速度向x轴正方向运动，问在什么时刻圆与直线l相切？
在题中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以12个单位/秒的速度运动，问：在整个运动过程中，点P在动圆的圆面上一共运动了多长时间？ ．如图，已知直线l与⊙o相离，oA⊥l于点A，oA＝5，oA与⊙o相交于点P，AB与⊙o相切于点B，BP的延长线交直线l于点c.
试判断线段AB与Ac的数量关系，并说明理由； 若Pc＝25，求⊙o的半径和线段PB的长；
若在⊙o上存在点Q，使△QAc是以Ac为底边的等腰三角形，求⊙o的半径r的取值范围．
第24题图第2章直线与圆的位置关系检测卷 ．B2.c3.c4.D5.B6.A7.A8.A9.A10．A 1.2.4 60 3.55 50° 1或5
连结oc.∵Ac＝cD，∠AcD＝120°，∴∠cAD＝∠D＝30°.∵oA＝oc，∴∠2＝∠cAD＝30°.∴∠ocD＝∠AcD－∠2＝90°，即oc⊥cD.∴cD是⊙o的切线；
第17题图
＝Boc扇形S∴.°60＝1°，∴∠30＝cAD＝∠2由知∠ 60π×22360＝2π3.在Rt△ocD中，∵tan60°＝cDoc，oc＝2，∴cD＝23.∴SRt△ocD＝12×oc×cD＝12×2×23＝23，∴图中阴影部分的面积为S阴影＝23－2π3.
∵AB＝Ac，Bc＝12，AF⊥Bc于点F，∴BF＝Fc＝6.∵⊙o经过点F，并分别与AB、Ac边切于点D、E.∴BD＝BF＝6，cE＝cF＝6.∵AB＝Ac＝10，∴AD＝AE＝4，∴AD∶AB＝AE∶Ac，∴DE∥Bc，∴DE∶Bc＝AD∶AB，即DE∶12＝4∶10，∴DE＝4.8，∴△ADE的周长＝AD＋DE＋AE＝4＋4＋4.8＝12.8;∵AF⊥Bc于点F，∴∠AFB＝90°.∵AB＝10，BF＝6，∴AF＝8.∵⊙o与AB边切于点D，∴∠ADo＝90°.∴∠ADo＝∠AFB，且oD＝oF.∵∠oAD＝∠BAF，∴△ADo∽△AFB，∴Ao∶AB＝oD∶BF，即∶10＝oD∶6，∴oD＝3，∴S⊙o＝π?oD2＝9π.
在Rt△ABc中，∵Bc＝3，Ac＝3.∴AB＝Ac2＋Bc2＝23，∵Bc⊥oc，∴Bc是圆的切线，∵⊙o与斜边AB相切于点D，∴BD＝Bc，∴AD＝AB－BD＝23－3＝3；在Rt△ABc中，∵sinA＝BcAB＝323＝12，∴∠A＝30°，∵⊙o与斜边AB相切于点D，∴oD⊥AB，∴∠AoD＝90°－∠A＝60°，∵oDAD＝tanA＝tan30°，∴oD3＝33，∴oD＝1，∴S阴影＝60π×12360＝π6.
0.32；y＝－18x2＋x.
1.证明：连结oD，BD，∵AB是半圆o的切线，∴AB⊥ Bc，即∠ABo＝90°，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∵oB＝oD，∴∠DBo＝∠BDo，∴∠ABD＋∠DBo＝∠ADB＋∠BDo，∴∠ADo＝∠ABo＝90°，∴AD是半圆o的切线；
证明：由知，∠ADo＝∠ABo＝90°，∴∠A＝360°－∠ADo－∠ABo－∠BoD＝180°－∠BoD＝∠Doc， 第21题图
∵AD是半圆o的切线，∴∠oDE＝90°，∴∠oDc＋∠cDE＝90°，∵Bc是半圆o的直径，∴∠oDc＋∠BDo＝90°，∴∠BDo＝∠cDE，∵∠BDo＝∠oBD，∴∠Doc＝2∠BDo，∴∠Doc＝2∠cDE，∴∠A＝2∠cDE;∵∠cDE＝27°，∴∠Doc＝2∠cDE＝54°，∴∠BoD＝180°－54°＝126°，∵oB＝2.∴BD︵的长＝126?π×2180＝75π.
2.证明：连结oD，如图，∵DE为⊙o的切线， 第22题图
∴oD⊥DE，∴∠oDE＝90°，即∠2＋∠oDc＝90°，∵oc＝oD，∴∠c＝∠oDc，∴∠2＋∠c＝90°，而oc⊥oB，∴∠c＋∠3＝90°，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2;∵oF∶oB＝1∶3，⊙o的半径为3，∴oF＝1，∵∠1＝∠2，∴EF＝ED，在Rt△oDE中，oD＝3，设DE＝x，则EF＝x，oE＝1＋x，∵oD2＋DE2＝oE2，∴32＋x2＝2，解得x＝4，∴DE
＝4，oE＝5，∵AG为⊙o的切线，∴AG⊥AE，∴∠GAE＝90°，，即DEAE＝oDAG，∴EGA△Rt∽EoD△Rt，∴GEA＝∠oED而∠． 3AG＝43＋5，∴AG＝6. 图1
3.A，B;356s或856s;203s.
AB＝Ac，理由如下：如图1，连结oB.∵AB切⊙o于B，oA⊥Ac，∴∠oBA＝∠oAc＝90°，∴∠oBP＋∠ABP＝90°，∠AcP＋∠APc＝90°，∵oP＝oB，∴∠oBP＝∠oPB，∵∠oPB＝∠APc，∴∠AcP＝∠ABc，∴AB＝Ac； 图2
如图2，延长AP交⊙o于D，连结BD，设圆半径为r，则oP＝oB＝r，PA＝5－r，则AB2＝oA2－oB2＝52－r2，Ac2＝Pc2－PA2＝2－2，∴52－r2＝2－2，解得：r＝3，∴AB＝Ac＝4，∵PD是直径，∴∠PBD＝90°＝∠PAc，又∵∠DPB＝∠cPA，∴△DPB∽△cPA，∴cPPD＝APBP，∴253＋3＝5－3BP，解得：PB＝655.∴⊙o的半径为3，线段PB的长为655； 图3 第24题图
如图3，作出线段Ac的垂直平分线N，作oE⊥N，则可以推出oE＝12Ac＝12AB＝1252－r2；又∵圆o与直线N有交点，∴oE＝1252－r2≤r，25－r2≤2r，25－r2≤4r2，r2≥5，∴r≥5，又∵圆o与直线l相离，∴r<5，即5≤r<5.
九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系测试卷浙教版附答案范文整理
