分)，与y轴的交点为（0,4）(1分)，图像与两坐标轴所围成的三角形的面积=4(3分)． 21.（本题10分） (1) （本小题6分） （每空1分） 1539 (1分), x?x??(2分)， (1分)或 x?1??2224 （2）0.32?0.12?0.20?0.64?0.70（2分），说明该校的学生心理健康状况不正常，需要加强心理辅导（2分） 22.（本题10分） (1)（本小题5分）由三角形中位线定理得DE∥BC(3分)，又BD∥CF，∴四边形BDFC是平行四边形(2分)； (2)（本小题5分）四边形DCFA是矩形(1分). 由四边形BDFC是平行四边形，得AB∥CF, BD=CF，所以AD=CF， 四边形DCFA是平行四边形(2分), AC=BC,由三线合一得AB⊥CD, 所以四边形DCFA是矩形(2 分). 23.（本题10分） (1)（本小题6分）菱形的周长为20(3分)，面积为24(3分)； (2)（本小题4分）设A到CD的距离为h，根据菱形的面积公式得h×CD=24(2分)，所以h=4.8.即 A到CD的距离为4.8(2分). 24.（本题10分） (1)（本小题6分）y1=270x/60+200=4.5x+200(3分)；y2=240x/100+410=2.4x+410(3分). (2)（本小题4分）分以下三种情况： 当y1= y2时，4.5x+200=2.4x+410 (1分)，x=100，即行驶路程等于100 km时，用任一交通工具都行(1分)； 当y1＞ y2时，4.5x+200＞2.4x+410，x>100，即行驶路程大于100 km时，用火车运输划算(1分)； 当y1＜y2时，4.5x+200＜2.4x+410，x<100, 即行驶路程小于100 km时，用汽车运输划算(1分). 25．（本题12分） (1) （本小题4分）方法1：证三角形全等AO=OD(1分),OG=OE(1分),∠AOD=∠DOE(1分), △AOG≌△DOE, AG=DE(1 分)； 方法2：运用勾股定理推理或计算（其它解法根据情况给分） (2) ①（本小题4分）不变化(1分)；证得三角形全等正确(3分)； ② （本小题4分）由勾股定理逆定理判定△AOG’为直角三角形(2分)，α角为30度(1分)，或150度(1分). 26．（本题14分） (1)（本小题5分）k=1(1分)；y=代入y=25x?(2分)；点E是落在直线AB上，得E(2，3) (1分), 把x=2，y=33325x?中成立(1分)； 3325x?中得方程(1分)，解得t= －1(1分); 3325 (3)（本小题5分）D（t+1，t）(2分)，把D（t+1，t）代入y=x?中得方程(1分)，解得t=7(1分), t33 (2)（本小题4分）F（t，t+2）(2分)，把F（t，t+2）代入y=的取值范围为－1≤t≤7(1分).
泰州兴化顾庄学区三校八年级（上）期末考试数学试卷及答案
