∴∠BAO+∠ABO＝90°，
∵∠AEO＝∠ABO，∠BEF＝∠EAO， ∴∠AEO+∠BEF＝90°， ∴∠HEF＝90°， ∴四边形EFGH是矩形，
∵在菱形ABCD中，∠ABC＝60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AC＝AB＝4，BD＝4∴EF＝AC＝2， ∴EH＝BD＝2
，
＝4
，
，
∴四边形EFGH的面积为2×故选：C．
21．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（2，3），则CE的长是（ ）
A．
B．2
C．4
D．
【解答】解：连接OD，CE，
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∵点D的坐标是（2，3）， ∴OD＝
∵四边形COED是矩形， ∴CE＝DO＝故选：A．
22．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，E是线段BD上一动点（点E不与点B，D重合），当△ABE是等腰三角形时，∠DAE＝（ ）
，
＝
，
A．30°
B．70°
C．30°或60°
D．40°或70°
【解答】解：∵在菱形ABCD中，∠ABC＝80°， ∴∠ABD＝
ABC＝40°，AD∥BC，
∴∠BAD＝180°﹣∠ABC＝100°， ∵△ABE是等腰三角形， ∴AE＝BE，或AB＝BE， 当AE＝BE时，
∴∠ABE＝∠BAE＝40°， ∴∠DAE＝100°﹣40°＝60°；
当AB＝BE时，∴∠BAE＝∠AEB＝（180°﹣40°）＝70°， ∴∠DAE＝100°﹣70°＝30°，
综上所述，当△ABE是等腰三角形时，∠DAE＝30°或60°， 故选：C．
二．解答题（共4小题） 23．计算： （1）3（2）（2
﹣2﹣4+3
）2
﹣1）（+1）﹣（1﹣2
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【解答】解：（1）3＝3＝2
﹣4+8
﹣； ﹣1）（﹣﹣．
+12
﹣2
﹣4+3
（2）（2＝6+2＝6+2＝﹣8+5
+1）﹣（1﹣2
+12）
）2
﹣1﹣（1﹣4﹣1﹣13+4
24．请选择适当的方法解下列一元二次方程： （1）2x2+6x+3＝0； （2）（x+2）2＝3（x+2）． 【解答】解：（1）∵2x2+6x+3＝0， ∴a＝2，b＝6，c＝3， ∴△＝36﹣4×2×3＝12， ∴x＝
＝
．
（2）∵（x+2）2＝3（x+2）， ∴（x+2）2﹣3（x+2）＝0， ∴（x+2）（x+2﹣3）＝0， ∴x＝﹣2或x＝1．
25．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出1件．若商场平均每天赢利600元，每件衬衫应降价多少元？
【解答】解：设每件衬衫降价x元，则每件赢利（40﹣x）元，每天可以售出（10+x）件， 依题意，得：（40﹣x）（10+x）＝600， 整理，得：x2﹣30x+200＝0， 解得：x1＝10，x2＝20．
∵为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存， ∴x的值应为20．
答：若商场平均每天要盈利600元，每件衬衫应降价20元．
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26．如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再用40米长的篱笆围三面，形成一个矩形花园ABCD（院墙MN长25米）．
（1）设AB＝x米，则BC＝ （40﹣2x） 米；
（2）若矩形花园的面积为150平方米，求篱笆AB的长．
【解答】解：（1）∵AB＝x米，AB＝CD，AB+BC+CD＝40米， ∴BC＝（40﹣2x）米． 故答案为：（40﹣2x）．
（2）依题意，得：x（40﹣2x）＝150， 整理，得：x2﹣20x+75＝0， 解得：x1＝5，x2＝15，
当x1＝5时，40﹣2x＝30＞25（不合题意，舍去）， 当x2＝15时，40﹣2x＝10＜25（符合题意）． 答：花园面积为150米2时，篱笆AB长为15米．
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鲁教版八年级下期中模拟测试题一
