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集合测试题
一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,满分共得30分)
1.下列式子中,正确式子的个数是
( )
? {?}; ??{?}; {0} ? ; 0??; ??{0}; {?}?{0};
(A)6; (B)5; (C)4; 2.已知M?{x|x?3},a?3,则下列关系正确的是
(A)a M ;
(B)a?M;
(C){a}?M;
(C)S P;
(D)小于4 。
( )
(D){a}?M 。
(D)S=P。
( )
3.设集合P、S满足P?S=P,则必有
(A)P S;
(B)P?S;
4.设全集U?{a,b,c,d,e},A、B都是U 的子集A?B?{e},CUA?B?{d},
CUA?CUB?{a,b},则下列判断中正确的是
5. 设集合M={(x,y)∣y=x,x,y∈R}, N={(x,y)∣x+y=0,x,y∈R},则 (A)M?N=M; (B)M?N=N; (C)M?N=M 6.若A?B?A?C,则一定有
(A)B=C;
2
2
( )
(A)c?A且c?B; (B)c?A且c?B; (C)c?A且c?B; (D)c?A且c?B 。
( )
(D)M?N=?
( )
(B)A?B?A?C; (D)CUA?B?CUA?C 。
( )
(B)CUM?N??; (D)CUM?CUN?? 。
y?3(C)A?CUB?A?CUC; (A)CUN?M??; (C)CUM?CUN??;
7.已知集合M和N间的关系为M?N?M,那么下列必定成立的是
8.若U={(x,y)∣x,y∈R}, M={(x,y)∣x?2?1 }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则CUM?N是
(A)?;
( ) (B){2,3}; (C){(2,3)};
(D){(x,y)∣y-3≠x-2 }。
9.定义集合A与集合B的“差集”为:A?B?{x|x?A且x?B},则
A?(A?B)总等于
(A)A;
(B)B;
(C)A?B;
( )
(D)A?B 。
10.若A?{a|a?3n?1,n?Z},B?{b|a?3n?2,n?Z},
C?{c|a?6n?1,n?Z},则A、B、C的关系是
(A)A B C; (C)A=B C;
(B)A B=C; (D)A=B=C 。
( )
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二、填空题(本大题共有10个小题,每小题3分,满分共得30分)
11.用列举法表示集合{x|43?x?Z,x?Z}= 。
12.A?{x|x?6,x?N},B?{质数},C=A?B,则集合C的真子集的个数为 。 13.设A?{x|?2?x?4},B?{x|?3?x?2},则A?B= 。
14.设集合A?{y|y?x?2x?1,x?R},集合B?{y|y??x?1,x?R},则A?B? 。
22 15.设集合A?{x|?1?x?3},B?{x|x?a},若A?B??,则实数a 的取值 X围为 。
16.A?{(x,y)|x?y},B?{(x,y)|y?x},则A?B? 。
222 17.设A?{x|x2?3x?4?0},B?{x|ax?1?0},若A?B?B,
则实数a= 。
18.已知集合A、B,若用A、B的式子表示右图中 U 阴影部分所表示的集合,则这个表达式可以为 。
19.设集合M?{x|0?x?34A B },N?{x|2?x?1},如果把b-a叫做集合A?{x|a?x?b} 3 的“长度”,那么集合M?N的“长度”是 。
20.设全集U?{x|1?x?100,x?Z}及其二个子集A?{m|1?m?100,m?2k?1,k?Z}、
B?{n|1?n?100,n?3k,k?Z},则CUA?B中数值最大的元素是 。
三、解答题(本大题共有6个小题,6?+6?+6?+6?+8?+8?,满分共得40分)
21.写出满足{3,4} M ? {0,1,2,3,4}的所有集合M 。
22.设全集U?R,设全集A?{x|?1?x?5},B?{x|x?3或x?15}, 求:(1)CUA (2)CU(A?B) 。
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23.集合A?{2,a?1,a?3a?1},集合B?{a?1,a?3,a?2},当A?B={2,3}时,
22 XX数a 的值。
2224.设集合A?{x|2x?ax?b?0,a,b?R},B?{x|6x?(a?2)x?b?0,a,b?R},
},求A?B 。 若A?B?{12
25.已知全集U=R,集合A={x|-3
(1)若A?B?B,求a的取值X围 (2)若A?CUB??,求a的取值X围
26.已知集合A={x|x-1=0},B={x|x-2ax+b=0}若,且B?A,B??,求a、b的值。
2
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一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,满分共得30分) 1.下列式子中,正确式子的个数是
