2020高中数学 2.3.1平面向量基本定理学情分析 新人教A版必修4

关于《平面向量基本定理》的学情分析

一、承上启下学习

向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。本课时内容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐标表示”.此前的教学内容由实际问题引入向量概念，研究了向量的线性运算，集中反映了向量的几何特征,而本课时之后的内容主要是研究向量的坐标运算，更多的是向量的代数形态。平面向量基本定理是坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与它的坐标建立起了一一对应的关系，这为通过“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁，也决定了本课内容在向量知识体系中的核心地。掌握了平面向量基本定理，可以使向量的运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来，这样许多几何问题就转化为学生熟知的数量运算，这也是中学数学课中学习向量的目的之一，所以对平面向量基本定理的应用是本节课的重点另外对向量基本定理的灵活应用这一点对于初学者来说有一定难度，

前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，如共线向量、向量的加法、减法和数乘运算及向量共线的充要条件等；另外学生对向量的物理背景有了初步的了解。如：力的合成与分解、位移、速度的合成与分解等，都为学习这节课作了充分准备。 二、思想渗透

平面向量基本定理，可以使向量的运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来，

这样许多几何问题就转化为学生熟知的数量运算，这也是中学数学课中学习向量的目的之一，更充分理解向量的平行四边形法则的和向量共线的充要条件。

平面向量基本定理还蕴涵了一种十分重要的数学思想——转化思想，因此，有着十分广阔的应用空间 三、教学过程设计

学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，

通过上面的分析可以看到，学生对数列已经有了初步的感性认识和学习函数

的基础，所以，在教学过程中应注意教学设计的科学合理性，要通过广泛而深入的备课，优化出有利于学生主动发展、积极思考、合作探究、互动交流、不断反思的教学设计，努力做好下列几个方面的工作：

1.注重引领学生体验和探究知识、思想方法的生成过程，从而准确灵活把握双基；

2.培养学生自主学习的能力、合作交流能力及探究创新能力，使学生得到全面发展；

3.注重教学容量的质量，培养学生数学思维能力及对知识与思想方法的应用意识；

4.通过教学内容或相关素材，自然、恰当地培养学生良好的情感与态度。