广西省来宾市2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．0.00005叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，用科学记数法表示为（ ） A．0.5×10﹣4
B．5×10﹣4
C．5×10﹣5
D．50×10﹣3
2．AD=1，AB＞1，AG平分∠BAD，C作BE⊥AG 于点E，CF⊥AG如图，在矩形ABCD中，分别过点B，于点F，则AE－GF的值为（ ）
A．1 B． C． D．
3．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A．
1 2B．
1 83C．
8D．
111?? 2224．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（ ）
3630=10 ﹣
x1.5x3630C．=10 ﹣
1.5xxA．3036=10 ﹣
x1.5x3630D． +=10
1.5xxB．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E是△ABC的内心，过点E作EF∥AB交AC于点F，则EF的长为( )
A．
5 2B．
15 48C．
3D．
10 36．已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝2，x2＝4，则m+n的值是（ ） A．﹣10 8．计算（﹣A．﹣
B．10
C．﹣6
D．2
1 21﹣1
）的结果是（ ） 21B．
2C．2 D．﹣2
9．某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（ ） 成绩（环） 次数 A．8、8
7 1 B．8、8.5
8 4 C．8、9
9 3 D．8、10
10 2 10．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ） A．
3040? xx?15B．
3040? x?15xC．
3040? xx?15D．
3040? x?15x11．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（ ）
A．
3 5B．
3 4C．
2 3D．
5 712．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
1后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( ) 2
A．(2，2)，(3，2) C．(2，2)，(3，1)
B．(2，4)，(3，1) D．(3，1)，(2，2)
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_____．
14．廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为
，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，
则这两盏灯的水平距离EF是______米精确到1米
15．AF⊥BD，AF交BC于点F，如图，在长方形ABCD中，垂足为E，连接DF．图中有全等三角形_____对，有面积相等但不全等的三角形_____对．
?1?(x?1)?116．解不等式组?2，则该不等式组的最大整数解是_____．
??1?x?217．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA= °．
18．对于一元二次方程x2?5x?2?0，根的判别式b2?4ac中的b表示的数是__________． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某商店销售两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需280元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需210元． （Ⅰ）求这两种品牌计算器的单价；
（Ⅱ）开学前，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的九折销售，B品牌计算器10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式．
（Ⅲ）某校准备集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过15个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．
20．（6分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人
2016年图书借阅总量是10800数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，本．
（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；
（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？
21．（6分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为 1．格点三角形 ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点 A、C 的坐标分别是（﹣2，0），（﹣3，3）． （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，写出点 B 的坐标；
（2）把△ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，写出点 B1的坐标；
（3）以坐标原点 O 为位似中心，相似比为 2，把△A1B1C1 放大为原来的 2 倍，得到△A2B2C2 画出△A2B2C2，使它与△AB1C1 在位似中心的同侧；
请在 x 轴上求作一点 P，使△PBB1 的周长最小，并写出点 P 的坐标．
222．（8分）已知关于x的一元二次方程 (m?1)x?(m?4)x?3?0(m为实数且m?1)．求证：此方程总
m有两个实数根；如果此方程的两个实数根都是整数，求正整数．．．的值．
23．（8分）先化简，再求值：
5?m?3?2m?2?÷??，其中m是方程x＋2x－3＝0的根． 2m?2?3m?6m?24．（10分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______，图①中m的值是_____ ； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数． 25．（10分） “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量
y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
26．（12分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．求小张骑自行车的速度；求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；求小张与小李相遇时x的值．
27．（12分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？
广西省来宾市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析