( B )
? {?}; ??{?}; {0} ? ; 0??; ??{0}; {?}?{0};
(A)6;
(B)5;
(C)4;
(D)小于4 。
( B )
2.已知M?{x|x?3},a?3,则下列关系正确的是
(A)a M ;
(B)a?M;
(C){a}?M;
(C)S P;
(D){a}?M 。
( B )
(D)S=P。
3.设集合P、S满足P?S=P,则必有
(A)P S;
(B)P?S;
4.设全集U?{a,b,c,d,e},A、B都是U 的子集A?B?{e},CUA?B?{d},
CUA?CUB?{a,b},则下列判断中正确的是
5. 设集合M={(x,y)∣y=x,x,y∈R}, N={(x,y)∣x+y=0,x,y∈R},则
(A)M?N=M; (B)M?N=N; (C)M?N=M (D)M?N=? 6.若A?B?A?C,则一定有
(A)B=C;
2
2
( D )
(A)c?A且c?B; (B)c?A且c?B; (C)c?A且c?B; (D)c?A且c?B 。
( A )
( D )
(B)A?B?A?C; (D)CUA?B?CUA?C 。
( A )
(B)CUM?N??; (D)CUM?CUN?? 。
y?3(C)A?CUB?A?CUC; (A)CUN?M??; (C)CUM?CUN??;
7.已知集合M和N间的关系为M?N?M,那么下列必定成立的是
8.若U={(x,y)∣x,y∈R}, M={(x,y)∣x?2?1 }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则CUM?N是
(A)?; (C){(2,3)};
( C ) (B){2,3};
(D){(x,y)∣y-3≠x-2 }。
9.定义集合A与集合B的“差集”为:A?B?{x|x?A且x?B},则
A?(A?B)总等于
(A)A;
(B)B;
(C)A?B;
( C )
(D)A?B 。
10.若A?{a|a?3n?1,n?Z},B?{b|a?3n?2,n?Z},
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C?{c|a?6n?1,n?Z},则A、B、C的关系 ( C )
(A)A B C (B)A B=C; C)A=B C (D)A=B=C 。 二、填空题(本大题共有10个小题,每小题3分,满分共得30分) 11.用列举法表示集合{x|43?x?Z,x?Z}= {4,5,7,2,1,-1} 。
12.A?{x|x?6,x?N},B?{质数},C=A?B,则集合C的真子集的个数 为 7个 。
13.设A?{x|?2?x?4},B?{x|?3?x?2},则A?B= {x|-3 22 {y|0≤y≤1} 。 15.设集合A?{x|?1?x?3},B?{x|x?a},若A?B??,则实数a 的取值 X围为 a<-1 。 16.A?{(x,y)|x?y},B?{(x,y)|y?x},则A?B? {(0,0),(1,1),(1,-1)} 。 2222 17.设集合A?{x|x?3x?4?0},B?{x|ax?1?0},若A?B?B, 则实数a= 0,-14 ,1 。 18.已知集合A、B,若用A、B的式子表示右图中 阴影部分所表示的集合,则这个表达式可以为 A B A?(CUB) 。 19.设集合M?{x|0?x?34},N?{x|2?x?1},如果把b-a叫做集合A?{x|a?x?b} 3 的“长度”,那么集合M?N的“长度”是 1 。 20.设全集U?{x|1?x?100,x?Z}及其二个子集A?{m|1?m?100,m?2k?1,k?Z}、 B?{n|1?n?100,n?3k,k?Z},则CUA?B中数值最大的元素是 96 。 三、解答题(本大题共有6个小题,6?+6?+6?+6?+8?+8?,满分共得40分) 21.写出满足{3,4} M ? {0,1,2,3,4}的所有集合M 。 解:7个(略) 22.设全集U?R,设全集A?{x|?1?x?5},B?{x|x?3或x?15}, 求:(1)CUA (2)CU(A?B) 。 解: CUA={x|x?-1或x>5} CU(A?B)={x|x?-1或x?3} 23.集合A?{2,a?1,a?3a?1},集合B?{a?1,a?3,a?2},当A?B={2,3}时, 22 XX数a 的值。 解:a=-1 - - 优质资料 -- - 24.24.设集合A?{x|2x2?ax?b?0,a,b?R},B?{x|6x2?(a?2)x?b?0,a,b?R}, },求A?B 。 若A?B?{12311解:A=-2,b=-32 {-2,2,-2} 25.已知全集U=R,集合A={x|-3 26.已知集合A={x|x-1=0},B={x|x-2ax+b=0}若,且B?A,B??,求a、b的值。 2 2 解:a=1,b=1;a=-1,b=1;a=0,b=-1 - - 优质资料
高中集合测试题答案 - 图文
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