常熟市2012－2013学年第二学期期末考试试卷
初 二 数 学 2013.6
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题，满分130分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；
2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
3．考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上． 1．函数y?1中自变量x的取值范围是 x?2C．x≠2
D．x≠－2
A．x>2 B．x<2 2．下列分式中，属于最简分式的是 A．
4 2x B．
2x x2?1 C．
x?1
x2?1
D．
1?x x?13．在反比例函数y?k?1的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是 x A．－1 B．1 C．2 D．3 4．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为 A． 1:2 B．1:4 C．1:5 D．1:16
5．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为 A．90米 B．80米 C．45米 D．40米 6．下列各式中，成立的是 A．??2?2?3??23
B．x2?y2?x?y
C．aa? bb D．当x≤2且x≠－1时，2?x有意义 x?17．已知反比例函数y＝范围是
A．y<2
k的图象经过点A（－1，－2）．则当自变量x>1时，函数值y的取值xC．y>2
D．0 B．0 8．若a是满足（x－17)2＝100的一个数，b是满足(y－4)2＝17的一个数，且a、b都是正数，则a－b之值为 A．5 B．6 C．83 D．10－17 9．如图，等腰直角△ABC的两直角边BC、AB分别在平面直角坐标系内的 x轴、y轴的正半轴上，等腰直角△MNP与等腰直角△ABC是以AC的 中点O'为中心的位似图形，已知AC＝32，若点M的坐标为(1，2)，则 △MNP与△ABC的相似比是 A． 1 2 B．2 2C． 13 D． 2 310．如图，在第一象限内，点P(2，3)，M(a，2)是双曲线y＝ k（k≠0）上的 x 两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC 的面积为 A． 3 2 B． 4 3C．2 D． 83二、填空题 本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上． 11．化简8?2的结果是 ▲ ． 12．命题“任何数的平方大于0”是 ▲ 命题（填“真”或“假”）． 13．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外 完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中 阴影区域的概率等于 ▲ ． 2?3x的值是负数，则x的取值范围是 ▲ ． 2x?115．如图，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点 14．若分式 G，则图中相似三角形共有 ▲ 对． 16．若a<1，化简?a?1?2?1的结果为 ▲ ． 17．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元／立方米，则所列方程为 ▲ ． a2?b22 18．设a>b>0．a＋b2＝4ab，则的值等于 ▲ ． ab三、解答题 本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分5分）计算：18? 2?11?4． 82?1?1x2?2x?1?x?1?20．（本题满分5分）先化简，再求值：?，其中x＝2－1． ??2x?1?x?1?x?1 21．（本题满分5分）解方程： 4x?2???1． x2?11?x 22．（本题满分6分）一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母A、B、C、D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球． (1)使用列表法或画树状图中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果； (2)求两次抽出的球上字母相同的概率． 23．（本题满分6分）已知反比例函数y＝ k（k<0）的图象经过点M(m, m－4)． x(1)求m的取值范围； (2)点A（1，a）B(3，b)，C(c，－2)也在上述图象上，试比较a、b、c的大小（直接写出结果）． 24．（本题满分6分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上， BE、CD相交于点F，且AD·AB＝AE·AC． 求证：(1)△ABE∽△ACD； (2)FD·FC＝FB·FE． 25．（本题满分8分）小琳、晓明两人在A、B两地间各自做匀速跑步训练，他们同时从A地起跑 (1)设A、B两地间的路程为s(m)，跑完这段路程所用的时间t(s)与相应的速度v(m/s)之间的函数关系式是 ▲ ； (2)在上述问题所涉及的3个量s、v、t中， ▲ 是常量，t是 ▲ 的 ▲ 比例函数； (3)已知“A→B”全程200m，小琳和晓明的速度之比为4:5，跑完全程小琳要比晓明多用了8s．求小琳、晓明两人匀速跑步的速度各是多少？ 26．（本题满分8分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG各有两个顶点在坐标轴上，其中A(0，1)，B(2，0)，E、F两点同在x轴上，双曲线y＝Q． (1)求该双曲线所表示的函数关系式； (2)探索点Q是否恰为CE的中点？请说明理由． 27．（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，AB＝5cm，CB＝3cm．∠DAB＝∠ACB＝90°．AD＝CD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于E点． (1)求CD的长度； (2)已知一动点P以2cm/s的速度从点D出发沿射线DE运动，设点P 运动的时间为ts，问当t为何值时，△CDP与△ABC相似． k（k>0）经过边AD的中点P和边CE的一点x?1??1??1??1?28．（本题满分9分）已知凡是正整数，A＝?1???1???1???1??L?2??2??3??3?B??1??1??1???1??，?n??n?1111???L． 1?22?33?4n?n?1? (1)求2A－B的值（结果用含n的式子表示）； (2)当n取何值时，2A－B的值等于 7（直接写出答案）． 1229．（本题满分10分）△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，点E是BC延长线上的一点，且ED⊥AB，垂足为D，ED与AC交于点H．取AB中点O，连结OH． (1)若ED＝2，OD＝，求ED的长； (2)若ED＝AB，求HD＋OH的值． 13
江苏省苏州常熟市2012-2013学年八年级下学期期末考试数学试题
