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集合测试题
一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分共得30分）
1．下列式子中，正确式子的个数是
（ ）
? {?}； ??{?}； {0} ? ； 0??； ??{0}； {?}?{0}；
（A）6； （B）5； （C）4； 2．已知M?{x|x?3}，a?3，则下列关系正确的是
（A）a M ；
（B）a?M；
（C）{a}?M；
（C）S P；
（D）小于4 。
（ ）
（D）{a}?M 。
（D）S=P。
（ ）
3．设集合P、S满足P?S=P，则必有
（A）P S；
（B）P?S；
4．设全集U?{a,b,c,d,e}，A、B都是U 的子集A?B?{e}，CUA?B?{d}，
CUA?CUB?{a,b}，则下列判断中正确的是
5． 设集合M={(x,y)∣y=x,x,y∈R}, N={(x,y)∣x+y=0,x,y∈R},则 （A）M?N=M； （B）M?N=N； （C）M?N=M 6．若A?B?A?C，则一定有
（A）B=C；
2
2
（ ）
（A）c?A且c?B； （B）c?A且c?B； （C）c?A且c?B； （D）c?A且c?B 。
（ ）
（D）M?N=?
（ ）
（B）A?B?A?C； （D）CUA?B?CUA?C 。
（ ）
（B）CUM?N??； （D）CUM?CUN?? 。
y?3（C）A?CUB?A?CUC； （A）CUN?M??； （C）CUM?CUN??；
7．已知集合M和N间的关系为M?N?M，那么下列必定成立的是
8．若U={(x,y)∣x,y∈R}, M={(x,y)∣x?2?1 }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则CUM?N是
（A）?；
（ ） （B）{2，3}； （C）{（2，3）}；
（D）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。
9．定义集合A与集合B的“差集”为：A?B?{x|x?A且x?B}，则
A?(A?B)总等于
（A）A；
（B）B；
（C）A?B；
（ ）
（D）A?B 。
10．若A?{a|a?3n?1,n?Z}，B?{b|a?3n?2,n?Z}，
C?{c|a?6n?1,n?Z}，则A、B、C的关系是
（A）A B C； （C）A=B C；
（B）A B=C； （D）A=B=C 。
（ ）
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二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分共得30分）
11．用列举法表示集合{x|43?x?Z,x?Z}= 。
12．A?{x|x?6,x?N}，B?{质数}，C=A?B，则集合C的真子集的个数为 。 13．设A?{x|?2?x?4}，B?{x|?3?x?2}，则A?B= 。
14．设集合A?{y|y?x?2x?1,x?R}，集合B?{y|y??x?1,x?R}，则A?B? 。
22 15．设集合A?{x|?1?x?3}，B?{x|x?a}，若A?B??，则实数a 的取值 X围为 。
16．A?{(x,y)|x?y}，B?{(x,y)|y?x}，则A?B? 。
222 17．设A?{x|x2?3x?4?0}，B?{x|ax?1?0}，若A?B?B，
则实数a= 。
18．已知集合A、B，若用A、B的式子表示右图中 U 阴影部分所表示的集合，则这个表达式可以为 。
19．设集合M?{x|0?x?34A B }，N?{x|2?x?1}，如果把b-a叫做集合A?{x|a?x?b} 3 的“长度”，那么集合M?N的“长度”是 。
20．设全集U?{x|1?x?100,x?Z}及其二个子集A?{m|1?m?100,m?2k?1,k?Z}、
B?{n|1?n?100,n?3k,k?Z}，则CUA?B中数值最大的元素是 。
三、解答题（本大题共有6个小题，6?+6?+6?+6?+8?+8?，满分共得40分）
21．写出满足{3,4} M ? {0，1，2，3，4}的所有集合M 。
22．设全集U?R，设全集A?{x|?1?x?5}，B?{x|x?3或x?15}， 求：(1)CUA (2)CU(A?B) 。
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23．集合A?{2,a?1,a?3a?1}，集合B?{a?1,a?3,a?2}，当A?B={2，3}时，
22 XX数a 的值。
2224．设集合A?{x|2x?ax?b?0,a,b?R}，B?{x|6x?(a?2)x?b?0,a,b?R}，
}，求A?B 。 若A?B?{12
25．已知全集U=R，集合A={x｜-3
（1）若A?B?B，求a的取值X围 （2）若A?CUB??,求a的取值X围
26．已知集合A={x｜x-1=0}，B={x｜x-2ax+b=0}若，且B?A，B??，求a、b的值。
2
2
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一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分共得30分） 1．下列式子中，正确式子的个数是
