江苏省白蒲高级中学高一物理必修二活动单
5.4 圆周运动
学习目标:
1.认识圆周运动的特点，掌握描述圆周运动的物理量。 2.体会匀速圆周运动的实质——线速度不断变化的曲线运动（变速运动），角速度不变。 3.掌握线速度、角速度、周期之间的关系，会用相关公式求解分析实际问题。 活动一：结合所学知识，完成下列问题。 曲线运动有哪些特点：
<1>曲线运动的轨迹有什么特点? <2>曲线运动的速度有什么特点? <3>曲线运动的加速度（合外力）有什么特点? 思考：（1）如果让你给圆周运动下一个定义，应该怎么描述？ （2）你认为在所有的圆周运动中，具有的怎样特征的圆周运动是最简单的？ ．．． 例1、下列说法中，正确的有（ ）
A． 做曲线运动的物体，在某点的速度方向为其轨迹在该点的切线方向 B． 做圆周运动的物体，如果保持速度大小不变，即为匀速运动
C． 做圆周运动的物体，其运动方向一定改变，所以一切圆周运动都是变速运动 D． 做圆周运动的物体，在某点的速度方向与该点到轨迹圆心的连线垂直
活动二：阅读教材，掌握有关描述圆周运动的几个物理量 1、线速度：
（1）定义：质点做圆周运动通过的 与 的比值叫做线速度。 （1）物理意义：描述圆周运动的物体 的物理量。
（2）定义式： ，单位： 。
注意：线速度有平均值与瞬时值之分，若Δt足够小，得到的是瞬时线速度，若Δt较大，得到的是平均线速度。
（3）矢量性：线速度的方向和半径____________，和圆弧____________。 （4）匀速圆周运动：线速度大小______________的圆周运动。
注意：匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”特指“匀速率”，即速度大小不变。 ．．．
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例2、关于匀速圆周运动的说法，正确的有（ ） A．匀速圆周运动是线速度不变的运动 B．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动
C．匀速圆周运动在任何相等时间里，质点的位移都相同
D．匀速圆周运动在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
2、角速度：
情景激疑：一张转盘上有A、B、C三个点，如右图所示，当该转盘绕转轴O逆时针匀速转动时，思考以下几个问题：
①A、B两个点转动的线速度相同吗？ ②A、C两个点转动的线速度相同吗？ ③A、B、C三个点的运动有没有什么共性呢？
B
（1）角度制和弧度制
角度制：将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心角定义为1度。
弧度制：圆心角θ的大小可以用弧长s和半径r的比值来描述，这个比值是没有单位
s
的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度（rad），即：θ＝
r
（2）物理意义：描述圆周运动的物体 的物理量. （3）定义式： 。
（4）单位：______________，符号为__________或_________。
（5）转速：单位时间内转过的___________，单位为___________或_______________。 （6）周期：做匀速圆周运动的物体，转过 所用的时间。 注意：匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动. 例3、关于圆周运动的说法中正确的有（ ） A．做匀速圆周运动的质点，其加速度为零
B．做匀速圆周运动的质点，在任何相等时间内，转过的角度都相同 C．绕盘心转动的圆盘上，所有质点，运动的角速度都相同
D．绕盘心转动的圆盘上，所有到盘心距离相等的质点，运动的线速度都相同
例4、做匀速圆周运动的物体，10S内沿半径是20M的圆周运动路程100M，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）周期的大小。
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A C O
江苏省白蒲高级中学高一物理必修二活动单 活动三：结合已学新知，推导描述圆周运动中各物理量之间的关系 线速度定义式： ； 角速度定义式： ； 弧度制表达式： ； 周期的表达式： ； 1. v、T、r的关系： ； 2. ω、T的关系： ； 3. ω、n的关系： ； 4. v、ω、r的关系： 。 注意：公式v=ωr中，v与ω必须对应同一时刻。
对公式v=ωr的进一步理解
线速度v和角速度ω都可以用来描述圆周运动的快慢，公式v=ωr反映了它们和半径之间的关系。
1、r一定时，v∝ω 举例：
（1）齿轮边缘处的质点随着齿轮转速的增大，角速度和线速度都随之增大。
（2）骑自行车时，车轮转得越快，角速度就越大，车轮边缘上各点的线速度就越大。
2、ω一定时，v∝r 举例：
时钟上的分针转动时，分针上各个质点的角速度相同，但分针上离圆心越远的点，r越大，v也就越大。
例5、甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的有（ ） A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2 C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3
例6、如图所示，在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°，60°则A、B两点的线速度之比为 。
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r θs O
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基础巩固
1.对于做匀速圆周运动的物体来说，不变的物理量有（ ）
A.周期 B.频率 C.角速度 D.线速度 2.关于角速度和线速度,下列说法正确的是（ ）
A.半径一定,角速度与线速度成反比 B.半径一定,角速度与线速度成正比 C.线速度一定,角速度与半径成正比 D.角速度一定,线速度与半径成反比
3.关于地球上的物体，由于地球的自转，则对于物体的角速度、线速度的大小，以下说法中正确的是（ ）
A.在赤道上的物体线速度最大 B.在两极上的物体线速度最大 C.赤道上物体的角速度最大 D.北京和南京的角速度大小相等
4.两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是（ ） A.Lv1/(v1+v2) B.Lv2/(v1+v2) C.L（v1+v2）/v1 D.L（v1+v2）/v2
5.做匀速圆周运动的物体，运动半径增大为原来的2倍，则（ ） A．如果角速度不变，线速度变为原来的2倍 B．如果线速度不变，角速度变为原来的2倍 C．如果角速度不变，运动周期变为原来的2倍 D．如果线速度不变，运动周期变为原来的2倍
6.太阳从东边升起、西边落下是地球上的自然现象．但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是( ) A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大 C.时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行必须较大
D.时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大 7.一个做圆周运动的物体，下列说法正确的是( ) A.只要圆半径不变，它一定做匀速圆周运动
B.只要半径转过的角度与时间成正比，它一定做匀速圆周运动 C.只要速度方向随时间均匀变化，它一定做匀速圆周运动
D.只要周期和转速随时间不断均匀变化，它一定做匀速圆周运动
8.如图所示为一个中心线OO′以ω角速度转动的球，则（ ） A. A、B两点角速度相等 B. A、B两点的线速度相等 C.若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 D.以上答案都不对
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5.4圆周运动
