参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】
10-n，与较大数的科学记数法不同的是其绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×
所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定， 0.00005＝5?10?5， 故选C. 2．D 【解析】 【分析】 设AE=x,则AB=AG=
AD=
x,由矩形的性质得出∠BAD=∠D=90°,CD=AB,证明△ADG是等腰直角三角形,得出
x,CG=CD-DG=
x -1,CG=
GF,得出GF,即可得出结果.
,同理得出CD=AB=
【详解】 设AE=x,
∵四边形ABCD是矩形, ∴∠BAD=∠D=90°,CD=AB, ∵AG平分∠BAD， ∴∠DAG=45°,
∴△ADG是等腰直角三角形, ∴DG=AD=1, ∴AG=
AD=
,
同理:BE=AE=x, CD=AB=∴CG=CD-DG=同理: CG=∴FG=
GF,
, x -1,
x,
∴AE-GF=x-(x-)=.
故选D. 【点睛】
本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质,勾股定理;熟练掌握矩形的性质和等腰直角三角形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键. 3．B 【解析】
分析：列举出所有情况，看各路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可． 详解：画树状图，得
∴共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种， ∴实际这样的机会是故选B．
点睛：此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 4．A 【解析】 【分析】
根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数-改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可. 【详解】
设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，
1. 8根据题意列方程为：故选：A. 【点睛】
3036??10. x1.5x此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系. 5．A 【解析】 【分析】
过E作EG∥AB，交AC于G，易得CG=EG，EF=AF，依据△ABC∽△GEF，即可得到EG：EF：GF，根据斜边的长列方程即可得到结论． 【详解】
过E作EG∥BC，交AC于G，则∠BCE=∠CEG．
∵CE平分∠BCA，∴∠BCE=∠ACE，∴∠ACE=∠CEG，∴CG=EG，同理可得：EF=AF． ∵BC∥GE，AB∥EF，∴∠BCA=∠EGF，∠BAC=∠EFG，∴△ABC∽△GEF．
∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴AC=10，∴EG：EF：GF=BC：BC：AC=4：3：5，设EG=4k=AG，则EF=3k=CF，FG=5k． ∵AC=10，∴3k+5k+4k=10，∴k=故选A．
55，∴EF=3k=． 62
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构相似三角形以及构造等腰三角形． 6．D 【解析】
试题分析：列举出所有情况，看取出的两个都是黄色球的情况数占总情况数的多少即可. 试题解析：画树状图如下：
共有12种情况，取出2个都是黄色的情况数有6种，所以概率为. 故选D.
考点：列表法与树状法. 7．D 【解析】 【分析】
根据“一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝2，x2＝4”，结合根与系数的关系，分别列出关于m和n的一元一次不等式，求出m和n的值，代入m+n即可得到答案． 【详解】 解：根据题意得： x1+x2＝﹣m＝2+4， 解得：m＝﹣6， x1?x2＝n＝2×4， 解得：n＝8， m+n＝﹣6+8＝2， 故选D． 【点睛】
本题考查了根与系数的关系，正确掌握根与系数的关系是解决问题的关键． 8．D 【解析】 【分析】
根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案． 【详解】
1?1?????2? ， 解：?12???2故选D． 【点睛】
本题考查了负整数指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．
?19．B 【解析】 【分析】
根据众数和中位数的概念求解． 【详解】
由表可知，8环出现次数最多，有4次，所以众数为8环； 这10个数据的中位数为第5、6个数据的平均数，即中位数为故选：B． 【点睛】
本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 10．C 【解析】
由实际问题抽象出方程（行程问题）．
【分析】∵甲车的速度为x千米/小时，则乙甲车的速度为x?15千米/小时 ∴甲车行驶30千米的时间为
8?9=8.5（环）， 24030，乙车行驶40千米的时间为，
x?15x3040?．故选C． xx?15∴根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得11．A 【解析】
∵△DEF是△AEF翻折而成， ∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF， ∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠EDF=45°=∠BED+45°，由三角形外角性质得∠CDF+45°， ∴∠BED=∠CDF，
设CD=1，CF=x，则CA=CB=2， ∴DF=FA=2-x，
∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2， 解得x=
3， 4CF3?． DF5∴sin∠BED=sin∠CDF=
广西省来宾市2024-2024学年中考数学二模考试卷含解析