（ B ）
? {?}； ??{?}； {0} ? ； 0??； ??{0}； {?}?{0}；
（A）6；
（B）5；
（C）4；
（D）小于4 。
（ B ）
2．已知M?{x|x?3}，a?3，则下列关系正确的是
（A）a M ；
（B）a?M；
（C）{a}?M；
（C）S P；
（D）{a}?M 。
（ B ）
（D）S=P。
3．设集合P、S满足P?S=P，则必有
（A）P S；
（B）P?S；
4．设全集U?{a,b,c,d,e}，A、B都是U 的子集A?B?{e}，CUA?B?{d}，
CUA?CUB?{a,b}，则下列判断中正确的是
5． 设集合M={(x,y)∣y=x,x,y∈R}, N={(x,y)∣x+y=0,x,y∈R},则
（A）M?N=M； （B）M?N=N； （C）M?N=M （D）M?N=? 6．若A?B?A?C，则一定有
（A）B=C；
2
2
（ D ）
（A）c?A且c?B； （B）c?A且c?B； （C）c?A且c?B； （D）c?A且c?B 。
（ A ）
（ D ）
（B）A?B?A?C； （D）CUA?B?CUA?C 。
（ A ）
（B）CUM?N??； （D）CUM?CUN?? 。
y?3（C）A?CUB?A?CUC； （A）CUN?M??； （C）CUM?CUN??；
7．已知集合M和N间的关系为M?N?M，那么下列必定成立的是
8．若U={(x,y)∣x,y∈R}, M={(x,y)∣x?2?1 }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则CUM?N是
（A）?； （C）{（2，3）}；
（ C ） （B）{2，3}；
（D）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。
9．定义集合A与集合B的“差集”为：A?B?{x|x?A且x?B}，则
A?(A?B)总等于
（A）A；
（B）B；
（C）A?B；
（ C ）
（D）A?B 。
10．若A?{a|a?3n?1,n?Z}，B?{b|a?3n?2,n?Z}，
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C?{c|a?6n?1,n?Z}，则A、B、C的关系 （ C ）
（A）A B C （B）A B=C； C）A=B C （D）A=B=C 。 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分共得30分） 11．用列举法表示集合{x|43?x?Z,x?Z}= {4，5，7，2，1，-1} 。
12．A?{x|x?6,x?N}，B?{质数}，C=A?B，则集合C的真子集的个数 为 7个 。
13．设A?{x|?2?x?4}，B?{x|?3?x?2}，则A?B= {x|-3 22 {y|0≤y≤1} 。 15．设集合A?{x|?1?x?3}，B?{x|x?a}，若A?B??，则实数a 的取值 X围为 a＜-1 。 16．A?{(x,y)|x?y}，B?{(x,y)|y?x}，则A?B? {(0,0),(1,1),(1,-1)} 。 2222 17．设集合A?{x|x?3x?4?0}，B?{x|ax?1?0}，若A?B?B， 则实数a= 0，-14 ，1 。 18．已知集合A、B，若用A、B的式子表示右图中 阴影部分所表示的集合，则这个表达式可以为 A B A?(CUB) 。 19．设集合M?{x|0?x?34}，N?{x|2?x?1}，如果把b-a叫做集合A?{x|a?x?b} 3 的“长度”，那么集合M?N的“长度”是 1 。 20．设全集U?{x|1?x?100,x?Z}及其二个子集A?{m|1?m?100,m?2k?1,k?Z}、 B?{n|1?n?100,n?3k,k?Z}，则CUA?B中数值最大的元素是 96 。 三、解答题（本大题共有6个小题，6?+6?+6?+6?+8?+8?，满分共得40分） 21．写出满足{3,4} M ? {0，1，2，3，4}的所有集合M 。 解：7个（略） 22．设全集U?R，设全集A?{x|?1?x?5}，B?{x|x?3或x?15}， 求：(1)CUA (2)CU(A?B) 。 解： CUA={x｜x?-1或x>5} CU(A?B)={x｜x?-1或x?3} 23．集合A?{2,a?1,a?3a?1}，集合B?{a?1,a?3,a?2}，当A?B={2，3}时， 22 XX数a 的值。 解：a=-1 - - 优质资料 -- - 24．24．设集合A?{x|2x2?ax?b?0,a,b?R}，B?{x|6x2?(a?2)x?b?0,a,b?R}， }，求A?B 。 若A?B?{12311解：A=-2,b=-32 {-2,2,-2} 25．已知全集U=R，集合A={x｜-3 26．已知集合A={x｜x-1=0}，B={x｜x-2ax+b=0}若，且B?A，B??，求a、b的值。 2 2 解：a=1,b=1;a=-1,b=1;a=0,b=-1 - - 优质资料
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