直线与圆的位置关系归纳与总结（含答案）
【学习目标】
1.了解直线与圆的三种位置关系；
2.了解切线的概念，掌握切线的判断方法和性质；
.
3.了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的概念。
4.了解切线长的概念，能够综合利用切线的性质、重点：判定及切线长定理进行有关论证和计算．难点：切线长定理。【课前预习】1．如图所示，已知△
ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，
A，若∠MAB＝35°，则∠B＝
MN与⊙O相切，切点为_______．[来源:学科网]
2．如图，∠APB＝30°，圆心在边PB上的⊙O的半径为1cm，OP＝3cm，若⊙O沿BP方向移动，则当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为_______cm．
3．若⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是
(
)
A．相切能确定
B．相交C．相离D．不
4．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，如果∠BAC＝80°，则∠BOC等于A．130°
(
) B．100°
C．50°
D．65°
5．如图，△ABC内接于⊙O，OC和AB相交于点E，点D在OC的延长线上，
且∠B＝∠D＝∠BAC＝30°．
(1)判断直线AD与⊙O的位置关系如何，并证明。(2)若AB＝6
3
，求⊙O的半径．
【课堂学生小组互动】
知识点1 直线与圆的位置关系例1.
如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，
若D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是A．相交C．相离
[来源:学科网ZXXK]
(
)
B．相切[来源:Z#xx#k.Com]D．无法确定
跟踪训练
1．已知⊙O的半径为2，若直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是A．相切相交
2．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点于点F，连接AF．
(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；(2)若⊙O的半径为4，AF＝3，求AC的长
P，OF∥BC交AC于点E，交PC
B．相离
(
)
D．相切或
C．相离或相切
．
知识点2 圆的切线的性质与判定
例1如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点作⊙O的切线，切点为＝38°，若点
E在AB右侧的半圆周上运动（不与点A，B重合），则∠AED的大小是A．19°
(
)
B．38°
C
B，连接AC交⊙O于点D，∠C
C．52°D．76°
例2 如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB，AD交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点∠ABF＝∠ABC．(1)求证：AB＝AC；(2)若AD＝4，cos∠ABF＝
4
，求5
F，且
DE的长．
跟踪训练
1．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝[来源:学*科*网Z*X*X*K]1为半径的圆与边_______．2．如图，已知是AB
的中点，过点D作BC的垂线，分别交于点E，F．
(1)求证：FE是⊙O的切线；
(2)若EF＝8，EC＝6，求⊙O的半径．
CB，CA的延长线
Rt△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D
BC相切于点
D，则∠BAC的度数是
2
，若以点A为圆心，
知识点3 三角形的内切圆例
如图，若O是△ABC的内心，过点
O作EF∥AB，
与AC，BC分别交于点E，F，则A．EF>AE＋BF C．EF＝AE＋BF 跟踪训练
1．在△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠A．120°
B．125°
AIB的度数是
D．150°
(
)
B．EF C．135° 2．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D， E，过劣弧DE(不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN与 AB，BC分别交于点MBN的周长为 ( A．r C．2r ) B．r 23 M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△ D． 5r 2
中考数学复习指导：《直线与圆的位置关系》知识点归纳总结
