导学提纲
课题 课型 新授课 3.2 第3课时 用代数式表示规律 主备人 上课日期 课时安排 1 总课时数 1 1.能用代数式表示数与图形的变化规律； 学习目标 2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识. 重点：用代数式表示数与图形的变化规律. 学习重难点 难点：用代数式表示数与图形的变化规律.. 札记 教·学过程
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一．导 观察与思考 试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律? 5 6 7 8 9 10 11 日 一 二 三 1 四 2 五 3 六 4 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 日历中的横行中的相邻三个数字之间的规律是_____________; 竖行中的相邻三个数字之间的规律是________________; 右对角线上相邻三个数字之间的规律是______________; 左对角线上相邻三个数字之间的规律是_____________ ; 问题1: 日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 问题2: 这个关系对其他这样的方框成立吗？ 问题3: 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？ 问题4: 你能用代数式表示本节日历 “3×3”框图中的9个数吗?
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【自主归纳】用代数式探索规律的一般步骤为： 得出结论 具 体 问 观猜表验察比较 想规律 示规律 证规律 成立 不成立 索 探 新 重 头 回 二、思 探究点1：用代数式探究数字的变化规律 例1：仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空： （1） 1，2，3，4， ，______,第n个数是______. （2） 2，4，6，8， ，______,第n个数是______. （3）1234,,, ,______,_______, 第n个数是_____. 2345 【归纳总结】（1） 数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母
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的变化规律及它们之间的联系. 例2：研究下列算式，你发现了什么规律？ 用字母表示这个规律. 1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52； …………… 用n表示自然数,规律是：______________________. 【归纳总结】 若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律. 【针对训练】 1111.按规律填空：1，—1，，—，1， ，. 56203061222.下列一组数：—4，—1，4，11，20，…则第6个数是 . 3.观察下列等式: 32-12=4×2； 42-22=4×3；
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52-32=4×4； （ ）2-（ ）2=（ ）×（ ）； 填写第4个等式，第n个等式为__________________ . 探究点2：用代数式探索图形的变化规律 例3：如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题： a b c （1） 将下表填写 图形编号 三角形个数 在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示） 【归纳总结】 用代数式探索图形的变化规律，可以通过列表，将每个图形所研究的量利用表格的反映出来，然后根据数字变化获取规律.也可以直接观察出图形之间的位置变化或数量变化，获取规律.
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冀教版版七年级上册第三章3.2 第3课时 用代数式表示规律导学案(无答案)
