一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1.（5分）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.四面体
D.三棱柱
2.（5分）复数z=（3﹣2i）i的共轭复数等于（ ） A.﹣2﹣3i
B.﹣2+3i
C.2﹣3i D.2+3i
3.（5分）等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则a6等于（ ） A.8
B.10
C.12
D.14
4.（5分）若函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ）
A. B. C.
D.
5.（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（ ）
A.18
B.20
C.21
D.40
6.（5分）直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（ ） A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 7.（5分）已知函数f（x）=A.f（x）是偶函数 C.f（x）是周期函数
B.f（x）是增函数
D.f（x）的值域为[﹣1，+∞）
，则下列结论正确的是（ ）
8.（5分）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ） A.C.
=（0，0），=（3，5），
=（1，2） B.=（6，10）
=（﹣1，2），D.
=（5，﹣2）
=（﹣2，3）
=（2，﹣3），
9.（5分）设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆最大距离是（ ） A.5
B.
+
C.7+
D.6
+y2=1上的点，则P，Q两点间的
10.（5分）用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来.以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（ ）
A.（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5 C.（1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5）
B.（1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c）5 D.（1+a5）（1+b）5（1+c+c2+c3+c4+c5）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置 11.（4分）若变量 x，y满足约束条件12.（4分）在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2
，则z=3x+y的最小值为. ，则△ABC的面积等于.
13.（4分）要制作一个容器为4m3，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（单位：元） 14.（4分）如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为.
15.（4分）若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四个关系：
①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是.
三、解答题：本大题共4小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16.（13分）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣. （1）若0＜α＜
，且sinα=
，求f（α）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间.
17.（13分）在平面四边形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，将△ABD沿BD折
高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战57674
