问题探究:
我们先从简单的问题开始探究,从中找出解决问题的方法. 探究一
用若干木棒来搭建横长是m,纵长是n的矩形框架(m、n是正整数),需要木棒的条数. 如图①,当m?1,n?1时,横放木棒为1??1?1?条,纵放木棒为?1?1??1条,共需4条; 如图②,当m?2,n?1时,横放木棒为2??1?1?条,纵放木棒为?2?1??1条,共需7条;
如图③,当m?2,n?2时,横放木棒为2??2?1?)条,纵放木棒为?2?1??2条,共需12条; 如图④,当m?3,n?1时,横放木棒为3??1?1?条,纵放木棒为?3?1??1条,共需10条;
如图⑤,当m?3,n?2时,横放木棒为3??2?1?条,纵放木棒为?3?1??2条,共需17条.
问题(一):当m?4,n?2时,共需木棒 条.
问题(二):当矩形框架横长是m,纵长是n时,横放的木棒为 条, 纵放的木棒为 条. 探究二
用若干木棒来搭建横长是m,纵长是n,高是s的长方体框架(m、n、s是正整数),需要木 棒的条数. 如图⑥,当m?3,n?2,s?1时,横放与纵放木棒之和为??3??2?1???3?1??2????1?1?=34条,竖放木棒为
?3?1???2?1??1?12条,共需46条;
如图⑦,当m?3,n?2,s?2时,横放与纵放木棒之和为??3??2?1???3?1??2????2?1??51条,竖放木棒为
?3?1???2?1??2?24条,共需75条;
如图⑧,当m?3,n?2,s?3时,横放与纵放木棒之和为??3??2?1???3?1??2????3?1?=68条,竖放木棒为
?3?1???2?1??3?36条,共需104条.
问题(三):当长方体框架的横长是m,纵长是n,高是s时,横放与纵放木棒条数之和 为 条,竖放木棒条数为 条.
实际应用:现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架,总共使用了170条木棒,则这个长方体框架的横长是 .
拓展应用:若按照如图方式搭建一个底面边长是10,高是5的正三棱柱框架,需要木棒 条.
解:
(2018济宁)
(2018山西)
(2018遂宁)
2019年中考数学真题分类汇编专题复习二阅读理解题答案不全
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