将图9与图8对比可知在2013年与2014年实行二胎政策对我国未来人口结构影响几乎相同，人口抚养比、老年人抚养比和青壮年、少年、老年人系数的变化趋势相似，差异极小。只是老年人系数与老年人抚养比的高峰分别前移，人口抚养比上移说明实行二胎后我国人口结构变化平稳。接下来预测在2015年实行二胎政策时我国人口结构的变化。
图11：2015年实行二胎政策下中国未来人口结构预测图
将图10与图8和9对比知2015年实行二胎政策各人口变化更平缓，更利于中国人口结构的稳定。所以根据问题一我们知道目前有必要实行二胎政策，我们将2010-2015年作为一个时间段，所以在2015年实行二胎政策对我国人口结构稳定较有利。
5.6灰色关联度分析模型
灰色关联分析方法是一种新的多因素分析方法，其基本原理是通过对统计序 列几何关系的比较来分清系统中多因素的关系的紧密程度，序列曲线的几何形状 越接近，则它们之间的灰关联度就越大，反之越小。灰色关联度分析方法弥补了采用数据统计做系统分析所导致的缺憾。它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用，而且计算量小，十分方便，更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。
首先我们根据各地区的人口数量和人口增长率作为灰色关联度的指标，指标间的相关关系确定权数。然后根据权数大小将各地区进行排名，然后将这些地区排名进行分类，每一类对应不同的放开二胎的政策。 5.6.1影响因素的选取
二胎政策的放开程度最终会影响各地区人口的变动，所以我们选取各地区人口的增长率以及人口的数量作为二胎政策放开程度的指标。 5.6.2指标的原始数据
本文使用指标的原始数据为中国统计年鉴2007-2011年的人口普查数据如下表所示：
14
六、模型评价
差分方程模型：
人口的变化可以用阻滞增长模型来描述，人口主要由总量的固有增长率决定。但是不同年龄人群的生育率和死亡率有着明显的不同，所以为了更精确地预测人群的增长趋势，我们用按年龄分组的人群增长预测模型。该模型可预测出各年龄阶段的人口数量，即可以预测出人口抚养比、老年人口抚养比、老龄化程度、青壮年、少年、老年系数的趋势，最终预测出人口结构的变化。 灰色GM(1,1)模型:
我们用灰色GM(1,1)模型预测出生性别比。由于出生性别比的变化趋势没有什么具体的规律可循,呈现一定的小范围波动,它受经济、社会、政策等多方面因素的复杂交互影响,所以有规律的定量分析并不是很好。我们采用灰色GM(1,1)模型和定性分析相结合的方法进行预测。但是灰色GM(1,1)模型在预测十年之后误差较大，所以灰色GM(1,1)可以用于短期预测。 韦伯分布拟合：
根据2008-2010年各年龄阶段生育率数据绘制的图可以看出：生育模式符合偏正态分布。在概率分布中属于偏正态分布的有对数正态分布、韦伯分布、泊松分布等。由于韦伯分布拟合更好，所以我们选择韦伯分布模型预测各年龄阶段的生育率。
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七、参考文献
[1] 中国统计年鉴：人口相关数据
[2] 汪小勤，汪红梅.“人口红利”效应与中国经济增长[J].华中科技大学出版社，2007：104-105.
[3] 刘静.基于人口学理论的中国放开生育二胎政策研究[J].四川省社会科学院出版社，2010：2-3.
[4] 韩晓庆.基于LesLie模型中国未来人口策略模拟研究[M].东北财经大学，2012年
[5] 邓聚龙.灰色系统理论教程[M] .武汉：华中理工大学出版社,1990
八、附录
（1） 生育率折线图
x=[1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008]; y=[20.19 19.9 21.04 22.43 23.33 22.37 21.58 21.06 19.68 18.24 18.09 17.70 17.12 16.98 16.57 15.64 14.64 14.03 13.38 12.86 12.41 12.29 12.46 12.09 12.10 12.14 ]./10; plot(x,y) grid on
（2） 老龄化拟合图
x=[2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011]; y=[7 7.1 7.3 7.5 7.6 7.7 7.9 8.1 8.3 8.5 8.9 9.1]; plot(x,y,'.') a=polyfit(x,y,1); grid on hold on
y1=a(1)*x+a(2); plot(x,y1,'r')
（3） 劳动人口占总人口折线图
a=[2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011];
b=[70.1 70.4 70.3 70.4 70.9 72 72.3 72.5 72.7 73 74.5 74.4]; plot(a,b) grid on
（4） 人口红利变化曲线图
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%人口红利
popu=[196517 190502.9245 185053.8543 180108.46 175612.1276 171516.2225 167777.4348 164357.1959 161221.1591 158338.7371 155682.6899 153228.7588 150955.3392 148843.19 146875.1748 145036.0314 143312.1663 141691.4721 140163.1644 138717.6373 137346.3342 136041.6327 134796.7422 133605.6132 132462.8558 131363.6676 130303.7691 129279.3469 128287.0022 127323.7057 126386.7571;
636132 637390.8212 638082.5903 638272.0246 638016.7355 637368.0075 636371.4913 635067.8211 633493.1642 631679.7107 629656.1087 627447.8532 625077.631 622565.6289 619929.8071 617186.1438 614348.8521 611430.5736 608442.5504 605394.7789 602296.1458 599154.5505 595977.0127 592769.7691 589538.3593 586287.7022 583022.164 579745.6191 576461.5037 573172.8642 569882.3998; 163449 165864.5264 168120.4998 170215.855 172151.1628 173928.3302 175550.3447 177021.0535 178344.9761 179527.1443 180572.9666 181488.1135 182278.4217 182949.8133 183508.2293 183959.5746 184309.6738 184564.2344 184728.8189 184808.8225 184809.4563 184735.7351 184592.4692 184384.2595 184115.495 183790.3527 183412.7996 182986.5957 182515.2986 182002.2687 181450.6758; 167407 173158.3804 178879.3942 184559.744 190189.4185 195758.7998 201258.7443 206680.643 212016.4643 217258.7808 222400.7855 227436.296 232359.7516 237166.2031 241851.2974 246411.258 250842.8618 255143.4142 259310.7221 263343.0658 267239.1704 270998.1772 274619.6152 278103.3722 281449.6682 284659.0277 287732.2547 290670.4072 293474.7739 296146.8517 298688.3242;];%未来三十年各年龄分布 z=sum(popu(2:3,:)); h=sum(popu); y=[];
