课时训练(二十二) 相似三角形
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1.[2020·连云港] 如图K22-1,已知△ABC∽△DEF,AB∶DE=1∶2,则下列等式一定成立的是 ( )
图K22-1
A.= B.=
C.= D.=
2.如图K22-2,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长 为
( )
图K22-2
A.4 C.6
B.5 D.8
3.如图K22-3所示,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原
来的后得到线段CD,则端点C的坐标为 ( )
1
图K22-3
A.(3,3) C.(3,1)
4.如图K22-4,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为
( )
B.(4,3)
D.(4,1)
图K22-4
A.4 B.4
C.6 D.4
5.[2020·泸州] 如图K22-5,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值 是 ( )
图K22-5
A. B. C. D.
6.[2020·常州] 如图K22-6,已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、y轴上,OD=2OA=6,AD∶AB=3∶1,则点C的坐标 是
( )
2
图K22-6
A.(2,7) B.(3,7) C.(3,8) D.(4,8)
7.[2020·扬州] 如图K22-7,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE,CD与BE,AE分别交于点P,M.对于下列结论:①△BAE∽△CAD;②MP·MD=MA·ME;③2CB=CP·CM.其中正确的是
2
( )
图K22-7
A.①②③ B.① C.①②
8.[2020·镇江] 如图K22-8,△ABC中,AB=6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD'E',点D的对应点落在边BC上,
已知BE'=5,D'C=4,则BC的长为 .
D.②③
图K22-8
9.如图K22-9,已知P是线段AB的黄金分割点,且PA>PB.若S1表示以PA为一边的正方形的面积,S2表示长是AB,宽是PB 的矩形的面积,则S1 S2.(填“>”“<”或“=”)
3
图K22-9
10.[2020·苏州] 如图K22-10,8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD,点O,A,B,C,D均在格点上.若用扇形OAB 围成一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为r1;若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为
r2,则的值为 .
图K22-10
11.[2020·无锡] 如图K22-11,四边形ABCD内接于☉O,AB=17,CD=10,∠A=90°,cosB=,求AD的长.
图K22-11
12.[2020·南京] 如图K22-12,在正方形ABCD中,E是AB上一点,连接DE.过点A作AF⊥DE,垂足为F.☉O经过点C,D,F,
4
与AD相交于点G. (1)求证:△AFG∽△DFC;
(2)若正方形ABCD的边长为4,AE=1,求☉O的半径.
图K22-12
13.[2020·陕西] 周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸岸边的一棵大树,
将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选 择点D,竖起标杆DE,使得点E与点C,A共线.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1 m,DE=1.5 m,BD=8.5 m.测量示意图如图K22-13所示. 请根据相关测量信息,求河宽AB.
图K22-13
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中考数学总复习三角形 训练相似三角形练习
