30．如图在直角三角形ABC中，边AC长4cm，边BC长3cm，边AB长5cm． （1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何体体积是否一样？通过计算说明；
（2）若绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是多少？
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2024-2024学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）﹣3的倒数是（ ） A．﹣3
B．3
C．
D．﹣
【解答】解：﹣3的倒数是﹣， 故选：D．
2．（4分）在﹣，﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，整数的个数有（ ） A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【解答】解：在﹣，﹣|﹣12|=﹣12，﹣20，0，﹣（﹣5）=5中，整数有﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5），整数的个数有4个． 故选：C．
3．（4分）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱桂，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（ ）
A．长方体 B．圆珠体
C．球体 D．三棱柱
【解答】解：圆柱体、长方体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关． 故选：C．
4．（4分）《济南市人口发展“十三五“规划》近日出炉，根据规划，到2024年全市常住人口将达到70万人，城区常住人口规模达500万人以上，迈入特大城
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市行列，770万这个数用科学记数法表示为（ ） A．77×105
B．7.7×105
C．7.7×106
D．0.77×107
【解答】解：770万这个数用科学记数法表示为7.7×106． 故选：C．
5．（4分）下列说法正确的是（ ） A．23表示2×3
B．﹣32与（﹣3）2互为相反数 C．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂 D．a3=（﹣a）3
【解答】解：A、23表示2×2×2，故本选项错误；
B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9与9互为相反数，故本选项正确； C、（﹣4）2中﹣4是底数，2是指数，故本选项错误； D、a3=﹣（﹣a）3，故本选项错误． 故选：B．
6．（4分）下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A．a2b与ab2 【解答】解：A、
B．x2y与y2x
C．2mnp与2mn D． pq与pq
与ab2不符合同类项的定义，不是同类项；
B、x2y与y2x不符合同类项的定义，不是同类项； C、2mnp与2mn不符合同类项的定义，不是同类项； D、pq和pq符合同类项的定义，是同类项． 故选：D．
7．（4分）三个连续偶数的和是﹣72，其中最小的一个偶数是（ ） A．﹣22
B．﹣24
C．﹣26
D．﹣28
【解答】解：设最小的偶数是x，则其余两个偶数分别是（x+2）、（x+4）， 依题意得：x+x+2+x+4=﹣72， 解得x=﹣26．
即最小的一个偶数是﹣26． 故选：C．
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8．（4分）下列计算正确的是（ ） A．﹣a3﹣a3=﹣2a3 C．4a﹣2a=2
B．4a2+a=5a2 D．2a2﹣a=a
【解答】解：A、﹣a3﹣a3=﹣2a3=（﹣1﹣1）a3=﹣2a3，故A正确； B、不是同类项不能合并，故B错误； C、4a﹣2a=（4﹣2）a=2a，故C错误； D、不是同类项不能合并，故D错误． 故选：A．
9．（4分）如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．a2＞b2 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．﹣a＞﹣b
【解答】解：由数轴可得， a＜0＜b，|a|＜|b|， ∴a2＜b2，故选项A错误， |a|＜|b|，故选项B错误， a﹣b＜0，故选项C错误， ﹣a＞﹣b，故选项D正确， 故选：D．
10．（4分）图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2． 故选：C．
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11．（4分）已知代数式x﹣y的值为﹣2，则代数式﹣6﹣2x+y的值为（ ） A．﹣8
B．﹣2
C．﹣4
D．﹣10
【解答】解：根据题意知x﹣y=﹣2， 则2x﹣y=﹣4，
所以﹣6﹣2x+y=﹣6﹣（2x﹣y） =﹣6﹣（﹣4） =﹣6+4 =﹣2， 故选：B．
12．（4分）有一组数，按照下列规律排列： 1， 2，3， 6，5，4， 7，8，9，10，
15，14，13，12，11， 16，17，18，19，20，21， ……
数字5在第三行左数第二个，我们用（3，2）点示5的位置，那点这组成数里的数字100的位置可以表示为（ ） A．（14，9）
B．（14，10）
C．（14，11）
D．（14，12）
【解答】解：观察数的排列，可得出：第2n﹣1行有2n﹣1个数且从左到右依次减小，第2n行有2n个数且从左到右依次增大（n为正整数）． ∵1+2+3+…+13=
=91，1+2+3+…+14=
=105，
∴数字100为第14行的数．
又∵第14行的数字从左到右依次增大， ∴数字100的位置可以表示为（14，9）． 故选：A．
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