初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
第一部分 选择题
（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）
1．－2的绝对值等于
1
A．2 B．－2 C． D．4
22．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）
A．58×103 B．5.8×104 C．5.9×104 D．6.0×104 3．下列运算正确的是
A．(x－y)2＝x2－y2 B．x2·y2 ＝(xy)4 C．x2y＋xy2 ＝x3y3 D．x6÷y2 ＝x4 4．升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为
h h h h O A
t O B
t O C
t O D
t
5．下列说法正确的是
A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件
1
B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
2C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ．．．
7．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）
A． B． A
B C D
－3 －2 －1 0 1
2 －3 －2 －1 0 1
2 C． －3 －2 －1 0 1
2 D． －3 －2 －1 0 1
2
A 8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是
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B D 图1
C
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…， A．2 B．4 C．6 D．8
9．如图1，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80o，则∠B的度数是 A．40o B．35o C．25o D．20o
10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外
两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是
1123
A． B． C． D．
323411．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为
1080108010801080A．＝＋12 B．＝－12
xxx－15x－15y 1080108010801080C．＝－12 D．＝＋12
xxx＋15x＋15
k
12．如图2，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，
x
P O 图2 x 图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为
351012
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
xxxx
第二部分 非选择题
填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
13．分解因式：4x2－4＝_______________．
14．如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_______________． 15．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这
个几何体的小正方体的个数最少是____________个． ．．16．如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30o方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
A D B 北60o A
E
图3 北30o B 图5
M
C
主视图
图4
俯视图
东
填空题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第
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20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）
1－ 1
17．（本题6分）计算：( )2－2sin45o＋ (π －3.14)0＋ 8＋(－1)3．
3 2
a2－9a－3a－a2
18．（本题6分）先化简分式2 ÷ － ，然后在0，1，2，3中选一个
a＋6a＋9a2＋3aa2－1
你认为合适的a值，代入求值．
19．（本题7分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某技
术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1． 单位数 1≤x＜3
5≤x＜7 3≤x＜5 0 1 2 3 4 5 6 7 单位碳排放值x
图6 (千克/平方米.月)
图7
（1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）的单位有16个，则此次行动调查了
________个单位；（3分）
（2）在图7中，碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为________度；（2
分）
（3）小明把图6中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，
以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米·月）的被检单位一个月的碳排放总值约为________________吨．（2分）
20．（本题7分）如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o，D在AB上．
（1）求证：△AOB≌△COD；（4分）
（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分）
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2020年广东深圳中考数学试卷(word版及答案)
