2018-2019学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）﹣3的倒数是（ ） A．﹣3
B．3
C．
D．﹣
2．（4分）在﹣，﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，整数的个数有（ ） A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．（4分）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱桂，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（ ）
A．长方体 B．圆珠体
C．球体 D．三棱柱
4．（4分）《济南市人口发展“十三五“规划》近日出炉，根据规划，到2020年全市常住人口将达到70万人，城区常住人口规模达500万人以上，迈入特大城市行列，770万这个数用科学记数法表示为（ ） A．77×105
B．7.7×105
C．7.7×106
D．0.77×107
5．（4分）下列说法正确的是（ ） A．23表示2×3
B．﹣32与（﹣3）2互为相反数 C．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂 D．a3=（﹣a）3
6．（4分）下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A．a2b与ab2
B．x2y与y2x
C．2mnp与2mn D． pq与pq
7．（4分）三个连续偶数的和是﹣72，其中最小的一个偶数是（ ） A．﹣22
B．﹣24
C．﹣26
D．﹣28
8．（4分）下列计算正确的是（ ）
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A．﹣a3﹣a3=﹣2a3 C．4a﹣2a=2
B．4a2+a=5a2 D．2a2﹣a=a
9．（4分）如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．a2＞b2 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．﹣a＞﹣b
10．（4分）图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（4分）已知代数式x﹣y的值为﹣2，则代数式﹣6﹣2x+y的值为（ ） A．﹣8
B．﹣2
C．﹣4
D．﹣10
12．（4分）有一组数，按照下列规律排列： 1， 2，3， 6，5，4， 7，8，9，10，
15，14，13，12，11， 16，17，18，19，20，21， ……
数字5在第三行左数第二个，我们用（3，2）点示5的位置，那点这组成数里的数字100的位置可以表示为（ ） A．（14，9）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，）
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B．（14，10） C．（14，11） D．（14，12）
13．（4分）单项式﹣的系数是 ．
14．（4分）已知甲地的海拔高度是200米，甲地比乙地高280米，则乙地海拨高度是 米．
15．（4分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，如果相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数的和为 ．
16．（4分）一个多项式加上x2﹣2y2等于3x2+y2，则这个多项式是 ； 17．（4分）对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+a﹣b，例如：3⊕2=3×2+3﹣2，则（﹣3）⊕（﹣4）= ．
18．（4分）如图所示，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．现有1个细胞，经过a小时分裂出的细胞正好充满容器，若开始时有4个这种细胞，要使分裂出的细胞正好充满容器，需要 小时（用含有a的代数式表示，其中a＞2）．
三、解答题（本大题共9题，满分78分） 19．（6分）计算
（1）20﹣6÷（﹣2）×（﹣）； （2）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]
20．（6分）先把化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣2．
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21．（6分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
22．（8分）点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题： （1）A、B两点间的距离是多少？
（2）若将线段BC向右移动，使B点和A点重合，此时C点表示的数是多少？
23．（8分）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，四个角没有植草的部分都是正方形．
（1）此花坛草地的面积，可以用代数式表示为 ；
（2）若a=12米，b=8米，c=2米，此花坛草地的面积是多少平方米？
24．（10分）一只小虫从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣14．最后到达B点． （1）通过计算求出小虫最后到达的B点在A点的什么位置；
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？ 25．（10分）a，b为系数．
（1）关于x，y的代数式ax+by2+1，当ab≠0时，多项式的次数是 次； （2）关于x，y的代数式ax+by2+1，若不含有二次项，则b= ；
（3）关于x，y的代数式3x2﹣2y2+x+ky2+3，若不论y取何值都不影响代数式的值，则k的值是多少？
26．（12分）如图，有一个形如四边形的点阵，第1层每边有2个点，第2层每
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边有3个点，第3层每边有4个点，依此类推．
（1）第10层共有 个点，第n层共有 个点； （2）如果某一层共有96个点，它是第几层？ （3）有没有一层点数为150个点，请说明理由．
27．（12分）自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，且总成本要求不超过3200元，两种口罩的成本和售价如下表：
成本（元/个） 售价（元/个）
5 7
8 11
A B
若设每天生产A口罩x个．
（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；
（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价﹣成本）
（3）当x=300时，每天的生产成本与获得的利润各是多少？
（4）给出一种方案，使每天获得的利润最大（直接写出方案和最大利润）．
四、附加题（本大题共3个题，共20分，得分不计入总分.）
28．如图，用棱长为1cm的小立方块组成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这样的几何体的表面积的最小值是 cm2．
29．若|x﹣2+3﹣2x|=|x﹣2|+|3﹣2x|成立，则x的范围是 ．
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