海南中学2020学年第二学期期中考试
高一数学试题（试题卷）
（总分：150分；总时量：120分钟）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知在数列{an}中，a1＝2，a2＝5，且an?2?an?1?an，则a5＝( ) A．13 B. 15 C．17 D．19 2、不等式(x＋3)＜1的解集是( )
A．{x|x＜－2} B．{x|x＜－4} C．{x|－4＜x＜－2} D．{x|－4≤x≤－2} 3、若a、b是任意实数，且a?b，则下列不等式成立的是（ ）． A. 2
b11?1 B. ? C. a2?b2 D. a3?b3 aab3333 B. C． D． 64324、在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则sinB＝( ) A．5、设Sn是等差数列?an?的前n项和，若a1?a3?a5?3，则S5?（ ）． A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 6、若关于x的不等式?12x?2x?mx的解集为?0,2?，则实数m的值是（ ） 2A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
π
7、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝，a＝3，b＝1，则c＝( )
3A．1 B. 2 C .3－1 D. 3
14
8、已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是( )
ab79
A. B．4 C. D．5 22
9、中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ） A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤
210、设对任意实数x??1,1，不等式x?ax?3a?0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
??A. a?11 B. a?0 C. a?0或a??12 D. a? 2411、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S61S?，则9＝（ ） S32S3A. 2358 B. C. D. 346253c，则512、设?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且acosB?bcosA?tan?A?B?的最大值为（ ）
A.
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分.）
13、在△ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，若a∶b∶c＝3∶1∶1，则角A的大小为____________
14、不等式
15、数列{an}的通项公式为an?333 B. 3 C. D. 224x＋1
≤3的解集为__________________． x14n?12，则其前n项和为_______________.
16、等差数列{an}中，前n项和为Sn，a1?0，S17?0，S18?0，则当n=________时，
Sn取得最小值。
三、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题10分）
等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16， (1)求数列{an}的通项公式；
(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.
18、（本小题12分）
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且?2a?b??cosC?c?cosB. （1）求角C的大小；
（2）若c?2， △ABC的面积为3，求该三角形的周长.
19、（本小题12分）
（1）已知a，b为正数，且a≠b，比较a＋b与ab＋ab的大小． （2）解不等式：x??1?m?x?m?0，其中m?R.
23
3
2
2
20、（本小题12分） 设数列?an?满足a1?aa2a3*n?N， ?2?L?nn?2n?1222（1）求数列?an?的通项公式；
（2）设bn?nan，求数列?bn?的前n项和Sn
海南省海南中学2020学年高一数学下学期期中试题
