最新初中数学分式难题汇编及答案
一、选择题
a21．计算?a?1的正确结果是（ ）
a?12a?1 a?1【答案】A 【解析】 【分析】
A．【详解】
B．?2a?1 a?1C．
1 a?1D．?1 a?1先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按同分母分式加减的法则计算就可以了.
a2?a?1， a?1a2=?(a?1) a?1a2a2?2a?1= ?a?1a?12a?1. a?1故选：A. 【点睛】
=
本题考查了数学整体思想的运用，分式的通分和约分的运用，解答的过程中注意符号的运用以及完全平方公式的运用.
2．已知A．3 【答案】D 【解析】 【分析】
112m?mn?2n?=1，则代数式的值为（ ）
m?2mn?nmnB．1
C．﹣1
D．﹣3
112m?mn?2n?=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式=计算可得． mnm?2mn?n【详解】
由∵∴
11?=1， mnnm?=1， mnmn则
n?m=1， mn∴mn=n-m，即m-n=-mn，
2?m?n??mn?2mn?mn?3mn===-3， ?mn?2mnmnm?n?2mn故选D． 【点睛】
则原式=
本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．
3．在下列四个实数中，最大的数是( ) A．?2 【答案】C 【解析】 【分析】
根据实数的大小比较法则即可得． 【详解】
B．0
C．2?1
D．
1 32?1?1 21?2?1 3则四个实数的大小关系为?2?0?因此，最大的数是2?1 故选：C． 【点睛】
本题考查了实数的大小比较法则，掌握大小比较法则是解题关键．
4．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝（－A．a 根据正整数指数幂、负整数指数幂以及零次幂的意义分别计算出a，b，c，d的值，再比较大小即可. 【详解】 ∵a＝－0.22=-0.04，b＝－2－2=?-0.25＜-0.04＜1＜4 B．b 1－21），d＝（－）0，则它们的大小关系是（ ） 22C．a 111，c＝（－）－2=4，d＝（－）0=1， 224∴b＜a＜d＜c 故选B. 【点睛】 此题主要考查了负整数指数幂，正整数指数幂、零次幂，熟练掌握它们的运算意义是解题的关键. 5．计算的结果是( ) A．a-b B．a+b C．a2-b2 【答案】B 【解析】 【分析】 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【详解】 ＝ . 故选：B. 【点睛】 考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．已知m﹣1m＝7，则1m+m的值为（ ） A．±11 B．11 C．±7 【答案】A 【解析】 【分析】 根据完全平方公式即可得到结果. 【详解】 Qm-1m=7, ???1?2?m-m??=7, ?m2-2+1m2=7, ?m2+1m2=9, 2????m+1?m??=m2+2+1m2=11, D．1 D．11 ?m+1??11. m故选A. 【点睛】 本题主要考查完全平方公式，熟悉掌握公式是关键. 7．把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（ ） A．1 【答案】D 【解析】 把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为8.13， 故选D． B．﹣2 C．0.813 D．8.13 8．数字0.00000005m，用科学记数法表示为( )m． A．0.5?10?7 【答案】D 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a?10n的形式，其中1?a?10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值?1时，n是正数；当原数的绝对值?1时，n是负数． 【详解】 将0.00000005用科学记数法表示为5?10?8． 故选D． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a?10n的形式，其中 B．0.5?10?6 C．5?10?7 D．5?10?8 1?a?10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4PQ??是恒等式,则（ ） x2?1x?1x?1P?2, Q??2 B．P??2, Q?2 C．P?Q?2 A． 9．已知【答案】B 【解析】 【分析】 首先利用分式的加减运算法则，求得 D．P?Q??2 ?P?Q?x??Q?P?PQ??，可得方程组x?1x?1x2?1?P?Q?0，解此方程组即可求得答案． ?Q?P?4?【详解】 P?x?1??Q?x?1??P?Q?x??Q?P?4PQ????解：∵2， x?1x?1x?1x2?1?x?1??x?1?∴?P?Q?x??Q?P??4， ?P?Q?0?P??2∴?，解之得：?， Q?P?4Q?2??故选：B． 【点睛】 此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则． 10．下列计算正确的是（ ） a?a2?A．? ??6b?3b?【答案】D 【解析】 【分析】 2ab112??1 C．??B． aba?ba?bb?a?x?y??1 D． x?y根据分式的乘方、分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案. 【详解】 a2a2a2?A.()?，故该选项计算错误，不符合题意， 3b(3b)29b2B.C.D. ababa?b????，故该选项计算错误，不符合题意， a?bb?aa?ba?ba?b11baa?b????，故该选项计算错误，不符合题意， abababab?x?y?(x?y)???1，故该选项计算正确，符合题意， x?yx?y故选：D. 【点睛】 本题考查分式的运算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分别乘方；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减；熟练掌握分式的运算法则是解题关键. 11．若A． a11a?b?，则的值是（ ） b5a?b3B． 82 5C． 3 5D． 11 5【答案】B
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