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2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题2.6二次根式及性质
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春?海淀区校级期末）下列式子一定是二次根式的是（ ） A．√???2+1 B．√?? C．√??2?1 D．√??2+1 【分析】根据二次根式的定义，直接判断得结论． 【解析】不论x取什么值，x2+1恒大于0． 故√??2+1一定是二次根式．
当x取有些值时，﹣x2+1、x、x2﹣1会小于0， 故√???2+1、√??、√??2?1不一定是二次根式． 故选：D．
2．（2020春?赣榆区期末）若√3???为二次根式，则m的取值范围是（ ） A．m＜3
B．m≤3
C．m≥3
D．m＞3
【分析】根据二次根式的定义得出3﹣m≥0，求出不等式的解集即可． 【解析】∵√3???为二次根式， ∴3﹣m≥0， 解得：m≤3， 故选：B．
3．（2020春?文登区期中）在式子，√（x＞0），√2，√??+1（y＝﹣2），√?2??（x＞0），√3，√??2+1，x+y中，二次根式有（ ） A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
??23
【分析】根据二次根式的定义作答．
【解析】√2（x＞0），√2，√??2+1符合二次根式的定义． ，√?2??（x＞0）无意义，不是二次根式． √??+1（y＝﹣2）
3
??√3属于三次根式．
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x+y不是根式． 故选：B．
4．（2020?广东）若式子√2???4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≠2
B．x≥2
C．x≤2
D．x≠﹣2
【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，即可确定二次根式被开方数中字母的取值范围． 【解析】∵√2???4在实数范围内有意义， ∴2x﹣4≥0， 解得：x≥2，
∴x的取值范围是：x≥2． 故选：B．
5．（2020春?海淀区校级期末）若√3???7有意义，则m能取的最小整数值是（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
【分析】直接利用二次根式的定义进而分析得出答案． 【解析】若√3???7有意义，则3m﹣7≥0， 解得：m≥3，
故m能取的最小整数值是：3． 故选：D．
6．（2020春?沙坪坝区校级月考）若|a|＝2，√??2=3，且b＜a，则a+b的值是（ ） A．1或5
B．﹣1或5
C．1或﹣5
D．﹣1或﹣5
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【分析】依据绝对值的性质和二次根式的性质，即可得到a，b的值，进而得出a+b的值． 【解析】∵|a|＝2，√??2=3， ∴a＝±2，b＝±3， 又∵b＜a， ∴a＝±2，b＝﹣3，
∴a+b＝2﹣3＝﹣1，或a+b＝﹣2﹣3＝﹣5， 故选：D．
7．（2020春?闵行区期末）下列等式正确的是（ ） A．√?49=?7
B．√(?3)2=3
C．?√(?5)2=5
D．?√8=2√2 【分析】根据二次根式的性质求出每个式子的值，再得出选项即可．
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二次根式及性质-2020-2021年八年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【北师大版】