for i=1:31
y(i)=z(i)/h(i); end
x=2010:2040; plot(x,y,'-r')
（5） 韦伯分布拟合图 clc clear x=15:49; for i=1:35
b(i)=0.000705*2.763*((x(i)-14)^1.763)*exp(-0.000705*(x(i)-14)^2.763) end
plot(x,b)
（6）人口结构图
b=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.20e-08 3.33e-05 0.000964679 0.005942649 0.017576217 0.034509514 0.052636316 0.067985513 0.078287436 0.083045681 0.082937903 0.079166813
17
0.073004794 0.065552067 0.057649045 0.049877081 0.042599409 0.036013423 0.030199795 0.025162689 0.020860038 0.017224951 0.014180046 0.011646511 0.009549449 0.007820694 0.006400002 0.005235229 0.004281934 0.003502677 0.002866199 0.002346573 0.001922413 0.00157615 0.001293396 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ];
k =[118.4393 117.6921 116.9495 116.2117 115.4785 114.7499 114.0259 113.3065 112.5916 111.8812 111.1753 110.4739 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110];
n=[6174249.184 5768666.662 6230389.137 6341523.331 6441200.392 6577540.279 5976040.776 6403391.852 6698985.893 6763145.84 6757417.273 7521608.071 7559416.611 7948959.146 8718878.51 8283507.441 8628367.156 8581392.909 8762415.617 10822408.2 10788036.8 9879486.122 11044676.59 9607952.061 8673049.976 8505775.829 8458801.582 9504837.86 8430158.748 8411827.335 8787621.31 8872404.097 8453073.015 9579309.227 10022700.29 10896879.57 11722938.88 12246529.88 12542123.92 13841362.85 13064569.2 13905522.8 11653050.37 13144769.14 12956872.15 12858340.8 14932081.95 6436617.539 11105399.39 8195287.514 7664822.238 9562123.527 10522231.31 9943646.069 10304545.77 10362977.15 9337563.713 9247052.359 8191850.374 8140293.274 7538793.771 6540877.452 6374749.018 5601392.514 5270281.359 5059470.105 4492342.002 4470573.449 4504944.849 4200185.101 3820953.986 4066136.6467 3740754.052 3586082.751 3385582.917 3181645.942 2994894.668 2517132.206 2226121.018 2291426.678 1842307.049 1716278.582 1574210.128 1271741.806 1174356.172 937193.5113 706905.1302 612956.6364 521299.5692 449119.6289 1189250.446];
%m=[7665967.951 7244345.442 7496402.377 7834387.812 7727836.472 8270904.594 7449428.13 7702630.778 8238824.621 8100193.307 8433595.888 8850635.544 8981246.864 9397140.806 9879486.122 9375372.253 9862300.422 9866883.275 9740854.808 11760747.42 11205076.46 10332042.89 10510774.17 9746583.375 8616910.023 8620347.163 8209036.074 9716794.828 8438178.742 8183830.38 8710858.516 8383184.501 8209036.074 9318086.586 9870320.415 10600139.81 11470881.95 11860424.49 12668152.39 13639717.3 12976349.28 13857402,84 11460570.53 12860632.23 12846883.67 12689920.94 14677733.59 6202892.017 10831573.91 7897402.046 7486090.957 9803869.042 10705545.44 9941354.643 10689505.45 10554311.28 9265383.772 9597640.641 7867613.499 8077279.04 7999370.533 6736794.433 6558063.152 5715963.848 5469635.48 5359647 4617224.756 4467136.309 4477447.729 4309027.868 3832411.119 4152065.141 3733879.772 3536817.077 3371834.357 3025828.928 2973126.115 2417455.145 2065721.15 2116132.537 1579938.694 1455055.941 1142276.199 910842.1045 844390.7308 679408.01 552233.8294 445682.4889 313925.4549 266951.208 508696.7225];
m=[7665967.951 7244345.442 7496402.377 7834387.812 7727836.472 8270904.594... 7449428.13 7702630.778 8238824.621 8100193.307 8433595.888 8850635.544... 8981246.864 9397140.806 9879486.122 9375372.253 9862300.422 9866883.275...
9740854.808 11760747.42 11205076.46 10332042.89 10510774.17 9746583.375...
8616910.023 8620347.163 8209036.074 9716794.828 8438178.742 8183830.38...
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基于计划生育政策的调整的数学模型
