高考物理一轮复习第七章静电场(第1课时)课时作业(含解析)
课时作业
【基础练习】
一、库仑定律的理解和应用
1.(2018·黑龙江双鸭山一中月考)两个相同的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3,相距为r时相互作用的库仑力的大小为F,今使两小球接触后再分开放到相距为2r处,则此时库仑力的大小为( )
A.1
F 12
1
B.F 6
1
C.F 4
1D.F 3
A 解析:设一个小球带电量大小为Q,则另一个为大小-3Q,根据库仑定律有:两球接触前:F=k3Q2
3Q-Q,接触再分开后,两球分别带电量大小为:Q1=Q2==Q;由库仑定律r2
2
Q×QF得:F′=k,故A正确. 2=
(2r)12
2.如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( )
A.
3kq3kq3kq23kq 2 B.2 C.2 D.
3llll2
2
B 解析:以小球c为研究对象,其受力如图甲所示,其中F库=kqqc,l,由平衡条件得:2F库cos 30°=Eqc.
3kqqc3kq即:2=Eqc,E=2
ll此时a的受力如图乙所示,
kq223kq22kqqc2(2)+(2)=(2) lll
得qc=2q
即当qc=2q时a可处于平衡状态,同理b亦恰好平衡,故选项B正确. 二、电场强度的理解和应用
3.(2019哈尔滨师范大学附中)(多选)如图所示,水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,一带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平,已知A、C两点到MN的距离相等。由此可知( )
A.从B到C,小球的动能减小 B.从B到C,小球的电势能增大
C.从A到B与从B到C小球的运动时间一定相等 D.从A到B与从B到C小球的速度变化量一定相同 答案:ABC 4.
如图所示,质量为m、带电荷量为q的小球B用绝缘细线悬挂,处于固定的带电体A产生的电场中,A可视为点电荷,B为试探电荷.当B静止时,A,B等高,细线与竖直方向的夹角为θ.已知重力加速度为g,则A在B处所产生的场强大小为( )
A.C.
mgtan θ qq B.mg
qtan θmgsin θ mgcos θ D.
qA 解析:对小球B,由平衡条件得qE=mgtan θ,解得A在B处所产生的场强大小为mgtan θ.
q三、电场强度的叠加
5.如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
3qA.k2
R
10qB.k2
9RC.k2
qRD.k2
9RqB 解析:由b点处场强为零知,圆盘在b点处产生的场强E1大小与q在b点处产生的场强E2大小相等,即E1=E2=k2,但方向相反.由对称性,圆盘在d点产生的场强E3=k2,
qRqRq在d点产生的场强E4=kq10q 2,方向与E3相同,故d点的合场强Ed=E3+E4=k2,B正确.
9R9R6.直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为( )
A.C.
3kQ2,沿y轴正向 4a5kQ2,沿y轴正向 4a3kQ B.2,沿y轴负向
4a5kQ D.2,沿y轴负向
4aB 解析:处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1=k2,方向沿y轴负向;又因为
QaQG点处场强为零,所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2=E1=k2,方向沿y轴
a正向;根据对称性,M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3=E2=k2,方向沿y轴负向;将该正点电荷移到G处,该正点电荷在H点产生的场强E4=k方向沿y轴正向,2,
(2a)所以H点的场强E=E3-E4=
3kQ2,方向沿y轴负向. 4aQaQ四、电场线与带电粒子的运动轨迹的分析
7.(全国2卷多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是( )
A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 答案:AB
8.(2018渭南质检)两个带电荷量分别为Q1,Q2的质点周围的电场线如图所示,由图可知( )
A.两质点带异号电荷,且Q1>Q2 B.两质点带异号电荷,且Q1 A 解析:由图可知,电场线起于Q1,止于Q2,故Q1带正电,Q2带负电,两质点带异号电荷,在Q1附近电场线比Q2附近电场线密,故Q1>Q2. 9.(2017大同一中、同煤一中联考)(多选)如图所示为某一点电荷所形成的一簇电场线, a,b,c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹,其中b虚线为 一圆弧,AB的长度等于BC的长度,且三个粒子的电荷量大小相等,不计粒子重力,则以下说法正确的是( ) A.a一定是正粒子的运动轨迹,b和c一定是负粒子的运动轨迹 B.由于AB的长度等于BC的长度,故UAB=UBC C.a虚线对应的粒子的加速度越来越小,c虚线对应的粒子的加速度越来越大,b虚线对应的粒子的加速度大小不变 D.b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量 CD 解析:由图中的电场线无法判断方向,所以不能判断出a,b,c三种粒子的电性,由于AB间的平均场强小于BC间的平均场强,由U=Ed可知UAB qEmmbv2mcv2 入电场时,静电力F相等,b粒子做圆周运动,则F=,c粒子做近心运动,则F>, rr比较可知c粒子比b粒子的质量小. 【素能提升】 10.(2018·河北定州中学周练)如图,光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B,电荷量均为q,质量均为m,用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环,并系于结点O.在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动,轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形,则( ) A.小环A的加速度大小为 3kq2 ml2 2 3kqB.小环A的加速度大小为2 3ml3kqC.恒力F的大小为2 3lD.恒力F的大小为 3kq22 l2 q2 B 解析:设轻绳的拉力为T,则对A:T+Tcos 60°=k2;Tcos 30°=maA,联立解得: l3kq2kqaA=30°=3T=,选项C、D2,选项B正确,A错误;恒力F的大小为F=2Tcos 2 3ml3l错误;故选B. 11.(2014广东理综)如图所示,用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为mA和mB的小球,悬点为O,两个小球均带正电荷,当小球由于静电力作用张开一角度时,A球悬线与竖直线夹角为α,B球悬线与竖直线夹角为β,如果α=30°,β=60°,则两小球mA和mB之比为( ) 2 2