第一轮横向基础复习
第一单元
数与式
第1课 有理数
有理数是中考命题的重要内容之一，是初中数学基础知识，在中考中点有一定比例，它通常以选择、填空、计算的形式出现 ，这部分试题难度不大，主要考查学生对概念的理解及基础知识的运用能力。近5年广东省试题十分有规律：在相反数、倒数、绝对值中选一题，轮流考；科学记数法几乎年年考。
知识清单
知识点一 名称 数轴 相反数 有理数的有关概念
定义 性质 (1)若a、b互为相反数，则a+b=0； (2)在数轴上，表示相反数的两个数的点位于原点两侧，且到原点的距离相等. ì?a(a≥0) a=í-a(a≤0)??规定了原点、单位长度、正方向的直线． 数轴上的点与实数一一对应. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即实数a的相反数是-a. 在数轴上表示数a的点与原点的距离，绝对值 记作a. 乘积为1的两个数互为倒数，非零实数倒数 知识点二
a的倒数为1． a(1)若a，b互为倒数，则ab=1； (2)0没有倒数； (3)倒数等于本身的数是1或－1. 科学记数法和近似数
把一个数写成a?10n的形式(其中1≤a＜10，n为整数)，这种记数法称为科学记数法. 科学记数法 近似数 知识点三 名称 运算律 运算顺序 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 有理数的运算
内容 交换律、结合律、分配律. 先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算. 运算法则 加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方与开方等． 课前小测
11．（相反数）﹣的相反数是（ ）
21A． B．2
2
1C．﹣
2 D．﹣2
1
2．（绝对值）﹣1的绝对值是（ ）
A．﹣1
B．1
C．0
D．±1
3．（倒数）8的倒数是（ ）
A．﹣8
B．8
C．﹣
18 D．
184．（数的比较）比﹣1小2的数是（ ）
A．3
B．1
C．﹣2
D．﹣3
5．（科学记数法）数据1800000用科学记数法表示为（ ）
A．1.86
B．1.8×106
C．18×105
D．18×106
经典回顾
考点一 有理数有关概念
【例1】（2019?长春）如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（ ）
D．
A．﹣2 B．2 C．﹣
1 21 2【点拔】本题考查了数轴与绝对值，解答此题的关键是熟练掌握绝对值的意义． 【例2】（2019?广东）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．a＞b
B．|a|＜|b|
C．a+b＞0
D．
a＜0 b【点拔】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 考点二 科学记数法与近似数
【例3】（2019?广东）某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（ ） A．2.21×106 B．2.21×105
C．221×103
D．0.221×106
【点拔】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法． 考点三 有理数的运算
2
1【例4】（2019?梧州）计算：﹣5×2+3÷﹣（﹣1）．
3【点拔】此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是正确掌握相关运算法则． 对应训练
1．（2019?成都）比﹣3大5的数是（ ） A．﹣15
B．﹣8
C．2
D．8
2．（2019?孝感）计算﹣19+20等于（ ） A．﹣39
B．﹣1
C．1
D．39
13．（2018?广东）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（ ）
31A．0 B． C．﹣3.14 D．2
34．（2019?广东）﹣2的绝对值是（ ）
1 D．±2 25．（2015?广东）在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3 6．（2016?广东）如图，a与b的大小关系是
A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a
A．2 B．﹣2 C．
7．（2018?广东）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ） A．1.442×107
B．0.1442×107
C．1.442×108
D．0.1442×108
18．（2019?湖州）计算：（﹣2）3+×8．
2中考冲刺
基础夯实
1．（2019?广西）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ） A．+2℃
1A．
9B．﹣2℃
1B．﹣
9C．+3℃ D．﹣3℃
2．（2019?玉林）9的倒数是（ ）
C．9
D．﹣9
3．（2019?哈尔滨）﹣9的相反数是（ ）
3
A．﹣9
1B．﹣
9C．9
1D．
94．（2019?安徽）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．1
5．（2019?淄博）比﹣2小1的数是（ ） A．﹣3
B．﹣1
C．1
D．3
6．（2019?天津）计算（﹣3）×9 的结果等于（ ） A．﹣27
B．﹣6
C．27
D．6
7．（2019?大庆）小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（ ） A．60.8×104
B．6.08×105
C．0.608×106
D．6.08×107
118．（2019?厦门）计算：10＋8×（－）2－2÷．
259．（2019?湛江期末）为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为： +2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2
（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？
（2）已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？
能力提升
10．（2019?滨海模拟）计算（﹣1）2019的结果等于（ ） A．﹣2019
B．2019
C．﹣1
D．1
11．（2019?盘锦）2018年1月至8月，沈阳市汽车产量为60万辆，其中60万用科学记数法表示为（ ） A．6×104
B．0.6×105
C．6×106
D．6×105
12．（2019?鄂尔多斯）禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（ ） A．0.9×10﹣7米
B．9×10﹣7米
C．9×10﹣6米
D．9×107米
13．（2019?湛江期末）已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，则32018
的个位数字为（ ）
4
A．3 B．1 C．9 D．7
14．（2019?湛江模拟）已知|a﹣1|+|b+2|＝0，则a﹣b的值为（ ） A．﹣1
B．1
C．﹣3
D．3
15．（2019?东莞期末）数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（ ） A．8和﹣8
B．0和﹣8
C．0和8
D．﹣4和4
16．（2019?中山期末）若数轴上点A和点B分别表示数﹣3和1，则点A和点B之间的距离是（ ） A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4
17．（2019?广东模拟）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A与B表示的数互为相反数，则点C表示的数是（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
18．（2019?广州期末）如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．
（1）数轴上点B对应的数是 ，点B到点A的距离是 ； （2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？ （3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？
【解答】解：（1）30，40；
（2）设经过y秒，原点O是线段MN的中点，得
﹣10+3y+2y＝0，解得y＝2．
答：经过几秒，原点O是线段MN的中点；
（3）设经过x秒，点M、点N分别到点B的距离相等，得
3x﹣40＝30﹣2x或10+3x＝2x，解得x＝14或x＝10．
答：经过14秒或10秒，点M、点N分别到点B的距离相等．
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2020年中考数学第一轮复习专题 第1课 有理数(含答案)
