图2 3. 对明文加密，n=pq=4087，输入公钥（e，n）：17,4087如下图3，并回车得到图4： 图3 图4 4. 选择1并回车对明文加密，输入明文M=1234，得到密文C=2793，如下图5所示： 图5 5. 在步骤3选择2回车对密文C=2793进行解密，得到明文M=1234，如下图6所示： RSA的安全性分析: 理论上，RSA的安全性取决于因式分解模数N的困难性。从严格的技术角度上来说这是不正确的，在数学上至今还未证明分解模数就是攻击RSA的最佳方法， 也未证明分解大整数就是NP问题(表示那些能在多项式时间内利用“不确定性\图灵机可以求解的问题)。事实情况是，大整数因子分解问题过去数百年来一直是令数学家头疼而未能有效解决的世界性难题。人们设想了一些非因子分解的途径来攻击RSA体制，但这些方法都不比分解n来得容易。因此，严格地说，RSA的安全性基于求解其单向函数的逆的困难性。RSA单向函数求逆的安全性没有真正因式分解模数的安全性高，而且目前人们也无法证明这两者等价。许多研究人员都试图改进RSA体制使它的安全性等价于因式分解模数。 实验内容：（写出实验步骤及实验结果或数据，不够可写在左边：前页反面） 实验中出现的问题及解决方法： 1. 问题：一开始不理解RSA算法的原理。 解决方法：多看几遍书，网上查阅相关资料。 2. 问题：对RSA工具软件的使用不够熟悉。 解决方法：多操作几遍，慢慢摸索。 3. 问题：代码看不懂，对运行出来的不理解是怎么回事。 解决方法：查阅相关资料，多运行几遍。 实验结论： 通过本次对RSA算法的学习还有对RAS工具软件的操作使用，明白了该算法加密解密的原理，以及他的安全性问题和缺点。虽然RSA算法可靠性较高，但是还是有一些缺陷，就是运算量太大，速度太慢，适合加密比较短的明文。RSA方法既可用于保密，也可用于签名和认证。 教师评语： 得分：
密码算法安全分析与算法攻击分析解析
