江苏省 2020 届高三数学一轮复习典型题专题训练
立体几何
一、填空题
1、（南京市 2018 高三 9 月学情调研）将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得
圆柱的体积为 27πcm 3，则该圆柱的侧面积为 ▲ cm .2
2、（南京市 2019 高三 9 月学情调研）如图，在正三棱柱 ABC—A B C 中，AB＝2，AA ＝3，则四棱锥 A － B C CB
1 1 1 1 1 1 1
的体积是 ▲ ．
3、（南京市六校联合体 2019 届高三上学期 12 月联考）若圆锥底面半径为 1，侧面积为 5 ,则该圆锥的体积 是____▲____．
3、（南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校 2019 届高三第四次模拟）如图，该几何体由底面半径相 同的圆柱与圆锥两部分组成，且圆柱的高与底面半径相等．若圆柱与圆锥的侧面积相等，则圆锥与圆柱的 高之比为 ．
5、（南京市 13 校 2019 届高三 12 月联合调研）已知直线l 、 m 与平面 、 ，l 确的是 ▲ ．（填写正确命题对应的序号）．
①若 l / /m ，则 / / ②若 l m ，则 ③若 l ，则 ④若 ，则 m
1 1 1 1
,m ，则下列命题中正
6、（徐州市 2019 届高三上学期期中）如图，已知正方体 ABCD A B C D 的棱长为 1，点 P 为棱 AA 上任意一
点，则四棱锥 P BDD B 的体积为 ▲
1 1
．
1
7、（苏州市 2018 高三上期初调研）如图，正四棱锥 P ABCD 的底面一边 AB 的长为 2 3cm ，侧面积为 8 3cm 2，
则它的体积为 cm 3.
8、（扬州市 2019 届高三上学期期末）底面半径为 1，母线长为 3 的圆锥的体积是 ．
9、（镇江市 2019 届高三上学期期末）已知一个圆锥的底面积为 π，侧面积为 2π，则该圆锥的体积为 ． 10、（常州市 2019 届高三上学期期末）已知圆锥SO ，过 SO 的中点 P 作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底 面作圆柱 PO ，圆柱的下底面落在圆锥的底面上（如图），则圆柱 PO 的体积与圆锥 SO 的体积的比值为________.
11、（南京市、盐城市 2019 届高三上学期期末）如图，PA⊥平面 ABC，AC⊥BC，PA＝4，AC＝ 3，BC＝1，E，
F 分别为 AB，PC 的中点，则三棱锥 B－EFC 的体积为
▲
．
12、（南通市三地（通州区、海门市、启东市）2019 届高三上学期期末） 已知正三棱柱 ABC－
则三棱锥 D－BB C 的体积为＿＿＿
1 1
13、（如皋市 2019 届高三上学期期末）如图，在正三棱柱 ABC－A 1BC中，若 AA ＝ 1 1 1 3，AB＝2，点 D 是棱 CC 的中点，点 E 在棱 AA 上，则三棱锥 B 1－EBD 的体积为 ▲ ．
1
1
14、（南通、如皋市 2019 届高三下学期语数英学科模拟（二） 已知一个圆锥的底面半径为 3 cm，侧面积为
6 cm2，则该圆锥的体积是＿＿cm 3。15、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019 届高三第一次模拟（2 月）
已知正四棱柱的底面边长是 3 cm，侧面的对角线长是 3 5 cm，则这个正四棱柱的体积为 ▲ cm ． 16、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019 届高三第二次模拟）
设 P，A，B，C 为球 O 表面上的四个点， PA，PB，PC 两两垂直，且 PA 2 m，PB 3 m ，
2 PC 4 m，则球 O 的表面积为 ▲ m ．
3
17、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019 届高三第二次模拟（5 月） 已知直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=3 cm，BC=1 cm，CD=2 cm．将此直角梯形
3 绕 AB 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为 ▲ cm ．
，底面
是矩形，
18、（江苏省 2019 年百校大联考）如图所示的四棱锥 P ABCD 中， PA 底面 ABCD
ABCDAB 2 ， AD 3 ，点 E 为棱 CD 上一点，若三棱锥 E PAB 的体积为 4，则 PA 的长为
．
P
A
D E
B
C
二、解答题
1 1 1
1、（南京市 2018 高三 9 月学情调研）在直三棱柱 ABC－A B C 中，AB＝AC，E 是 BC 的中点，求证： （1）平面 AB E⊥平面 B BCC ；
1
1
1
（2）A C//平面 AB E．
1
1
江苏省2020届高三数学一轮复习典型题专题训练：立体几何
