考点12 不等式与不等式组
【真题精炼】
1．（2018?广西）若m＞n，则下列不等式正确的是（ ） A．m﹣2＜n﹣2 【答案】B
B．
C．6m＜6n
D．﹣8m＞﹣8n
【点睛】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 2．（2018?湘西州）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
[来源:学科网]
C．【答案】C
D．
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；
二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
3．（2018?海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为故选：D．
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．
4．（2018?巴彦淖尔）若关于x，y的方程组A．﹣3 【答案】C 【解析】解：
①﹣②得：x﹣y＝3m+2， ∵关于x，y的方程组∴3m+2解得：m
， ，
的解满足x﹣y
，
，
B．﹣2
C．﹣1
的解满足x﹣y
D．0
，则m的最小整数解为（ ）
，
∴m的最小整数解为﹣1， 故选：C．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．
5．（2018?济南）关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（ ） A．m
B．m
C．m
D．m
【答案】B
【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次方程、一元一次方程的解，能得出关于m的不等式是解此题的关键．
6．（2018?东莞市）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（ ） A．x≤4 【答案】D
【解析】解：移项，得：3x﹣x≥3+1， 合并同类项，得：2x≥4， 系数化为1，得：x≥2， 故选：D．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．
7．（2018?南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（ ）
B．x≥4
C．x≤2
D．x≥2
A． B．
C．【答案】B
D．
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 8．（2018?沙坪坝区）若不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（ ） A．a＜0 【答案】D
【解析】解：因为不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，不等号的方向发生了改变， 所以a+1＜0，解得a＜﹣1．
【点睛】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．
9．（2018?荆门）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ） A．4≤m＜7 【答案】A
B．4＜m＜7
C．4≤m≤7
D．4＜m≤7
B．a≤﹣1
C．a＜1
D．a＜﹣1
【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 10．（2018?毕节市）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C．【答案】D
D．
【解析】解：解不等式2x+1≥﹣3得：x≥﹣2， 不等式组的解集为﹣2≤x＜1， 不等式组的解集在数轴上表示如图：
故选：D．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．学科&网 11．（2018?益阳）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C．【答案】A
D．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
考点12 不等式与不等式组(必刷题)-2019年中考数学必备之考点精讲与真题演练(解析版)
