课题 正方形
【学习目标】
1.让学生掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算. 2.让学生理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别. 【学习重点】
正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系. 【学习难点】
正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.
行为提示:创设问题情景导入,激发学生的求知欲望.
行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,大部分学生完成后,进行小组交流.
知识链接:
1.平行四边形的性质:对边相等,对角相等,对角线互相平分. 2.等腰直角三角形:底角为45°的等腰三角形.
1
解题思路:由正方形的特殊性质可知∠DOC=90°,∠ABD=×90°=45°,同理可得∠DAC=45°.情景导入
2
生成问题
【旧知回顾】
1.矩形、菱形的特殊性质分别是什么?
答:矩形:四个角都是直角,对角线相等;菱形:四条边都相等,对角线互相垂直. 2.矩形、菱形的判定定理分别是什么?
答:
有一个角是直角的平行四
??矩边形
??形;
对角线相等的平行四边形
?有三个角是直角的四边形?
有一组邻边相等的平行四边形?
?菱
对角线互相垂直的平行四边形??.
形? 四条边都相等的四边形?
自学互研 生成能力
知识模块一 正方形的性质
【自主探究】
1.正方形是特殊的矩形,菱形,所以正方形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有__四条__对称轴.如图虚线所示.它们分别是:__对边中点所在的直线和对角线所在的直线__.
2.正方形的__四条边都相等__,__四个角都是直角__,__对角线相等且互相垂直平分__. 【合作探究】
范例1:如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于F,则∠BFC为( C ) A.45° B.55° C.60° D.75°
分析:观察发现∠BFC=∠AFE,∠AFE在△AEF中,而∠CAD=45°,∠DAE=60°,AE与AB构成等腰三角形,所以可以求出∠AEF的度数,从而求出结果.(或求出∠ABF的度数,直接利用三角形的外角也可求出)
范例2:如图,已知正方形ABCD,求∠ABD、∠DAC、∠DOC的大小.
解:∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,AB=BC=CD=DA, ∴∠AOB=∠COB=∠COD=90°,
1
∴∠ABD=×90°=45°.
2
同理:∠DAC=45°.
∴∠COD=90°,∠ABD=45°,∠DAC=45°.
学习笔记:
1.正方形是特殊的矩形,菱形. 2.正方形有四条对称轴.
3.证明正方形时,一定要注重流程.
行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评比.
学习笔记:检测的目的在于让学生进一步熟悉正方形的性质与判定,并能灵活运用.同时了解一下半开型的题目作答的格式.有利于以后的成长.知识模块二 正方形的判定
【自主探究】
1.做一做:用一张矩形的纸片(如图所示)折出一个正方形.对正方形产生感性认识,并感知正方形与矩形的关系.那么如何判断一个四边形是正方形呢?
2.正方形的判定定理1 有一个角是直角的菱形是正方形. 正方形的判定定理2 有一组邻边相等的矩形是正方形. 【合作探究】
范例3:已知:如图,四边形ABCD是正方形,分别过点A、C两点作l1∥l2,作BM⊥l1于M,DN⊥l1于N,直线MB、DN分别交l2于Q、P点.求证:四边形PQMN是正方形.
分析:由已知可以证出四边形PQMN是矩形,再证△ABM≌△DAN,证出AM=DN,用同样的方法证AN=DP.即可证出MN=NP.从而得出结论.
证明:∵PN⊥l1,QM⊥l1,∴PN∥QM,∠PNM=90°. ∵PQ∥NM,∴四边形PQMN是矩形. ∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=DC,∴∠1+∠2=90°. 又∠3+∠2=90°,∴∠1=∠3,∴△ABM≌△DAN. ∴AM=DN.同理:AN=DP,∴AM+AN=DN+DP, 即MN=PN,∴四边形PQMN是正方形.
交流展示 生成新知
1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
知识模块一 正方形的性质 知识模块二 正方形的判定
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.
课后反思 查漏补缺
1.收获:________________________________________________________________________
2.存在困惑:________________________________________________________________________教
师个人研修总结
在新课改的形式下,如何激发教师的教研热情,提升教师的教研能力和学校整体的教研实效,是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。 所以在学习上级的精神下,本期个人的研修经历如下: 1.自主学习:我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题,自主选择和确定学习书目和学习内容,认真阅读,记好读书笔记;学校每学期要向教师推荐学习书目或文章,组织教师在自学的基础上开展交流研讨,分享提高。
2.观摩研讨:以年级组、教研组为单位,围绕一定的主题,定期组织教学观摩,开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对:充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用,发挥学校名师工作室的作用,加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思:倡导反思性教学和教育叙事研究,引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告,并通过组织论坛、优秀案例评选等活动,分享教育智慧,提升教育境界。
5.课题研究:立足自身发展实际,学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作,认真落实研究过程,定期总结和交流阶段性研究成果,及时把研究成果转化为教师的教育教学实践,促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座:结合教育教学改革的热点问题,针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题,进行专题理论讲座。
7.校干引领:从学校领导开始,带头出示公开课、研讨课,参与本校的教学观摩活动,进行教学指导和引领。
8.网络研修:充分发挥现代信息技术,特别是网络技术的独特优势,借助教师教育博客等平台,促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到:一个学校的发展,将取决于教师观念的更新,人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来,我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本,走“科研兴校”的道路,坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量,进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作,还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了,但是如何把工作做细、做好,使之的目的性更加明确,是继续努力的方向。另外,我校的研修工作压力较大,各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领,各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展,在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下,我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。 “校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式,一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。
教学反思
在新课改的形式下,如何激发教师的教研热情,提升教师的教研能力和学校整体的教研实效,是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。 所以在学习上级的精神下,本期个人的研修经历如下:
1.自主学习:我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题,自主选择和确定学习书目和学习内容,认真阅读,记好读书笔记;学校每学期要向教师推荐学习书目或文章,组织教师在自学的基础上开展交流研讨,分享提高。
2.观摩研讨:以年级组、教研组为单位,围绕一定的主题,定期组织教学观摩,开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对:充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用,发挥学校名师工作室的作用,加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思:倡导反思性教学和教育叙事研究,引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告,并通过组织论坛、优秀案例评选等活动,分享教育智慧,提升教育境界。
5.课题研究:立足自身发展实际,学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作,认真落实研究过程,定期总结和交流阶段性研究成果,及时把研究成果转化为教师的教育教学实践,促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座:结合教育教学改革的热点问题,针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题,进行专题理论讲座。
7.校干引领:从学校领导开始,带头出示公开课、研讨课,参与本校的教学观摩活动,进行教学指导和引领。
8.网络研修:充分发挥现代信息技术,特别是网络技术的独特优势,借助教师教育博客等平台,促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到:一个学校的发展,将取决于教师观念的更新,人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来,我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本,走“科研兴校”的道路,坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量,进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作,还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了,但是如何把工作做细、做好,使之的目的性更加明确,是继续努力的方向。另外,我校的研修工作压力较大,各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领,各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展,在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下,我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。 “校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式,一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。
为了更好地开展以后的工作,现就以下方面做如下总结: 一、不断提高业务水平
我树立优良学风,刻苦钻研业务,不断学习新知识,探索教育教学新规律。钻研教材,写好每一个教案,上好每一堂课,多听同组同事的课,多学习别人的优点和长处。另外,为业余时间多学习信息技术,适应现代教学的要求。
八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题正方形 精品导学案 华东师大版8
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