《误差理论与数据处理(第版)》费业泰-课后答案全
6《误差理论与数据处理》练习题
第一章 绪论
1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？
【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活塞压力计测量值的
绝对误差＝测得值－实际值＝
100.2－100.5＝－0.3（ Pa）。
?0.3相对误差=100.5?100%??0.3%
1-9 使用凯特摆时，g由公式g=4π（h1+h2）/T
给定。今测出长度（h1+h2）为（1.04230±0.00005）m，振动时间T为（2.0480±0.0005）s。试求g及其最大相对误差。如果（h1+h2）测出为（1.04220±0.0005）m，为了使g的误差能小于2
0.001m/s，T的测量必须精确到多少？
【解】测得（h1+h2）的平均值为1.04230（m），T的平均值为2.0480（s）。
4?2由g?T2(h1?h2),得：
22
4?22g??1.04230?9.81053(m/s) 22.0480当(h1?h2)有微小变化?(h1?h2)、T有?T变化时，令h?h1?h2
g的变化量为：
?g?g4?28?2?g??(h1?h2)??T?2?(h1?h2)?3(h1?h2)?T?(h1?h2)?TTT?4?2?T[?(h?h)?(h1?h2)]12T2T2
?g?g4?28?2?g??h??T?2?h?3h?T?h?TTT 24?2?T?2(?h?h)TTg的最大相对误差为：
24?2?T2?Th][?h?h]22[?h??gT?T??h?2?TTT?4?22(h?h)4?22hghT12TT?0.000052?(?0.0005)?[?]?100%??0.054%1.042302.04804?2
如果(h1?h2)测出为（1.04220±0.0005）m，为使g的误差能小于0.001m/s2，即：?g?0.001 也即
4?22?T?g?2[?(h1?h2)?(h1?h2)]?0.001TT
4?22?T?0.0005??1.04220?0.0012.048022.0480T?0.0005?1.01778?T?0.00106
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